关于随机向量的函数的同分布性

给出了一个随机向量的某些函数同分布的充分条件；对任意ｎ≥２，还提供了虽然ξｉ，１≤ｉ≤ｎ，同分布。但，不同分布的例子。     

双脚标随机序列二次极值的密度函数的收敛

设{Xm,n;m,n≥1}为两个下标的独立同分布的随机序列,公共分布函数F(x)绝对连续.记Y(l)(m,n;k)为{Xm,n;m,n≥1}的第k个上极值之第l个二次极值.给出了Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数在m→∞且n→∞和先m→∞后n→∞两种极限情形下收敛的充要条件,并且给出了先n→∞后m→∞时Y(l)(m,n;k)的规范化密度函数收敛的充分条件.     

非正态随机向量分布密度函数的一个刻划

本文给出了所有边际分布是正态分布而联合分布不是正态分布的随机向量（ξ1,ξ2,…，ξn）的分布密度函数的一个刻划。     

向量极值解的必要条件

本文在Banach空间中,对非常一般的广义凸性条件,给出了择一定理、向量极值的拉格朗日乘子定理、鞍点定理和对偶定理等内容,这些结果推广了文献〔1〕〔3〕〔4〕中许多结论。     

关于多元函数极值的判别准则

利用三元函数的Taylor展开式得出三元函数极值的判别准则,进而把该准则推广到一般多元函数上.     

具有极值指数的平稳序列在任意区间上的最大值

去掉条件Ｄ（ｕｎ）以后，对平稳序列在任意区间上的最大值作进一步的讨论，得到定理设（ζｎ）是平稳序列，以任意的τ〉０，在在实数列（ｕｎ（τ），满足ｎ（１－Ｆ（ｕｎ（τ））→τ〈∞且条件Ｄ（ｕｎ（τ），ｔｎ）成立，Ｉｎ是含γｎ个整数的区间，γｎ＝（ａｎ）（０〈α〈∞），则１．存在常数θ，θ′，０≤θ≤θ′≤１，有ｌｉｎｎ→∞Ｐ（Ｍ（Ｉｎ）≤ｕｎ（τ））＝ｅ＾－θａτ。     

结构动力随机反应的极值分布

获取结构动力随机反应的极值分布信息对工程结构的可靠度分析具有重要的意义．迄今为止,对于 一般结构动力随机反应过程的极值信息还知之甚少,仅在某些特殊的假定下获得了一些典型的结果,例如 窄带正态随机过程的极值服从Rayleigh分布．在更一般的情况下,往往采用基于Rice公式的跨越过程理论 获取其近似解答．然而,这一理论基础上的近似结果其精度是难以保证的．近年来,从研究随机结构反应分 析入手,发展了密度演化方法,在线性与非线性随机结构响应及可靠度分析中获得了初步的成功．在此基 础上,通过构造虚拟随机过程,可以方便地获取结构随机反应的极值分布．分析实例表明,本研究发展的方 法可以获得一般非线性结构动力随机反应的极值分布．     

极值理论与VaR计算

介绍了利用极值理论研究随机变量尾部性质的方法,并将其应用于金融产品在险价值（VaR）的计算.实证分析表明,与传统的计算VaR的方法相比,极值理论方法能更好地利用已知历史数据,并能在计算高置信度VaR时克服传统方法中误差较大的缺点.     

关于一类单叶函数子族的极值问题

利用Herglotz公式，给出了函数族K的结构表达式f(z)=z(1-z)并对进行了估计。     

函数极值的解法探讨

函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.     

极值分布的受限吸引场的充要条件

对独立同分布随机变量序列｛Ｘｎ｝的分布函数Ｆ（ｘ）作了新的限制，使ＶｏｎＭｉｓｅｓ条件仍成为Ｆ（ｘ）属于三大吸引场的充要条件     

分段函数极值定理的改进

讨论了分段函数在极值点处极值的几个问题,并给出了解决问题的方法。     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

二次型极值及其推广的几个结论

讨论了二次在单位球面及其闭子集上的极值问题,并引入广义二次型的概念,利用正交变换从两个方面推广了二次型的极值与春对应的特征值之间的关系。     

曲面上法曲率的最值和最值切方向的性质

考虑曲面上法曲率最值和最值切方向的直接求法问题,给出了直接的导出方法,得到最值和最值切向量的特征值、特征向量的性质和2最值切向量的正交共轭性质.     

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法，讨论了Ｒ＾ｎ中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。     

法曲率最值的直接求法

考虑曲面上法曲率最值和最值方向的直接求法问题,给出了直接的导出方法,并得到了它是特征值、特征向量的性质.