相位平移算符及相位相干态

利用有限维的Ｐ－Ｂ相位算符，定义相位的湮灭和产生算符ψ，ψ＾＋。将此算符与粒子数的湮灭和产生算符ａ，ａ＾＋相比较，由其相似性可引进相应的相位平移算符。将此算符作用在零相位态上得相位相干态，最后讨论此相干态的性质。     

声子数表象与非简谐振子能量近似值的简便计算

利用声子湮灭算符和产生算符作为基本力学量，表述出三次方与四次方重叠的一维非简谐振子的哈密顿量，应用非简并微扰理论和态矢的正文归一性，在讨论湮灭算符和产生算符的连乘对态矢作用的基础上，通过简捷的运算便可得出该非简谐振子在一级近似下和二级近似下的能量公式。     

~(-1)和~(+-1)对偶、奇相干态作用的量子统计性质

偶、奇相干态是光场的两个具有完全不同量子统计性质的非经典态 ,在湮灭算符 a的作用下可实现它们之间的相互转化 .本文讨论偶、奇相干态的量子统计性质在玻色湮灭算符的逆算符 a- 1和玻色产生算符的逆算符 a+- 1 作用下的变化 .     

用内旋转代数方法对乙烷分子进行定量计算

本文使用振动和转动的产生算符和湮灭算符描述乙烷分子的内旋转运动,并对乙烷分子进行了具体计算和分析。     

(a)-1和(a)+-1对偶、奇相干态作用的量子统计性质

偶、奇相干态是光场的两个具有完全不同量子统计性质的非经典态、在湮灭算符a^的作用下可实现它们之间的相互转化，本文讨论偶、奇、相干态的量子统计性质玻色湮灭算符的逆算法a^-1和玻色产生算符的逆算符a^ -1作用下的变化。     

关于量子光学中压缩态的探讨

介绍相干态和压缩态的产生过程,找到二者之间的关系.介绍相干态的一些特性及由压缩算符产生压缩态的过程,给出压缩态和双光子相干态之间的关系,呈现压缩态有与相干态类似的完备关系,给出湮灭算符、产生算符和粒子数算符在压缩相干态中的方均起伏.     

量子理论中的产生算符a~+与湮灭算符a

本文对量子理论中广泛使用的产生算符α~+与湮灭算符α的定义,不同体系α~+,α的对易关系以及用α~+,α表示任意力学量等问题作了较详细的讨论.     

六维无迹玻色子算符的对易性和无迹性条件

本文从sd玻色子6维无迹算符的定义出发,根据粒子数表象中产生和湮灭算符的基本性质,对6维无迹玻色子算符的对易性和无迹性条件给出了严格的证明。     

量子力学中的粒子数算符

从海森堡表象出发引出玻色型和费米的产生与湮灭算符，并对其基本性质加以讨论。     

谐振子和氢原子本征值问题的复坐标解法

本文引入复坐标,表明该坐标与直角坐标、圆柱面坐标、平面极坐标及球面坐标之间的关系。以二维和三维谐振子及氢原子为例,分別给出这些量子系统的哈密顿量的复坐标及相应产生算符与湮灭算符的具体型式,并由此得到系统能级的表达式。     

广义含谐振子的含时粒子数表象及绝热量子相位和绝热含时相干态

直接定义广义含时谐振子的产生、湮灭算符,从而建立了该系统的含时粒子数表象．在此表象中很方便求得系统的绝热量子相位、找到它的绝热含时相干态,并对相干态的一些重要性质进行了讨论     

在速度平方力作用下的阻尼谐振子的波函数和能谱

本文采用在速度平方力作用下的阻尼谐振子（ＤＨＯＦＱＶ）的不变量算子的两个算符（产生算符和消灭算符）得到了ＤＨＯＦＱＶ的波函数和能谱．     

三维各向同性谐振子实现量子群SUq（3）

给定三维各向同性谐振子的ｑ变形产生湮灭算符，用这些算符构造出ＳＵｑ（３）的生成元，实现了量子群ＳＵｑ（３）。讨论了嵌入的ｅ０和ｆ０指出也能同样的各向同性的三维谐振子实现量子包络圈代数ＳＵｑ（３）。     

三维各向同性谐振子的升、降算子

本文利用在粒子数表象中三维各向同性谐振子的升、降算子、推导出在坐标表象中三维各向同性谐振子的升、降算子并求出对三维各向性谐振的三个量子数（N,l,m)的升、降算子。     

非对易相空间中的二维带电谐振子能级

在弦的尺度下出现的非对易空间效应，引起了量子力学中物理量的一系列变化，这在物理学中具有重要意义．该文的重点是用对易空间谐振子的产生-湮灭算符表示出非对易相空间中的二维带电谐振子的哈密顿量，进而讨论其能级．     

受外力驱动的变频率谐振子

给出了受外力驱动的变频率谐振子的精确率,通过ＤＦＨ的不变量算子的产生算子和消灭算子以及量子力的迭加原理得到了滤函数。     

一维及二维线性谐振子的算符解法

利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数.     

一般双模双耦合谐振子能谱的精确解

在占有数表象中通过幺正变换将质量和频率均不相同的双模双耦合谐振子体系的哈密顿量对角化,得到了双模双耦合谐振子体系能谱的精确解,给出了求解双模耦合谐振子本征能谱的一般方法．     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。