轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解——II.弹性圆板精确解和数值计算

用与压电圆板精确解相同的方法 ,求得横观各向同性圆板在刚性滑动和弹性简支两种边界条件下的三维精确解 .对于各向同性圆板 ,处理了特征根为重根时的问题 ,最后给出了压电圆板和弹性圆板的若干数值结果 ,讨论了经典板理论的适用性 .     

轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解：Ⅱ.弹性？…

用与压电圆板精确解相同的方法，求得横观各向同性圆板在刚性滑动和弹性简支两种边界条件下的三维精确解。对于各向同性圆板，处理了特征根为生根时的问题，最后给出了压电圆板和弹性圆板的若干数值结果。讨论了经典板理论的适用性。     

轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解--I.压电圆板精确解

从压电材料的三维弹性方程出发 ,导出压电圆板在轴对称变形下的状态方程 ,对其应用有限Hankel变换并使变换产生的边界自由项等于零 ,得到一常系数常微分方程组和相应的边界条件 ,进而求得对应于广义刚性滑动和广义弹性简支 2种边界条件的 2个精确解     

轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解：I.压电圆 …

从压电材料的三维弹性方程出发，导出压电圆板在轴对称变形下的状态方程，对其应用有限Ｈａｎｋｅｌ变换并使变换产生的边界自由项等于零，得到一常系数常微分方程组和相应的边界条件，进而求得对应于广义刚性滑动和广义弹性简支２种边界条件的２个精确解。     

点群10mm十次对称二维准晶平面弹性的复变解法及孔口问题

研究了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变函数解法. 首先将二维准晶平面弹性问题的位移势函数F用4个解析函数表示出来, 利用解析函数的性质, 经过大量的推导, 给出了准晶声子场和相位子场的位移、应力及边界条件的复变函数表示, 从而建立了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变解法的理论基础. 应用这一理论, 借助于复变函数中的保角变换, 解决了椭圆孔口问题. 当椭圆的短半轴趋于零时, 可得裂纹问题的解．计算结果表明, 当声子场-相位子场耦合时, 即使受自平衡力的作用, 对椭圆孔口问题, 声子场应力仍与材料常数有关, 这一性质表现出了准晶弹性与经典弹性的又一不同. 而当声子场-相位子场解耦时, 退化为经典弹性理论．另一方面, 本文是Muskhelishvili创立的经典弹性理论的复变解法在二维准晶平面弹性问题中的推广, 像经典弹性理论一样, 只要能找到点群10mm十次对称二维准晶平面弹性区域到单位圆的保角变换, 就可解决各种孔口和裂纹问题.     

对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.     

弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑解

弹性箔片空气动压轴承被广泛应用于各种透平机械中, 然而由于其结构的复杂性, 对于这类轴承的建模、静动态性能计算以及相应转子系统动力学分析等理论研究一直处在严重滞后于实验研究的被动局面. 通过引入柔性箔片的静、动变形以及联立求解气体润滑Reynolds方程和弹性箔片的静、动变形方程, 给出了弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑耦合解, 完全气弹润滑解不仅适用于箔片轴承的静态性能分析, 同样也适用于动态刚度和阻尼的计算, 从而为弹性箔片空气动压轴承静、动态性能分析和相应转子系统动力学行为预测提供了系统的理论与分析方法.     

基体开裂对黏弹性层合圆柱壳延迟失稳的影响

研究了基体蠕变开裂对黏弹性层合圆柱壳的前屈曲变形特征和分岔蠕变屈曲的影响．采用Schapery的耦合基体开裂的积分型本构关系描述铺设单层的力学行为，由细观力学方法将损伤变量值与基体裂纹密度相关联，并建立基体裂纹密度演化与拉伸应力的幂型关系．基于Donnell型扁壳理论和Karman．Donnell几何非线性关系得到黏弹性层合圆柱壳在轴向压缩下的前屈曲变形与分岔屈曲控制方程，综合应用有限差分、三角级数展开以及Taylor的卷积积分数值递规算法求解问题．针对多组几何参数、损伤演化参数以及两端边界条件，分析对称铺设玻璃纤维／环氧复合材料圆柱壳在耦合基体蠕变开裂时的分岔蠕变屈曲行为．数值结果表明：基体横向开裂损伤显著降低了短圆柱壳分岔蠕变失稳的临界时间和持久临界荷载，但这种影响随着圆柱壳径厚比的增加而减弱直至消失，对中长圆柱壳，损伤效应与圆柱壳两端的边界条件有关．     

