维里定理及其对称性

本文对于维里定理进行了详细全面的研究。对于量子力学维里定理的常用表达式给出了证明。对于经典力学和量子力学,都考虑了正动能物质和负动能物质的运动。每一种力学包括非相对论和相对论运动,都给出了维里定理的具体表达式。对于自旋1/2的单粒子和二粒子的情况做了仔细的讨论。对于各种相对论运动,都给出了低动量近似时的表达式。对于所有各种情况,都体现出维里定理关于正负动能的对称性。维里定理的这种对称性与物质运动的基本方程具有的对称性是一致的。一个正(负)动能粒子,只有受到吸引(排斥)作用,才能做稳定运动。     

维里定理的几种应用

本文首先证明经典力学的维里定理在量子力学中同样成立,然后导出在相对论和极端相对论情况下维里定理的形式,最后应用于几个特例中.     

关于维里定理

本文首先给出了经典力学的维里定理，然后证明在量子力学中维里定理同样成立，并导出在一般相对论和极端相对论情况下维里定理的形式，最后应用于几个特例。这些例子告诉我们，若是用经典力学和量子力学的普遍公式来计算将是十分繁杂的，而用维里定理却十分简单。1经典力学的维里定理[1]考察n个粒子系统，设所有粒子的矢径ri和动量从都是有界的，定义量SS的时间奇化率对上式各项在时间间隔，内进行平均，并用符号<>表示这种平均，即如果系统的运动是周期性的，是周期的某个整倍数，则S（r）一S（O），上式右边为零。即使运动不是周期性的…     

关于经典多粒子系统的力学性质

引言本文从经典多粒子系统的定义及其在欧氏空间的公共质心位矢公式出发,经过逐步深入,依次讨论了它的动量守恒定律、平行移轴定理、动能定理和维里定理,然后提出了基于维里定理的物态方程的能量表述。同时,指出了若干应说明的物理概念。这种把一系列     

超维里定理及其应用

针对一维谐振子、类氢离子和三维各向同性谐振子三个量子体系 ,应用超维里定理 ,推导了幂(径向 )坐标算符平均值的递推关系 ,方法较通常简洁明了。     

磁场从黑洞吸积盘提取能量的解析模型

提出了一种磁场提取黑洞吸积盘能量的解析模型,其中涉及到3种能量机制: (1) Blandford-Znajek (BZ)与连接黑洞与天体物理负载的开放磁力线有关, (2) 磁耦合(MC)过程与连接黑洞与盘负载的闭合磁力线有关, (3) DL过程与连接吸积盘与天体物理负载的开放磁力线有关.利用等效电路导出上述能量机制的电磁功率和力矩表达式.此外还讨论了这个模型潜在的天体物理应用.     

关于经典多粒子系统的力学性质

引言本文从经典多粒子系统的定义及其在欧氏空间的公共质心位矢公式出发,经过逐步深入,依次讨论了它的动量守恒定律、平行移轴定理、动能定理和维里定理,然后提出了基于维里定理的物态方程的能量表述。同时,指出了若干应说明的物理概念。这种把一系列互有联系、紧密相关的定律、定理、概念,以一气呵成方式作定量讨论,是较易于洞察其间内在联系并掌握问题实质的。这样,可能为编写教材、课堂讲授、启发初学者在自学中思考问题、明确其间的整体有机联系带来方便。     

双原子分子振动能谱的再计算

对势模型进行变形,借助超维里定理和Hellman-Feyman定理,不用求波函数,而只根据零级能量和势模型推导了无波函数微扰论的递推公式.利用这些公式和双变量的快速逼近的pad埁近似方法,计算了Hcl分子的振动能谱,计算结果与实验相符.     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

分子中原子极化和轴向张量的量子化学研究

运用微扰理论和超维里定理讨论分子中原子的极化张量Pαβ^γ和轴向张量Mαβ^γ的计算方法，推导出原子的极化张量和轴向张量的计算式子，避开了对分子轨道系数求微分的困难。     

关于维里定理中一个问题的讨论

在维里定理 T =- 12 ∑Ni=1 F i·r i中 ,若F i 为非摩擦力F ′i 及正比速度的摩擦力f i 两项组成 ,Clausius维里只依赖于F ′i 而f i 对它无贡献[1 ]     

磁场对惰性气体物态方程的影响

计算了磁场作用下氦、氖等惰性气体的第二维里系数 ,发现磁场对惰性气体第二维里系数的影响较大 (可以达到 1 0 %～ 30 % ) ;当温度不变时 ,惰性气体的第二维里系数随磁场的增强而增大 ;当磁场变化到一定范围时 ,存在一个临界磁场 Bc,当外磁场 B Bc时第二维里系数随温度的增加而减小 .     

广义维里定理与非谐振子的能级

通过解SchrФdinger方程求束缚态能级的过程非常复杂．采用Killingbeck由广义维里定理和费曼-海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级,推导结果与福里格的结果符合得很好,且计算过程简单明了．     

拓扑空间中的广义L-KKM定理和抽象广义矢量平衡问题

引入了关于集值映射T的广义L-KKM映射,并运用古典KKM型定理在具有性质(L)的拓扑空间中得到一些新的广义L-KKM型定理.给出了广义L-KKM型定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用.     

无限深球形量子点中类氢杂质态的性质

选用含有2个变分参数的波函数,利用变分法计算了无限深球形量子点中施主杂质态的束缚能、杂质有效玻尔半径、维里定理值等随量子点尺度的变化关系.计算结果表明,该模型的结果比选用1个变分参数波函数得到的结果有所改进.     

一类非线性Neumann边值问题的多解性

考虑了一类带有非线性Neumann边界条件的p(x)-Laplace方程,在f(x,t),g(x,t)不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件下,通过运用边界迹嵌入定理、变分方法和喷泉定理得到问题的多解性.     

分子云自引力坍缩的质量判据及自转平衡

运用维里定理对分子云中各种形式的能量进行了分析。经估算导出,在一定条件下分子云自转是平衡自引力坍缩的重要因素。给出了由观测确定云自转的方法,进而分析、比较了NGC2023、L134等分子云的观测结果。对Hopper-Disney云的自转平衡作用进行了估算,得到与恒星计数法趋于一致的、较合理的恒星生成率。     

椭圆算子的微分包含问题

讨论了一类椭圆算子的微分包含:Lu∈F(x,u),当集值函数F(x,u)满足一定条件下,运用Schauder不动点定理,证明了在右端项F(x,u)是非凸值情况下解的存在性定理.     

高压容器内气体压强变化规律探讨

简介高压锅的发展历史和使用原理，分别用气体分子运动论和维里定理建立了实际气体的状态方程；应用热力学理论，对高压锅内的气体压强作计算，论述了正确安全使用高压锅的必要性．     

用第二音速维里系数确定分子间势能模型参数研究

利用工质的音速与第二维里系数的关系,推导出第二音速维里系数与分子间势能函数的关系式,提出了一种新的拟合分子间势能模型参数方法.并利用此方法,拟合得到了一些简单流体和制冷剂的的方阱、LJ(6,12)及Kihara等势能模型的参数.与传统方法相比,该法拟合势能参数具有更高的精度.