乙腈分子振动模式和振动光谱的群论方法研究

利用群论的方法可以在不解久期方程的情况下分析分子的振动光谱,本文运用群论方法分析了乙腈分子的简振振动模式,得到了各简振振动模式的对称性,根据振动拉曼光谱选择定则分析了乙腈分子各振动模式的拉曼活性,结果表明乙腈分子振动拉曼光谱有8条频率不同的拉曼谱线,并与实验测定的激光振动拉曼光谱进行比较,理论结果与实验结论吻合很好.     

点阵空间

本文主要研究一类特殊的点阵,这类点阵每条线上都有三个点的,引用了群论和拓扑学的一些方法,介绍了几种低维点阵的结构。本文的首先用两种方法构造点阵,之后运用群论知识对点阵的结构进行研究,最后提出无限点阵即超点阵和点阵等式决定了一个有限点阵。     

群论和拓扑学在粒子物理学中的作用——兼论数学在现代物理学中的重要作用

抽象的数学推理思维在现代物理学的发展中,起着愈来愈重要的作用。本文仅就纯粹数学中的群论,特别是李群和李代数以及拓扑学这两个分支在粒子物理学中的应用加以研究,以揭示数学在现代物理学中的重要作用。     

六次交错群极大子群共轭分类的初等证明

极大子群在群论的结构研究中起着至关重要的作用,是群论工作者开展研究时关注的对象.而置换群中交错群是一类比较重要的单群,对于它的极大子群的研究和了解是群论工作者开展科研工作的基础.本文利用抽象群和置换群的基本理论和方法得到了交错群A_6极大子群的共轭分类.     

贵在少而精——介绍《有限群论基础》

代数学是基础科学数学的一个分支,群论则又是代数学的一个基本组成部分。群论在各个数学分支、其它基础科学和应用科学中都有广泛的和重要的应用。近年来,在高校教育和科研中逐步得到了重视和发展,学习和研究群论的人逐渐增多。但中文出版的群论著作还很少,译本仅有三:(日)园正造著《群论》(解放前出版),(苏)库洛什著《群论》上册(“文革”前出版)和(美)霍尔著《群论》(新近出版);我国自己的著作,要到1982年底才将出版张远达的《有限群》。上述四种《群论》,都是篇幅较长、内容较多的著作。 西南师范学院陈重穆教授等,在其多年研究和讲授群论的基础上,编写了《有限群论基础》一书,并曾以讲义形式试用和修改过该书两次,重庆出版社将于83年5月出版。该书的特点是少而精,具有如下的编写特色:     

二维各向异性谐振子能级简并与对称性关系

从二维各向同性谐振子的能级简并情况出发,利用群论方法得到了能级简并与对称性及守恒量之间的关系,类比经典守恒量保证粒子轨道的闭合性,讨论了二维各向异性谐振子的能级简并。     

配位化合物立体异构体计数法介绍

本文介绍了两种配位化合物立体异构体的数目的推测方法——Bailar 法和群论映,并对这两种方法进行了比较分析。     

用群论方法推求同科电子原子态

本文介绍了推求同科电子原子态的又一种方法:群论方法。使得问题的计算较简便,物理意义更加明确。     

群论里常用的初等方法与技巧

归结了群论里常用的几种方法与技巧,并举例说明之,旨在让学生更易理解和掌握群论的精髓.     

单粒子四极算符P~2（i）约化矩阵元的计算

用群论方法讨论费米子动力学对称模型（ＦＤＳＭ）中ｋ－集体激发模式情形单粒子四极算符Ｐ~２（ｉ）约化矩阵元的计算．为ｈｅｒｉｔａｇｅ混合的计算作准备。     

面向Ghost光滑粒子动力学模拟的图形处理器快速邻居搜索算法

提出了一种全新的快速邻居搜索方法,该方法可提高基于光滑粒子动力学的流体模拟在图形处理器上的运行效率。此外,这种新的邻居表建立方法可以对两种或者两种以上的粒子进行邻居搜索,使所有粒子能在同一背景网格下拥有独立的粒子属性。在此基础上,引入了Ghost边界粒子以加强光滑粒子动力学方法在边界模拟上的准确性,从而使流体模拟更加真实。实验证明,与传统的基于图形处理器的光滑粒子动力学模拟相比,本文方法效率更高。     

谈原子、分子能级与群表示的不可约性

薛定格方程可以精确求解的体系是极少数的,对于大多数感兴趣的量子力学体系,只能用近似的方法导出确定的近似本征函数和本征值。有关这方面的知识,实不必皆须求解薛定格方程,可以利用量子力学体系的对称性质,用群论的方法得到。用群论的方法可以简化近似求解的程序,它不仅在实践上简单而且在理论上是精确的。所以,在化学中愈来愈多地使用群论方法。在文献中常遇到按对称性质标记本征函数;由于简并源于对称性,因此用群论来确定各种外场中简并态的分裂。此外,在分子轨道的LCAO 方法中,用原子轨道线性组合成群轨道以及有关分子振动和能级跃迁等方面都广泛使用群论方法。所以,即使不是理论化学工作者,也应对群论作一定的了解。     

TSP的等价解及其对免疫遗传算法的干扰

以群论的观点考察货郎担问题(TSP)的等价解.指出在利用免疫遗传算法求解TSP问题时,采用平均信息量的方法计算亲和度是不合理的,并且传统的交叉算子存在缺陷.依据群论的观点,提出一种新方法计算亲和度,并提出两种新的交叉算子.     

SiO_2分子受激喇曼散射的理论计算

本文利用群论方法计算了ＳｉＯ＿２分子受激喇曼散射的跃迁矩阵元，给出了受激喇曼散射的截面和增益系数，较好地与实验结果符合。     

谐振子的配分函数与sl(2,R)李代数

对于恒温条件下的独立谐振子体系,本文给出一种分解算子exp(-β)的群论方法来计算体系的配分函数Z_N(β)。     

关于有限群GF（2）──模的若干结果

有限群的ＧＦ（Ｐ）－模特别是ＧＦ（２）－模的研究是有限群论研究工作的一个重要方面，本文利用有限群论的基本理论和方法讨论了置换群∑３和∑６的ＧＦ（２）－模的结构。     

转动矩阵的直接计算方法

在不借助群论的条件下,给出了转动矩阵的三种直接计算方法。     

基于混合粒子群算法的农情监测无人机路径规划

用无人机对果树病虫害进行巡航拍摄是有较大潜力的农情监测方法,本文以飞行时间最短为目标,建立了农情监测无人机路径规划的数学模型.结合遗传算法、模拟退火算法的思想,在粒子群算法中引入交叉、变异、替换操作,提出了一种混合粒子群算法来求解无人机路径规划的数学模型.实验表明,无人机路径规划数学模型可以被混合粒子群算法有效求解,且...     

宇宙是基本粒子的混合体

本文通过电子在真空中有布朗运动现象,推断还有一种我们尚不知道的粒子。这种粒子比电子小的多,大约是电子质量的1360分之一,取名易子。在大量实验证明的基础上,我们进一步从理论上证明易子存在这一推断的科学性。     

用函数变换法求等性σ杂化轨道函数

本文提出了求等性σ杂化轨道函数的一种新的方法即函数变换法.它与群论和结构化学教材中采用的方法相比,更为简便.