相容连续Domain的序同态扩张

对相容Domain引入了相容定向极小集的概念,证明了相容Domain D是相容连续Domain当且仅当D中的每个元在D中存在相容定向极小集,并给出了相容连续Domain的序同态扩张定理.     

Domain上的扩张定理

对定向极小集进行了进一步的研究，给出了Domain中保定向极小集映射与保定向并和《映射之间的等价刻画及其有关的性质，在此基础上得到了关于保定向极小集映射的两个相应的扩张定理。     

连续格的序同态

基于定向极小集，给出了连续格序同态的一个刻划和两个相应的扩张定理。     

一一序同态,同胚序同态的性质

本文详尽地研究了—一序同态、满序同态，开闭序同态及同胚序同态的各种性质，获得一系列较好的结果，这些结果是序同态理论的重要组成部分。     

Fuzzy格上的亚序同态及性质

讨论Ｆｕｚｚｙ格上的序同态Ｆ－同态之关系，给出了亚序同态的概念，研究了几种同态的互相转化及共有关性质。     

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.     

连续Domain的若干特征定理

目的 给出准连续Domain与连续Domain的特征刻画。方法 利用准连续Domain的每一点都有准定向极小集，连续Domain的每一点都有定向极小集。结果 给出了准连续Domain与连续Domain的一些等价刻画，得到了连续Domain的等式刻画。利用Waybelow关系给出了连续Domain的一个特征定理。结论 通过引入准连续Domain，得到了连续Domain的一些特征定理。     

L-Fuzzy 连续序同态的推广

本文推广了 L-Fuzzy 连续序同态.得到了 L-Fuzzy 几乎连续序同态,L-Fuzzy δ连续序同态概念.引入了 L-Puzzy 半几乎连续序同态概念,并讨论了各自的性质和相互关系.     

LF 拓扑空间上的若干序同态

本文引进了 LF 拓扑空间上的 LF 半连续、半开(闭)、几乎连续、几乎开(闭)、弱连续、O-连续、S-连续、不定以及不定正则序同态等概念,并研究了它们的特征性质及其相互关系.这些概念在研究 LF 半开集理论等方面将起重要的作用.     

LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态

比较详尽地讨论了LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态之间的关系 .     

有序集的序同态映射与其固定点

本文讨论Ｐ．Ｃｒａｗｌｅｙ等提出的一个未决问题,研究了何种条件下使得一个有序集Ｐ到自身的每一个序同态映射ｆ至少有一个固定点,即存在某个元素ａ∈Ｐ,满足ｆ（ａ）＝ａ,并给出了若干充分或必要条件。     

拟环上模糊正规R子群的模糊同态

本文首先定义了两个拟环之间的模糊同态映射，基于这种模糊同态，证明了模糊正规右(左)R子群 与模糊右(左)R子群同构，于是任何一个模糊右(左)R子群均是一个模糊正规右(左)R子群，     

代数的模糊同态

引入了代数的模糊同态概念，并给出了模糊同态基本定理．     

模糊模及其同态

利用模糊空间理论定义模糊模及其子模，并初步研究了模糊模同态．     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

L-fuzzy拓扑空间之间某些序同态的弱形式

本文讨论了L-fuzzy拓扑空间之间连续序同态和开序同态的一些弱形式,对这些弱形式的特点、相互联系以及若干性质进行了研究。     

L-fuzzy几乎及半几乎连续序同态

本文在L-fuzzy 连续序同态(王国俊,1989)的基础上,讨论和研究了L-fuzzy 几乎连续序同态和半几乎连续序同态的概念及其基本性质     

环的模糊同态

利用经典集间的模糊映射,引入环的模糊同态概念,给出了模糊同态下模糊子环(模糊理想)的对应关系,并得到了环的模糊同态基本定理。     

模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质

主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构. 由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间. 定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论. 基于以上研究, 于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.     

LF拓扑空间之间投影序同态是开序同态的一个充要条件

给出了不同值格的一族LF拓扑空间的相对乘积空间之间的投影序同态是开序同态的一个充要条件，从而使结果具有更广的范围。