关于FP-平坦维数

在平坦维数的基础上，给出了FP-平坦维数的概念，讨论了FP-平坦维数的性质．解决的主要问题是把模的平坦分解推广为FP-平坦分解，利用维数从另一个角度来描述FP-平坦模的一些重要性质．     

Gorenstein平坦复形

本文我们用通常的方法定义了平坦复形,证明了平坦复形和平坦模的复形的等价性．另外.文[1]定义并研究了Gorenstein内射复形和Gorenstein投射复形,本文将定义Gorenstein平坦复形,且给出一些与Gorenstein干坦模相类似的结果.     

关于ann-平坦模

讨论了ann-平坦模的等价刻画及性质,特别地证明了:对于正合列ξ:0→K→Mg/→M1→0,其中M为ann-平坦左R-模,M1是ann-平坦模左R-模当且仅当对于环R的任意有限生成的右零化子r(L),R/r(L)(×)ξ正合.同时讨论了ann-平坦模与其它某些环模的关系.     

一类对偶平坦的Finsler度量（英文）

Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,在Finsler几何中很重要的两个问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.本文主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量F=α+β,其中α(x,y)=(k~2(x,y)~2)+ε|y|~2(1+ζ|x|~2))~(1/2)/(1+ζ|x|~2)和β(x,y)=(kx,y)/(1+ζ|x|~2).利用Hamel方程和对偶平坦方程,得到了这类Finsler度量为射影平坦和对偶平坦的充要条件.     

G_C-平坦模的性质的研究(英文)

对于半对偶模C,研究了C-平坦模类和C-内射模类的性质,利用Bass类跟Auslander类证明了C-内射预包和C-平坦预覆盖的存在性.并将GC-平坦模的概念推广到一般环,给出了GC-平坦模的一些刻画及GC-平坦模与Auslander类的关系.     

模的平坦根

本文引进模的干坦根概念，讨论了其性质，并对几类特殊环上模的亚干坦性进行研究．     

GV-平坦模

研究GV-平坦模及其盖包理论.利用GV-平坦模给出了DW-环和von Neumann正则环新的等价刻画;证明了任意模都有GV-平坦盖;环R是GV-凝聚环当且仅当任意R-模都有GV-平坦预包.通过具体例子区分了GV-平坦模和w-平坦模、GV-凝聚环和w-凝聚环.     

τ-平坦维数

把模的平坦分解推广为τ-平坦分解,给出τ-平坦维数的定义,并利用τ-平坦维数刻画τ-平坦模的一些重要性质.     

平坦覆盖和广义平坦预包络

研究了有平坦覆盖的模的部分性质,得到交换max环上有限生成半单模M有平坦覆盖,并且它的商模和子模都有平坦覆盖;定义了广义平坦预包络、广义平坦包络及弱平坦包络,得到广义平坦预包络的有限直和是一个广义平坦预包络,一个广义平坦包络和一个弱平坦包络的直和是一个弱平坦包络.     

强Gorenstein平坦模的一些性质

研究了强Gorenstein平坦模,获得了强Gorenstein平坦模的新特征,给出了一个强Gorenstein平坦模的一些充分必要条件,得到了强Gorenstein平坦模的新刻画.     

正则弱平坦左系的平坦性

设Ｓ是幺半群，文中证明了在某些条件之下，正则的弱平坦左Ｓ－系一定是平坦的。     

局部对偶平坦的Randers度量

研究Randers度量F=α＋β（其中α是黎曼度量,β是1-形式）的局部对偶平坦问题．得到了当α是局部射影平坦时F是局部对偶平坦的充要条件．     

P-平坦模的特征

给出了P-平坦模的定义,然后给出了P-平坦模的一些特征,而后定义了维数lTPD(R),并且研究了这个整体维数.得到了一些重要的结果:(1)每一个P-平坦模的商模是P-平坦的,等价于内射模的商模是P-平坦的;(2)R是左完全环等价于每一个左R-模是P-平坦的.     

(n,m)-强Gorenstein平坦模

研究Gorenstein平坦模的推广形式(即(n,m)-强Gorenstein平坦模)以及平坦模的轭,讨论若模M的第n个轭是(n,m)-SG平坦模,则模M是否为(n,m+d)-SG平坦模的问题.     

余平坦模和余平坦分解

给出了有单元的环上余平坦模和余平坦分解概念，得到了一系列结果。     

平坦半模

通过真正合列和[1]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。     

Gorenstein弱平坦模

引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。     

Clifford半群的平坦性刻刊

半群Ｓ称为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，如果它是群的强半格。利用在Ｓ＾１－系的平坦性给出了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的特征刻划。     

Gorenstein平坦预包络和预解式

我们在［７］中引进了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦模。本文将这类模的刻画推广到任意ｎ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环上，并利用这类模刻画了ｎ－Ｇｏｒｅｓｔｅｉｎ环。而且，我们证明了任意ｎ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环上Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦预包络的存在性，并证得得这种环关于Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ平坦模的内射类的整体维数至多为ｎ－２，当ｎ≤１时，该整体维数为零。