用重合度方法解一阶泛函微分方程周期解的存在性

本文通过使用重合度理论研究了一阶泛函微分方程x′（f）=f（t,x（f）,xt）的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论．     

用重合度方法解一阶泛函微分方程周期解的存在性

本文通过使用重合度理论研究了一阶泛函微分方程x′(t)=f(t,x(t),xt)的ω周期解存在性问题的充分条件,并改进了相关文献中的结论.     

二阶泛函微分方程周期解存在性的重合度方法

利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论,研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性,并举例说明了其应用⒚     

用重合度方法解一类高阶时滞微分方程周期解的存在性

本文通过使用重合度理论,构造新算子,使用新技巧,得到了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结果.     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论,研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

泛函微分方程周期解的存在性

本文在连续可微的初始函数空间中，应用Ｈｏｒｎ不动点定理和Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定量，得到新的泛函微分方程周期存在性定理，从而推广了文［２］和文［３］中相应的结果。     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究了多变时滞n阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性.     

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’（t）=（p（t）/（q（t）＋M（t-mw）^n＋1-β（t）M（t）,t≥0得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

运用Leggett-Williams不动点定理,讨论得到了一类时滞微分方程存在三个正周期解的充分条件.     

一类具有单个时滞的微分方程周期解的存在性

通过使用重合度理论研究了一类具有单个时滞的微分方程x′(t)=ax(t) bx(t-h) f(t)的2π周期解存在性问题，得到了周期解存在的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T 周期解问题, 得到了上述方程T 周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

高阶时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法给出了一类高阶时滞微分方程周期解存在性的若干结论,主要利用Mawhin延拓定理和Arzela-Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的周期解的存在性,从而推广了关于高阶时滞微分方程周期解的相关结果。     

多时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类多时滞微分方程非负周期解存在性的充分条件,减弱了原有文献的所需条件,拓宽了结论所使用的范围,并改进了相关文献中的结论.     

奇数阶常微分方程的反周期解

考虑奇数阶常微分方程的反周期问题, 把问题先转化为求算子的不动点问题, 再利用拓扑度理论, 证明算子不动点的存在性, 从而得到所考虑问题解的存在性, 最后证明了解的惟一性.     

一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性

脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果.     

脉冲时滞泛函微分方程正周期解的存在性

文章利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了2类带有脉冲和时滞的泛函微分方程的周期正解的存在性,建立了正解存在的几个充分条件,在一定意义上突破了该类泛函微分方程周期正解存在性的判别条件的某些限制.     

一类二阶非线性多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得二阶非线性多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1 (t),z(t—τ2(t))(x′)(t))n+g(x(t))x′(t) +a(t)x2 (t—τ3 (t))+b(t)x(t—τ3(t)) =p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到这类方程至少存在两个周期解的结论.     

单时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类单时滞微分方程非负周期解的存在性的充分条件,改进了相关文献中的结论.