玻色-爱因斯坦凝聚体在近简谐势中的动力学

得到了囚禁在平方双曲正切势中准一维非线性薛定谔方程的一个新的精确孤子解.在外部囚禁势下,当粒子之间的相互作用是排斥时,存在暗亮孤子解,以及通过解析的方法研究了它们的稳定性.     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

时间分数阶电报方程第2类混合边值问题的解

考虑时间分数阶电报方程混合边值问题的求解问题,借助于分离变量和同伦摄动法,得到时间分数阶电报方程分别在齐次和非齐次混合边界条件下的解析解,并且可以显式表示成级数形式,从而有利于计算.     

分离变量法的应用

针对数学物理方程的一类定解问题,给出以分离变量法为基础的求解方法及步骤,通过实例辨析异形同解的存在性,加深对分离变量法的认识与理解.     

二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

空间滤波表面电磁散射特性的直线法分析

基于Floquet定理首次将直线法推广应用于空间滤波表面电磁散射特性的分析,从而为空间周期滤波结构电磁散射问题的分析提供了一条新的有效途径.所建模型对于介质层数和单元形状具有很强的适应性.数值例算结果与实验结果很接近,从而验证了方法的正确性.     

Matlab在分子动力学中的应用——Matlab实现的波包含时演化

使用Matlab语言,通过数值求解含时薛定谔方程,计算了几种模型势（一维方势井、谐振子势、双井势）下的波函数随时间演化过程.实践证明,使用Matlab语言处理波包的含时动力学问题,程序简洁而高效.所编制的程序具有普适性,只需稍作修改即可用于真实分子的含时动力学计算.     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).     

基于Hamilton体系的加载边简支矩形薄板稳定性分析

在板微弯曲最小势能变分原理的基础上,选用状态变量和对偶变量,导向一般变分原理.经过变分运算,得出全状态变量表示的微分方程组.采用分离变量法得到本征值方程,给出了本征值方程的解,导出加载边简支矩形薄板挠度的级数表达式.可以根据各种边界条件建立板稳定性问题方程.     

数学物理方法课程中非线性方程的教学研究

将非线性数理方程引入数学物理方法课程的教学内容中,反应了物理学等领域的最新研究进展.与传统的线性数理方程相比,非线性方程的求解过程十分繁琐.为此,通过使用一种简单易懂的数学方法——G'/G展开法,解析求解了描述光脉冲传输的非线性薛定谔方程,获得了双曲函数型行波解、三角函数型行波解和平面波解.     

Paul阱中两离子的量子运动

发现了关于Ｐａｕｌ阱中一、二、三维两离子的薛定谔方程精确解。     

类He离子双电子S激发态的描述

在含有电子相互关系的薛定谔方程近似解的基础上，建立类Ｈｅ等电子离子双激发Ｓ态的能量与核电荷及量子数的依赖关系，并导出一能对高激发态能量进行定量分析的近似公式。     

全同粒子在占有数表象的薛定锷方程

全同粒子分为玻色子与费米子,一般都予以分别考虑。本文则用统一的方式较简洁地导出了全同粒子系统在占有数表象中的薛定锷方程。     

有限差分法解薛定谔方程与MATLAB实现

介绍了用有限差分法解薛定谔方程,以一维无限深势阱、含位势的一维无限深势阱为例求解,并应用MATLAB软件编程计算,模拟画出几率图形.     

FSS电磁散射方向特性的快速计算

基于渐近波形估计(AWE)技术和矩量法(MOM)快速获取了一维频率选择表面(FSS)的电磁散射方向特性.首先采用MOM法将FSS的电场积分方程(EFIE)转化为矩阵方程,并确定角度导数矩阵方程(MEFD);再在某一给定角度处求解MEFD,得到给定角度处的各阶角度导数感应电流;最后根据Pade逼近理论由给定角度处的角度导数感应电流确定FSS在任意角度入射波照射下的感应电流.根据感应电流及谱域Floquet谐波模计算FSS的电磁散射方向特性.计算结果表明,AWE完全能逼近MOM逐点扫描计算的结果,同时在计算速度上可加快二十多倍.     

非线性问题多解逼近研究与激光应用

为研究激光发射的机理，用特征函数展开方法寻求非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的多重解，对多解的分布与结构作了初步的描述，提出了一个有效的双向迭代格式，并得到了满意的数值结果。     

关于广义非线性Schr6dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schrodinger方程组的差分格式，利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在。     

非均匀层状介质中的电磁散射问题(英文)

研究时谐平面波在非均匀层状介质中的散射问题。设背景介质在x2方向是分层的,在x3方向不变,并且有一非均匀散射体位于此背景介质中。首先将此问题简化为二维散射问题,然后利用积分方程方法,探讨此问题的可解性,给出解结构的精确描述。     

Schrdinger方程与路径积分

由Schrodinger方程导出路径积分（用数学表述量子力学的一种方式），说明路径积分与波动力学的等价和物理与数学的结合．     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.