一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类SIR流行病数学模型稳定性的讨论

介绍了一类SIR流行病数学模型,并对其平衡点的局部和全局稳定性进行了讨论.     

一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过线性化和构造Liapunov泛函，得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性与Hopf分支

研究了终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性,并用Hopf分歧理论证明了在正平衡点小振幅周期解的不存在性。     

食饵具有传染病的捕食系统的研究

考虑到健康食饵具有一般情况下的功能反应函数g(S),而染病的食饵具有线性功能反应函数,建立了食饵具有传染病的食饵捕食模型,利用比较原理证明了解的有界性,借助Hurwitz判别法讨论了系统的平衡点的存在性和稳定性。     

一类具有标准发生率的SIR传染病模型的全局分析

根据传染病在不同阶段的特点以及染病者相互可以转化的特性,建立了一类具有标准发生率的SIR传染病模型。借助再生矩阵求得了模型的基本再生数,并讨论了平衡点的存在性和全局稳定性。     

终身免疫型传染病动力模型非负平衡点的稳定性

本文主要研究了终身免疫型传染病动力模型非负平衡点的稳定性,并研究了正常而被感染者的出生率 b_t 等于第Ⅰ类人正常而被感染者的死亡率 d_2时,在平衡点(0,0,0)时的稳定性。     

一类带有接种的传染病模型的全局性分析

目的 讨论一类带有接种和因病死亡的SIS-V传染病模型的全局稳定性.方法 应用极限系统理论和构造Liapunov函数.结果 得到了各类平衡点存在的阈值条件;无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分必要条件.结论 基本再生数是决定疾病是否持续存在与灭绝的阈值.     

浅谈手足口病的社区防控

手足口病是一类多发于5岁以下婴幼儿人群的传染性疾病。该病患儿的临床症状通常较轻,主要表现在手、足、口出现疱疹或皮疹,也有可能引发呼吸道炎症、肺水肿、心肌炎以及无菌性脑膜炎等病症。极个别患儿若病情发展十分迅猛,且处理不及时,可致死。因此,为有效预防控制手足口病在社区中流行,切实保护广大群众,尤其是儿童身体健康和生命安全,创造良好的社会发展环境,我社区自2008年至今在手足口病的防控方面取得了突出成绩。具体体现在以下几方面。     

一类含时滞非线性传染病模型的渐近分析

本文研究了一大类具有潜伏期的传染病模型,其中潜伏期可长可短,并对模型进行无量纲化,归结为一个含小参数的方程组,运用奇摄动的边界层函数法进行了渐近分析,求出了一致有效的渐近解.     

手足口病重症危险因素分析及其风险评价模型的构建

目的对影响手足口病(危)重型转化率的危险因素进行分析并构建风险评价模型。方法分别对流行病学因素、肠道病毒感染因素、免疫细胞因素、免疫球蛋白因素、皮质醇因素、细胞因子因素做多元线性回归分析,构建它们对于影响病情程度的相关性模型,并从中找到影响病情严重程度的主要相关性因素。最后根据综合评价的Delphi法,确定不同因素影响病情严重程度的权重值,并构建出影响病情严重程度的综合评价模型。结果 (危)重症患儿流行病学、肠道病毒71感染、β-内啡肽、免疫细胞、免疫球蛋白、皮质醇因素相关性强(其中相关系数R2接近1,对应的概率P 0.05),具有较好的相关性,而细胞因子因素相关性弱(R2接近0,P 0.05)。综合性评价模型:F=-0.1424-0.0014L1-0.0030L2-0.0167L4-0.0118L5+0.0252L6+0.1669EV71+0.0828β-EP+0.0113COR-0.0038CD16+56-0.0045CD4-0.0047CD8+0.0071CD19-0.0075CD3-0.0059CD4/CD8+0.0082IgM+0.0006IgG+0.0011IgA。结论(危)重症患儿流行病学(年龄、性别、首诊医院类型、基础病、出生体重)、肠道病毒71感染、β-内啡肽、免疫细胞(CD3、CD4、CD8、CD19、CD16+56、CD4/CD8)、免疫球蛋白(IgM、IgG、IgA)、皮质醇(COR)因素相关性强,据此构建的综合评价模型有效率高。     

206例重症手足口病的临床分析

目的探讨小儿重症手足口病的临床特征和预后,为客观评估病情提供依据。方法对我医院2015年1月2017年12月共收治206例重症手足口病患儿的临床资料进行回顾分析。结果本组206病例中,1～3岁138例(67%),EV71感染129例(62.6%)。1～2部位有皮疹114例(55.3%),3个部位及3个以上部位92例(44.7%)。持续高热大于3天136例(66%),精神萎靡、烦躁、易惊、惊跳、抖动、呕吐、面色苍白等症状,3个或3个以上症状128(62.1%);白细胞总数大于15×109/L 85例(41.3%)小于4×109/L21例(10.2%);血糖大于8.3 mmol/L60例(29.1%),CK-MB大于48 mmol/L56例(27.2%),痊愈194例(94.2%),神经系统后遗症10例(4.9%),肺出血死亡2例(0.9%)。结论重症手足口病中EV71型多见,以1～3岁儿童好发,皮疹典型或不典型,早期有持续高热、精神萎靡、烦躁、易惊、惊跳、抖动、呕吐、面色苍白等症状,部分白细胞、血糖、CK-Mb等明显异常,该病预后较好,少数病情危重死亡。     

传染病动力学模型中的阈值

用 SIR 和 SIS 模型分析了传染病的流行规律,给出了一般自治系统的求阈值方法.     

一类非线性流行病数学模型的研究

本文研究一类非线性的流行病数学模型（迁移－感染过程）。应用上下解方法得到解的存在唯一性及发展趋势，并提出控制其流行蔓延的一些条件。     

传染病动力学常微分方程模型解的大时间性质

研究了传染病常微模型三次系统解的非负性、整体解的存在唯一性,并利用Liapunov函数法和霍维茨准则等研究了非负平衡解的稳定性及渐近稳定性.