基于弹性力学的超构材料

近年来以微结构为基本构造单元的人工超构材料,由于具有自然材料所不具备的可设计的奇异物性,在材料学、声学、光学、电磁学以及信息能源等领域具有巨大的发展潜力.超构材料的研究脱胎于电磁超构材料,但是近年来在声学、热学、静电、静磁学以及弹性力学领域取得了飞跃的发展,大大拓展了超构材料的研究领域.借助Milton图重点阐述了基于弹性力学的新型超构材料的超常特性及其主要类别：例如具有负的质量密度和负弹性模量的声学超构材料,具有负泊松比的拉胀超构材料,具有剪切模量G=0的反胀超构材料,以及高强度的超轻材料等新奇的人工超构材料.不仅如此,还结合变换力学着重描述了声波和弹性波在这类弹性力学超构材料中的传播特性,以及详细阐述了负弹性参数超构材料界面的声表面波的特征及其物理效应.最后结合弹性力学超构材料在我国的研究现状,对利用弹性力学超构材料和声波超构材料操纵弹性波和声波的传播以及开发设计新型弹性力学超构材料等问题作了总结与展望,希望推进此类材料在诸多研究领域的应用.     

考虑结构非线性的铁路弹性车轮动态特性研究

为研究结构非线性(包括弹性车轮橡胶材料非线性和接触边界非线性)对弹性车轮力学行为的影响,设计静动态试验获得弹性车轮中橡胶材料非线性本构关系并探讨了橡胶黏弹性特性;推导弹性车轮系统中橡胶弹性模量与刚度的转换关系,并确定黏弹性橡胶材料的刚度特性;基于橡胶Yeoh本构模型,建立整体车轮、线弹性车轮、考虑材料非线性特性的弹性车轮(以下简称:非线性弹性车轮)以及同时考虑材料与接触非线性特性的弹性车轮(以下简称:接触弹性车轮)等四个动力学模型,研究四种车轮模型在轮轨垂向力激扰下车轮的动态规律,并探明橡胶材料参数对弹性车轮动态特性的影响.研究表明:弹性车轮能有效降低车轮垂向振动;线弹性车轮的端点和中点较之非线性弹性车轮分别最大增加10%和13%的变形量,且橡胶中点变形量小于端点变形量;线弹性车轮较之整体车轮最大能降低17%的垂向振动,非线性弹性车轮较整体车轮最大能降低22%的垂向振动,同时考虑橡胶材料非线性和接触非线性对弹性车轮的动态特性影响不显著;四种车轮振动主频均为3～5, 10以及22 Hz;弹性车轮的振动和变形量随材料硬度增加而增加.     

弹性各向异性及位错组态对TiAl超位错分解宽度的影响

利用扩展位错间的弹性作用能与层错能之间的平衡关系,对TiAl中〈101 〉和1/2〈11 〉型超点阵位错在不同位向、不同分解组态下的分解宽度进行了理论计算.结果表明,超点阵位错的分解宽度除了受层错能和位错性质（刃或螺）的影响外,还受弹性各向异性、超点阵位错类型及分解方式的影响. 在弹性各向异性的条件下,螺型1/2〈11 〉超点阵位错的分解宽度比具有相同层错能的螺型〈10 ］超点阵位错的分解宽度大,而刃型1/2〈11 〉超点阵位错的分解宽度则比〈10 ］超点阵位错的分解宽度小.计算了弹性各向异性条件下超位错发生二分、三分、四分及发生共面和非共面分解时其分解宽度的变化情况.这些结果为准确测定TiAl中的层错能和评估〈10 〉和1/2〈11 ］型超点阵位错的可动性提供理论支持.     

各向异性开孔弹性泡沫的压缩大变形分析与模拟

通过将规则Kelvin模型沿某一方向伸长,而保持与其垂直方向的原有尺寸不变,得到了结构各向异性的胞体模型;然后,利用其在整个空间具有的周期性和对称性得到了简化后的周期性结构单元,并类似于已有文献中的做法,采用半支柱求解单元和弹性挠曲理论来分析其力学行为,获得了沿胞体伸长以及垂直于胞体伸长两个不同方向上的应力、应变的理论表达式和相应的压缩应力-应变曲线;并且,利用有限元模拟方法对上述理论预测结果进行了验证.结果表明:在应变不太大时,理论预测与有限元数值模拟结果非常接近,证明了理论分析的有效性;各向异性比对泡沫材料的力学性能影响显著,随着各向异性比的增加,在相同应变下,压缩应力在胞体伸长方向得到提高,而在垂直于胞体伸长方向则表现为下降.     

