幂图的邻点可区别全色数和邻点可区别-VE全色数

根据路的幂图Pkn的结构性质,用穷染、递推的方法,讨论了Pkn的邻点可区别全染色和邻点可区别-VE全染色,得到了相应的色数,并给出了一种染色方案.     

幂图Pkn的邻点可区别全色数和邻点可区别-VE全色数

根据路的幂图Pkn的结构性质,用穷染、递推的方法,讨论了Pkn的邻点可区别全染色和邻点可区别-VE全染色,得到了相应的色数,并给出了一种染色方案.     

一类联图的点可区别全色数与邻点可区别全色数

研究了一类联图KnVG的点可区别与邻点可区别全染色。证明了｜V（G）｜=n≥2时，则KnVG的点可区别与邻点可区别全染色均为2n＋1。其中蚝VG为n阶完全图疋与简单图G的联图。     

SmVPn的邻点可区别全色数

设G的阶数不小于2的简单连通图。G的k-正常全染色称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数。本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数，并提出了一猜想。     

关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪ E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}.如果f是G的正常全染色且u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数.     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数.     

关于图rK2∨K8的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色，来说，G的点v的色集合C（v）是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合．对此f，如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同，则称，为G的邻点可区别全染色．对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数．对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论．     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

Sm∨Pn的邻点可区别全色数

设G的阶数不小于2的简单连通图.G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数.本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想.     

关于图rK2 ∨ Ks的邻点可区别全色数

对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.对图rK2∨K8的邻点可区别全色数进行了讨论.     

关于全着色Ramsey数

以χ２（Ｇ）记一图Ｇ之全色数,全着色Ｒａｍｓｅｙ数χ２（ｍ,ｎ）为最小正整数ｐ,使得每一ｐ阶图Ｇ或有χ２（Ｇ）≥ｍ,或其补图Ｇ满足χ２（Ｇ）≥ｎ。本文给出χ２（ｍ,ｎ）的上、下界     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图，f是从V（G）UE（G）到{1,2，…，k）的一个映射．对每个u∈y（G），令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果，是k-正常全染色，且对任意u，v∈V（G）（u≠v），有c（u）≠c（v），那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法，证明了对任意最大度A≥2的图G，χvt（G）≤32（△＋1）．     

点不交的m个C3]的并的点可区别全染色

利用μ(G)的定义确定了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全色数的下界, 并借助矩阵给出了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全染色方法, 进而确定了它的点可区别全色数.     

正则图与其补图的全色数

利用全图的性质研究图的全色数.给出正则图及其补图的全色数之间的关系。得到:若 G 是 k-正则图(2≤k相似文献   

全色数与小阶路的混合Ramsey数

以χ２（Ｇ）记一图Ｇ之全色数，Ｐｎ表ｎ阶路，混合Ｒａｍｓｅｙ数χ２（ｍ，Ｐｎ）为最小正整数ｐ，对于每个ｐ阶图Ｇ，或者χ２（Ｇ）≥ｍ，或者ＧＰｎ。当ｍ取任意正整数、ｎ≤４时，本文得到χ２（ｍ，Ｐｎ）的确值     

Wm V C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图，给出了一种点可区别的边染色方法，并得到了其点可区别边色数．     

图的邻点强可区别全色数的新上界

图的染色是图论研究的热点和难点之一,本文在前人研究的基础上应用待定系数法和概率方法研究了图的邻点强可区别全染色,得到了一个新的色数上界.即证明了对任意最大度△≥2的图G,Xatt≤32△.     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d(G)≤nΔ(n-1),当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt(G)≤2 nΔ(n-1).