确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

第五类Painleve方程解的渐近性态分析

首先对Painleve方程求出数值解，然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解，对最佳渐近解的表达式形式，用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系．先前用此方法已对第三、四类Painleve方程的振荡渐近解做了一些研究．当参数α，β，δ，γ满足一些条件时，用同样的方法，对第五类Painleve方程给出了渐近解的形式，并找出这类渐近解与参数之间的关系．     

一个二阶常微分方程解的渐近性的证明方法

考虑微分方程解的渐近性问题,应用函数的极限理论,对一阶线性常微分方程解的渐近性进行研究,得到解的渐近性的一些结果条件,对函数的渐近性与导函数的渐近性的关系给出了证明,对一个二阶常微分方程解的渐近性给出了直接的证明,形成了一套系统的理论方法.     

一类弱非线性振动系统的摄动求解

主要讨论了一类带有小参数的弱非线性振动系统，利用一种新的摄动技巧求得了带小扰动参数的Duffing方程的渐近解，将所得的渐近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一级近似解相比较，结果表明该渐近解精度较高．最后对问题的这两种渐近解进行数值模拟，进一步表明了该方法所得到的渐近解具有较好的精确度，并且说明了当初始振幅和扰动参数满足什么条件时所得到的两种渐近解才会很接近．     

一类拟周期结构压电问题的双尺度分析

对一类拟周期结构压电问题的微分方程给出了双尺度渐近展开分析,运用双尺度渐近展开方法,通过构造适当的单胞函数,得到了相应问题的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计.     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析（英文）

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

一类非线性边值问题的奇摄动

本文用匹配方法求得一类二阶非线性微分方程边值问题的渐近解,并用微分不等式方法证明它的渐近性.     

重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.     

Volterra 延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性

讨论线性-方法应用于Volterra 延迟积分方程的渐近稳定性. 结果表明, 当1/ 21 时, 线性-方法是渐近稳定的.     

稳定相方法与一类振荡积分的渐近

主要对稳定相方法的一般结论进行了推广,给出了一类更一般的振荡积分的渐近情况。基于一般稳定相方法给出了积分的渐近条件,严格证明了主要定理,并讨论了此类积分渐近结果的重要应用。     

一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

多变量分数阶微分系统的稳定性分析

研究一类含有ABC-分数阶导数的多变量分数阶微分系统的零解的渐近稳定性问题.利用推广的比较原理和李雅普诺夫方法,通过构造一个已知渐近性的分数阶系统,根据其渐近稳定性进而保证原分数阶系统的渐近稳定性,给出了零解渐近稳定性的充分条件,并推广了相关文献中的部分结论.     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

关于正整数的五边形数补数的性质

运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质，给出了它的两个渐近公式．     

高维空间中一类扰动电报方程初值问题的渐近理论

研究了二阶半线性初值问题解的渐近方法,得到了非线性波动方程初值问题的渐近理论。作为渐近理论的应用,对一类特殊的半线性波动方程在Sobolev空间中作了较详细讨论。     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

关于正整数的五边形数补数的性质

运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质,给出了它的两个渐近公式．     

广义双线性系统的镇定

通过引入E－渐近稳定性的概念，利用Liapunov方法研究广义双线性系统，设计了一个镇定控制器，保证闭环系统E－渐近稳定和 Liapunov意义下渐近稳定，作为应用，给出了一个可行性算例。