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吴跃生 《河南教育学院学报(自然科学版)》2013,(4):7-9
证明了当自然数n≥2时,非连通图Gn-1k∪i=0 C3i(2n+1)是优美图,其中C3i(2n+1)是有3i(2n+1)个顶点的圈(i为自然数),Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图. 相似文献
3.
对于整数k,设Tn(x)=(1+x)^k+(1-x)^k-2^k,设m,n为正整数,且m4,均有T4(x)不整除Tn(x). 相似文献
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李春龙 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2009,24(6):608-610
关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn(2x)已有组合证明,本文将用微积分的方法证明该恒等式,其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln+1=Ln+Ln-1(n≥2),Jn(2x)=∑k≥0(-1)^kx^n+2k/k!(n+k)!. 相似文献
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证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
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XIA Jingbo CHEN Jianhua ZHANG Silan 《武汉大学学报:自然科学英文版》2006,11(3):481-485
The family of cubic Thue equation which depend on two parameters | x^3 + mx^2 y-(m+3) xy^2+y^3|=k is studied. Using rational approximation, we give a smaller upper bound of the solution of the equation, that is quite better than the present result. Moreover, we study two inequalities | x^3 + mx^2y-(m + 3) xy^2+y^3 | =k≤2m+3 and |x^3 +mx^2y- (m+3)xy^2 + y^3| = k≤ (2m+3)^2 separately. Our result of upper bound make it easy to solve those inequalities by simple method of continuous fraction expansion. 相似文献
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方程(1)x~n+x~(n-1)+…+x+1=y~k.Greone证明了方程(1)在n=3,k=2时,除开x=7,y=±20外,无其他|x|>1的整数解。E.Landau证明了n≡2(mod3),(n+1)/3的所有奇素因子皆6h-1型时, 相似文献
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设集合X={}a1,a2,a3,,an,f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目.证明了f(n,6)=7n-7/2·6n+5n+1-4n+1+2·3n-2n-1,其中n=1,2,3,…. 相似文献
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乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(1):4-5
运用Pell方程的性质证明了:对于任何大于1的正整数k,方程√(x^2+y^2)/(xy+1)=k都有无穷多组正整数解(x,y).并且在k是素数的情况下,给出了该方程所有非本原解(x,y). 相似文献
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关于Diophantine方程x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
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对于一个图G,一般情况下计算它的竞赛数k(G)是很困难的。本文给出了关于完全三部图Kn1,n2,n3(n1≥n2≥n3≥2)的边团覆盖数和竞赛数:θe(Kn1,n2,n3)=n1n2 k(Kn1,n2,n3)={n1n2-n1-n2-n3+4 n1≥n2=n3 n1n2-n1-n2-n3+3 n1≥n2〉n3 相似文献
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沙元霞 《大庆师范学院学报》2008,28(2):90-92
在讨论p(n)的Euler函数表达式基础上得到主要结论:∞∑k=1tk∞∏i=k+1(I-ti)=1,并且给出了p(n)=∞∑k=1(-1)k-1p(n-3k^2-k/2)+p(n-3k^2+k/2)的另一种证明方法。 相似文献
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陈进平 《西南民族学院学报(自然科学版)》2011,37(1)
多项式整数值中的完全方幂问题,是数论中引人关注的研究课题.本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程n∑k=1k4=ny2,n∑k=1k3=np1p2…pmy2以及n∑k=1k5=ny2的所有正整数解. 相似文献
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设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 (mod 6),利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2+x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1);而不定方程组x+1=6pqu2,x2-x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(-1,0,±1). 相似文献
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证明了方程n^x+(n+1)=(n+2)^z没有正整数解(x,z),其中n是大于1的正整数. 相似文献
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利用了数论初等方法,讨论了k是有理素数p≡1mod4)且k=e2+1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3(mod4)的相伴数和,方程x2+k2=y3的解的情况。 相似文献
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关于方程(1)k(n)=n-1,其中(?)(n)为Euler函数,k为正整数,D.H.Lehmer曾经证明当k=2时,它的解至少是7个不同奇素数的乘积,当k=3时,至少是33个不同奇素数的乘积。从而证明了方程(1)的解在k>1时,至少是7个不同奇素数的乘积。在本文中,我们将证明方程(1)的解当k=2时,至少是12个不同奇素数的乘积,当k=3时, 相似文献
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吴跃生 《北京联合大学学报(自然科学版)》2012,26(3):66-68
讨论了形如P(6k+2)^3∪Pn^3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出P(6k+2)^3∪Pn^3的优美标号,并证明P(6k+2)^3∪Pn^3是交错图。 相似文献