常系统非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法，并且给出了一些实例，从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算．     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一些求法

介绍求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法:迭代法、积分法、简化待定系数法、升阶法,用这些方法求微分方程的特解较方便。     

待定函数法求解二阶常系数线性非齐次方程

二阶常系数线性非齐次方程是常微分方程中一类比较典型的方程,解的结构由齐次方程的通解与非齐次方程的特解构成.教材中求特解的做法是把非齐次项归纳为三大类,根据每一类的特点设定特解的基本形式,利用待定系数法寻找到特解.考虑到分类给教师教学与学生理解带来的麻烦,本文给出一种求此类方程特解的新方法,称之为待定函数法.利用此方法求特解可以不考虑非齐次项的具体形式,统一设定一个待定函数,通过求出这个函数得出非齐次方程的特解.     

用函数变换法求方程y″＋py′＋qy=f（x）的特解

通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

用函数变换法求方程y"+py''+qy=f(x)的特解

通过"函数变换"将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.     

求解微分方程y″＋py′＋qy=f（x）（f（x）是Pn（x）和Pn（x）e^λx）特解的几种方法

y″＋py′＋qy=Pn（x）和（≈）和y″＋py′＋qy=Pn（x）e^λx）虽是两种不同形式的二阶非齐次线性微分方程,但是通过转换可以统一成y″＋py′＋qy=Pn（x）的形式,我们可以借用一阶非齐次线性微分方程求特解的方法,升阶法,算子法,迭代法求方程的特解,我们也可以直接利用待定系数法,算子法对y″＋py′＋q=Pn（x）e^λx）的形式求特解。     

一类三阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法

在文[1]的基础上,利用常数变易法及分部积分法,获得一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的公式,同时,导出了相应方程特解的表达式,使其求特解的过程得以简化.     

计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解的混合法

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时,先用直接法解第一组特解,然后用一族模态法求其余特解;文中的直接法以Gauss消去法为基础,在得到特解的同时,求得约束广义逆;导出各组重根的约束广义逆之间的换算式,从而减少总的计算量．     

二阶常系数线性微分方程的特解公式

针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算.     

冗余度机器人多指标融合优化的研究

冗余度机器人由于具有冗余自由度 ,能较好的实现避奇异、避障碍物、避关节范围越限等性能 ,使得该类机器人的操作性和灵活性得到了提高 .以梯度投影法为基础 ,采用线性加权法 ,研究冗余度机器人的多指标融合优化问题 ,最后给出了仿真结果 .     

一类填充函数在求函数全局极小点中的应用

提出了一种新的填充函数,与已有的填充函数进行对比,克服了对数困扰,进一步降低了累积舍入误差.最后用数值实验实现了算法,结果表明所提出的填充函数是有效的.     

基于梯度信息的灰度人脸检测

针对灰度图像提出了一种有效的人脸检测算法。首先对原始灰度图像利用Sobel边缘检测算子得到水平方向的梯度信息;在此基础上,结合人的眼睛灰度信息得到眼睛的初步候选区域,并根据眼睛的几何特征删除非眼睛区域;然后利用眼睛的几何特征以及人脸的“三停五眼”特性确定真正的眼睛和嘴的区域,在精确定位眼睛和嘴的几何位置后确定人脸区域;最后利用人脸的左右对称性来验证人脸。实验表明,该算法对于灰度图像的正面人脸定位以及人脸检测具有良好的效果。     

连铸方坯热送过程中的温度梯度

以唐钢棒材厂现有热装热送工艺中的连铸方坯为研究对象，考虑了带与不带保温罩两种热送条件，结合辐射和对流的复合边界条件，对铸坯在热送过程中的温度梯度的变化进行了计算机模拟与解析，所得结果与实测符合得较好。利用本研究定量给出的铸坯在热送过程中保温罩的保温效果及其断面上温度梯度的变化，对减少铸坯热送过程中的热损失、提高热装温度具有重要的参考价值。     

温度梯度对管中非线性驻波的影响

从流体动力学基本方程出发，根据大振幅驻波理论，给出了不存在温度梯度时大振幅驻波声场的严格解，并进一步得到了存在温度梯度条件下的声场近似解．通过数值计算，分析了温度梯度对大振幅驻波场的影响．结果表明，有温度梯度时，声压级差(即相同条件下有无温度梯度声压级的差)变化总趋势随温度梯度的增大而增大；温度梯度给定时，声压级差随距离的增大而增大；温度梯度对高次谐波的影响较大，且阶次越高，影响越大．     

Grads脚本语言在格点资料转化中的应用

介绍了用Grads脚本语言将气象信息综合分析处理系统(Micaps)格点资料转化为Grads格式资料的方法,具体说明了数据转换程序及函数子程序的源代码和具体的使用方法。     

桥面防水系统设计方法

根据桥梁的类型、性质、重要程度、结构特点和使用功能要求等将桥梁防水等级分为三级，设计时按不同等级设防。基于桥梁防水分级，对桥面防水系统的设计年限进行了研究，相应于桥梁防水等级的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，防水系统的设计年限分别为20a、15a和10a。同时，提出了以抗剪强度为指标的防水系统结构设计方法，井对桥面细部构造设计提出了建议。最后对防水材料选择的指导原则和需要进行的室内试验评价指标进行了阐述。     

基于双层PCNN的多级灰度图像增强

 在脉冲耦合神经网络(Plus Coupled Neural Network)模型基础上,提出了DLPCNN(Double Level PC-NN)模型.DLPCNN模型能有效地对多灰度级图像进行增强.该方法通过快速并行计算,分层处理、动态步长调整实现对多灰度级图像处理,与传统方法相比体现了较好的优势.     

遗传算法中的加速进化技术

自20世纪80年代以来,遗传算法在工程优化领域获得了广泛应用,遗传算法对数学模型要求不高,具有一定的隐性并行性,能同时在搜索空间大范围搜索,因而不易陷入局部最优解,然而,在实际应用中发现,仅有交叉算子和变异算子的传统遗传算法,局部搜索能力不强,容易出现种群早熟,进化结束时往往收敛到最优点附近而达不到全局最优点,为此借鉴了传统优化方法中的搜索技术,开发了几种算子用以强化遗传算法的局部搜索能力。算例表明,这几种算子能提高遗传算法的搜索性能,不论是搜索效率还是解的质量均有所提高。     

改进BP神经网络在个人信用评估系统的应用

针对一般BP算法收敛速度慢和易陷人局部极小值的缺陷,提出利用一种自适应学习速率动量梯度下降反向传播算法对网络进行训练.该算法使BP神经网络学习速率和稳定性得到提高,并将这种改进的BP网络应用于个人信用评估系统,验证了该方法的正确性和有效性.