弹性飞机阵风响应建模与减缓方案设计

基于非定常气动力有理函数拟合方法建立时域连续阵风响应方程,基于非定常气动力有理函数拟合和傅立叶变换的混合建模方法建立时域离散阵风响应方程.在时域连续和离散阵风响应方程的基础上,设计3种不同的阵风减缓控制方案并进行对比分析.方案1采用俯仰角速率、翼梢加速度和质心加速度作为反馈信号,副翼和升降舵作为控制面;方案2采用迎角传感器采集的信号替换方案1中的俯仰角速率信号;方案3采用扰流片替换方案1中的副翼.相关计算结果表明：弹性飞机质心处过载和翼根弯矩主要受刚体模态的影响,弹性飞机翼尖处过载主要受飞机弹性模态的影响.控制方案1,2,3均能达到阵风减缓的目的,但采用扰流片作为控制面的控制方案3的减缓效果不如控制方案1和2的减缓效果.     

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.     

非平衡晶界偏聚的研究进展（Ⅱ）：晶界滞弹性弛豫的微观机制和解析表述

内耗实验发现晶界滞弹性弛豫峰,是上世纪内耗研究的重要进展之一,但是晶界弛豫的微观机制仍然不清楚.通过弹性应力引起溶质晶界偏聚或贫化实验,提出晶界滞弹性弛豫的微观机制是：弹性张应力引起晶界吸收空位,压应力引起晶界发射空位,并引起溶质的晶界偏聚或贫化.建立了晶界滞弹性弛豫平衡下的晶界结构方程和成分方程,以此为基础,建立了弛豫过程的晶界偏聚或贫化的动力学方程.     

水力-机械系统特性分析中管道水体弹性模型研究综述

综述国内外在水力-机械系统特性分析中常用的基于泰勒展开的多种形式压力管道内水体的弹性模型，以及近几年研究的最新进展。针对具体算例，结合压力管道内水体的精确模型分析其他各模型的特点和应用条件。分析表明，基于变分理论和Ritz-Galerkin近似法得到的压力管道内水体的弹性模型形式易于解耦、便于应用，能够直观地描述压力管道内水体的高阶水力特性。提出有待进一步研究和分析的主要问题。     

非定常弹性振动系统的稳定性

用半群的方法证明了由细长空间飞行器飞行引起的非定常弹性振动系统解的存在唯一性和稳定性。     

非均质梯度功能材料复合结构的Kantorovich宏细观精化解法

研究的梯度功能材料复合结构, 为一个有着实际应用背景的由圆转轴局部固支的三角形悬臂板结构, 采用Kantorovich解法及二类独立变量广义变分原理建立板的弯曲控制方程, 并结合广义Euler方程和广义自然边界条件求解. 与以往问题大不相同的是, 考虑了3个广义力学因素和FGM宏细观非均质性, 提出了理论初值问题化为半解析边值问题精化求解的新概念, 研究了梯度应力场的参加效应. 由此, 拓展为Kantorovich宏细观精化新解法.     

基于Reissner理论的硬夹心夹层板的弯曲研究

传统的夹层板理论都是将夹心视为软夹心,不考虑其面内应力分量和抗弯刚度.本文在修正了Reissner理论的基础上,研究了硬夹心夹层板的弯曲问题,根据最小势能原理得到了具有3个广义位移的弯曲基本方程和边界条件,并对其进行了简化.同时还研究了硬夹心夹层板弯曲问题的有限元格式,推导了4节点四边形等参单元单元刚度矩阵和等效节点载荷列阵,并给出了矩形填充多孔夹层板的ANSYS实体模型解,计算结果表明位移的有限元解收敛于解析解且具有足够的精度,与ANSYS实体模型解也有较好的一致性.     

基于相似性原理的正交各向异性板弯曲Hamilton体系

基于平面弹性与板弯曲之间的相似性原理及混合能变分原理,进一步将Hamilton体系引入到正交各向异性板弯曲问题之中. 于是,与平面弹性问题相类似,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数展开法等可应用于正交各向异性板弯曲问题. 从而可直接给出矩形板问题的分析解,扩大了解析求解的范围. 此方法与传统的半逆法有着本质上的区别,作为其应用,对两侧边固支的正交各向异性板进行了具体的分析与求解,结果表明此方法是十分有效和精确的.