基于微分方程数值解的灰色预测建模

灰色预测建模方法较多,预测精度主要取决于模型参数的估计,本文给出一种新的思想,将已知的观测值看作是微分方程在不同结点(时间)处的近似解,利用微分方程数值解法推算公式,使用最小二乘法原理,让其局部截断误差的平方和最小来估计未知参数,进而建立灰色预测模型。实例表明,本方法预测精度高。     

基于局部微分方程组的生态系统模拟

将变系数微分方程组描述的一个生态系统模型,分解为几个常系数微分方程组描述的子模型。调用Matlab中的odes函数,通过研究这些局部常系数微分方程组而实现对整个生态系统的模拟与仿真。运行结果表明,模型的拟合性教好;抗性分析表明,计算结果可信。因此这种仿真算法在生态系统模拟中可行。     

考虑容量扩张决策的确定性库存问题研究

分析了有限时段和无限时段具有容量约束的连续时间确定性时齐库存系统的最优存储和容量扩张联合决策问题。首先证明在有容量约束的情况下等时间间隔补充策略最优。在此基础上,分别求解考虑存在固定容量扩张成本条件下的有限时段和无限时段问题的补充及容量扩张联合最优决策,并进一步分析了最优策略中各种成本之间的平衡关系。     

基于演化建模的IMU误差系数漂移预测研究

将影响IMU误差系数漂移并难于分离的多种因素综合为一种因素,假定IMU误差系数的漂移由一特定系统所引起,引入高阶微分方程模型代替传统时间序列分析中的AR、ARMA等模型对IMU误差系数漂移进行建模分析,采用将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的演化算法,实现了建模过程的自动化.实例表明:演化算法可消除各因素具体分析中的不确定性,由计算机自动发现符合要求的高阶微分方程模型,模型的拟合和预测效果均较好.     

多智能体系统的非光滑二阶一致性协议

针对二阶积分器多智能体系统,提出了一类非光滑一致性协议设计方法。首先,基于反步设计方法,将速度看成虚拟控制量,并设计虚拟速度,使得状态一致性可以渐近达到。然后,基于有限时间控制方法设计控制律使得真实速度在有限时间内跟踪上虚拟速度。该控制律使得:当系统不存在外部扰动时,一致性可以渐近达到;当系统存在外部扰动时,任意两个智能体间的稳态误差渐近收敛到原点附近的一个小邻域内。仿真结果表明了该方法的有效性。     

考虑SAR量测特性的弹载SINS/SAR组合导航滤波算法

在弹载捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)/合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)组合导航系统中,针对量测输出时间间隔不同及SAR量测滞后的问题,提出一种利用曲线拟合法解决量测滞后的非等间隔无迹卡尔曼滤波(unscent...     

基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型

为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分数阶偏微分方程的去噪模型中,从而构建了基于时间-空间分数阶偏微分方程的去噪模型,该模型实现了在时间方向上和空间平面内的同时去噪。实验结果表明,提出的基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型不仅可以提高信噪比,而且可以大幅减少图像获得最大信噪比所需要的迭代次数。     

基于自适应调节的人类动力学模型

近期人类动力学的研究揭示:大量人类行为的时间间隔分布具有标度性.尽管最近建立的人类动力学的排队论模型在解释这种非泊松特性的成因方面取得了很大成功,但还有大量存在标度性的人类行为不能用排队论模型描述.基于人类对自身行为的兴趣或活性的自适应调节现象,提出了一个非排队论的人类动力学模型,并对其进行了数值模拟和解析研究.该模型可以获得指数为-1的幂律形式的时间间隔分布,与一些实证结果相吻合.这一结果表明,自适应调节的兴趣或活性也是人类行为的非泊松特性的成因之一.     

含分数阶微积分的非等间距灰色模型及其应用

相比于等间距灰色模型,非等间距灰色预测模型适用范围更广.然而,现有的非等间距灰色模型的预测响应值容易受到主观数据的干扰,导致预测结果出现偏差.因此,本文提出了具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型.首先,基于非等间距分数阶积分序列得到非等间距灰色模型的参数估计.然后,对时间响应函数进行分数阶求导得到模型的预测还原式.最后,使用不累加的非等间距灰色模型对积分残差进行修正.在一定条件下,本文改进模型与传统非等间距灰色模型是近似的.案例分析结果表明,具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型可以有效用于非等间距序列的预测建模,具有很高的模型精度和预测响应性.     

微分建模法及其在疲劳可靠性研究中的应用

很多工程问题可用微分方程描述,由此导出了微分建模方法.该方法的实质是直接用微分方程来描述客观物理现象,同时通过微分近似公式来直接辩识微分方程的系数.该方法用于三参数威布尔分布的参数估计和疲劳性能S N曲线拟合、低周疲劳特性曲线拟合、疲劳裂纹扩展a-N曲线拟合等问题,取得了较好的效果,为疲劳可靠性研究提供了新工具,对工程中建模和数据分析问题也有相当参考价值.     

Monotone Iterative Technique for Boundary Value Problem of Second Order Singular Differential System

ＭｏｎｏｔｏｎｅＩｔｅｒａｔｉｖｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｏｆＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＳｉｎｇｕｌａｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｙｓｔｅｍＷＡＮＧＷｅｉ；ＬＩＵＹｏｎｇｑｉｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ...     

随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性

研究了中立型随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的T-稳定性。给出了Euler-Maruyama方法T-稳定的充分条件。从运用计算机实现的角度来说这种直接针对样本路径的稳定性较均方稳定性更具优势。数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。