σ-拟桶空间的一个特征

利用支值序列空向l~1（X）及Kothe对偶给出了局部凸空间（X,T）是σ-拟桶空间的一个特征.     

强桶空间的特征性质

强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间     

s桶空间的几个性质(Ⅰ)

给出了s桶空间和Mackey空间、拟桶空间及桶空间的关系．     

Q（Qr）空间及其性质

在qw*闭拓扑的基础上提出了Q(Qr)空间概念,给出了一重要结论:连续线性算子u将局部凸分离空间X的包囿桶映为局部凸分离空间Y中的包囿集,则共轭算子u'保持qw*闭集,进而若X是Q空间,则Y也是Q空间.     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

实紧空间X与C(X)到R的Riesz同态

设X是拓扑空间,C(X)是X上所有实值连续函数的全体,在本文中证明了,X是实验紧空间当且仅当,对于每一个Riesz同态φC(X)～R且φ(1x)=1,皆存在唯一一点x∈X,使得φf)=f(x)(f∈C(X))。设X是实紧空间,令Ω是所有C(X)到R的Riesz同态φ且φ(1x)-1的全体.当赋予Ω某一弱拓扑后,证明了Ω同胚于X。     

拓扑向量空间上的一个新拓扑结构

本文在拓扑向量空间E上引进了σ(E_1)拓扑推广了[3]中的结果。在[3]中E为Banach空间。本文研究了σ(E_1)拓扑与原来拓扑T及弱拓扑W的关系,得到如下结果(定理3):W≤σ(E_1)≤T。最后给出了σ(E_1)拓扑与原来拓扑T等价的两个充分必要条件(定理5和定理6)。     

函数空间Ck(X)上的T-Tightness和Set-Tightness

讨论了函数空间Ck(X)在赋予紧开拓扑下的T-tightness和set-tightness性质,利用开k覆盖获得了Ck(X)是T-tightness空间和set-tightness空间的两个对偶定理,将点态收敛拓扑函数空间Cp(X)的相关结论推广到紧开拓扑函数空间Ck(X)上.     

乘积空间正规性的一个结果

T.Przymisin'ski 1980年在文[1]中提出研究N(X)(其中N(X)表示与正规空间X的乘积仍为正规的拓扑空间Y所组成的类)。对不同的拓扑空间X,给出类N(X的特征刻划是这个问题的一个重要方面. 本文给出当X为Ω-紧空间,Y为Ω-空间时(Ω-网空间,Ω-Frechet空间与Ω-邻域空间的总称)积空间X×Y为正规的充要条件。这几类空间的定义见文[2],主要结果     

函数空间Ck(X)上的T-Tightness和Set-Tightness

讨论了函数空间Ck(X)在赋予紧开拓扑下的T-tightness和set-tightness性质,利用开k覆盖获得了Ck(X)是T-tightness空间和set-tightness空间的两个对偶定理,将点态收敛拓扑函数空间Cp(X)的相关结论推广到紧开拓扑函数空间Ck(X)上.     

Hilbert空间X与Lp（X）中k—凸性模不等式

将空间Ｘ与Ｌｐ（Ｘ）中的凸性模推广为ｋ－凸性膜,证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ与空间Ｌｐ（Ｘ）中的ｋ－凸性模不等式。     

空间Lp(X)的复凸性的稳定性

研究了Lp（x）的复一致凸和复局部一致凸性，得出了复一致凸是Lp（x）的稳定性，而复局部一致凸不是Lp（X）的稳定性。     

lcs空间（X,T）中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．并给出了Ｔａａ（Ｔａ）０的例     

卫星导航定位系统(二十八)

介绍了美国、俄罗斯、欧盟、中国和印度等国各自在发展卫星导航定位系统方面的最新进展。     

系统思维(X)

系统科学是二十世纪留给人类社会最重要的科学成果之一,其核心思想就是系统思维.本文介绍了与系统思维相关的8个专题.每一个专题的内容都由三个模块构成:所论专题+有关现有理论+系统经济学视角.这种联系相关专题介绍思维的方法,可以帮助读者更好的理解和掌握系统思维.     

局部凸空间X的强对偶X*可距离化的充要条件

在一般局部凸空间X中，通过X中的有界集B，我们构造了新的有界集B^∪以及由B^∪组成的有界集族B^∪，利用^∪中有界集的良好性质，得到了X的强对偶空间X^*可距离化的一个充要条件。并由此证明了：由Xn所构成的严格归纳极限空间X的强对偶空间X^*可距离化的充要条件是诸Xn^*都可距离化；(LB)空间X的强对偶X^*可距离化而(LF)空间X的强对偶X^*不可距离化；广义函数空间D^*(Ω)和E^*(Ω)都不可距离化。     

关于基数函数qL(X)和sqL(X)的进一步结果

本文改进了文[5]的14个主要结果。特别是本文定理1、定理9、定理10及定理12等分别改进了国外截止目前的最佳不等式:拓广后的Arhangelskii不等式,Sapirouskii不等式和Hajnal-Tuhasz不等式及其它一些较好的不等式。本文定理8、9挖掘了sqL(X)的新的更深刻的特性,从而较大幅度地改进了[5]的对应结果。     

实事求是:文化人类学的追求——人类学学者访谈录之十一

人类学首要的目标是反映社会事实 ,多做田野调查能使我们的对社会的认识和理解更贴近社会事实。以对中国南方的宗族组织为例 ,田野作业的成果显示 ,宗族组织的等级结构应该是 :家庭、家族、房支、宗族四个层次 ;宗族组织的功能首先是协作功能 ,其次才是政治功能 ;2 0世纪 50年代以后 ,宗族组织实际上一直存在着 ,改革开放后它则从隐性转向显性。这样的表述可能会更接近社会事实