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1.
屈改珠 《西北大学学报(自然科学版)》2014,44(5):705-708
研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 相似文献
2.
物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 总被引:5,自引:1,他引:5
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;利用这个结果还求出了该方程组的初值一初值问题的精确解。 相似文献
3.
周相泉 《东北师大学报(自然科学版)》2006,38(4):22-25
通过函数变换,得到了Noyes-Field方程组及Burgers-KdV方程的行波解,求解的基本思路是把非线性偏微分方程组化为代数方程组求解,所用方法具有广泛的实用性. 相似文献
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5.
以求解N-甲基二乙醇胺水溶液对H2S和CO2同时吸收的传质动力学模型为例。讨论了求解非线性偏微分方程组的问题。以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项。通过反复迭代即可使方程最终得以求解,计算结果表明,这种方法有较好的稳定性。 相似文献
6.
三维旋度方程的一维模型研究中 ,引出的两个非线性偏微分方程 (PDE) ,分别被看做是Burgers方程和KdV方程的二维推广 ,它们都存在分离变量形式的精确解。这些解可分别借助线性热导方程和相应的线性KdV方程的解去构造。若给定分离变量形式的初值函数 ,则初值问题的精确解也是分离变量形式的。 相似文献
7.
以求解N-甲基二乙醇胺水溶液对H2S和CO2同时吸收的传质动力学模型为例,讨论了求解非线性偏微分方程组的问题.以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项,通过反复迭代即可使方程最终得以求解.计算结果表明,这种方法有较好的稳定性. 相似文献
8.
应用不变子空间方法构造了一个非线性演化方程的精确解,通过分别考虑其2阶和3阶不同的不变子空间,获得了3个具有分离变量形式的精确解.通过和已有的解比较,所得的解都是首次报道的新解. 相似文献
9.
简怀玉 《湖南大学学报(自然科学版)》1990,17(3):106-112
本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的. 相似文献
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11.
利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 相似文献
12.
利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解. 相似文献
13.
罗李平 《河南大学学报(自然科学版)》2008,38(2):127-129
讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程的振动性, 利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果, 获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件. 结论充分表明振动是由时滞量引起的. 相似文献
14.
讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的。 相似文献
15.
16.
几类非线性方程组的行波解 总被引:2,自引:0,他引:2
行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x t)=u(x xt),这里c为常数,表示波速。本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解。首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2 1维色散长波方程组的行波解。 相似文献
17.
高夯 《东北师大学报(自然科学版)》1989,(3)
本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。 相似文献
18.
利用双辅助微分方程方法,得到了一类变系数(2+1)维的非线性偏微分方程组的相互作用解.其中包括双曲函数解、三角函数解,以及双曲函数和三角函数的混合解. 相似文献
19.
金志龙 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(3):9-11
获得了Euler微分方程组-△ui(x)+N↑∑j=1Fpij(x,u(x),△↓u(x))+Fζi(x,u(x),△↓u(x))=hi(x),i=1,2,…,m在边界条件ui(x)|δΩ=0下存在广义解的一个充分条件,这里Ω∪→R^N(N≥3)是具有C^1边界的有界开区域,h∈L2N/N+2(Ω)^m。 相似文献
20.
目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。 相似文献