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1.
研究非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1],分别满足三点边界条件x(0)=0,ax'(0)-bx″(0)=0,x'(1)=αx'(ξ)和x'(0)=βx'(η),x(1)=0,cx'(1)+dx″(1)=0的两类边值问题解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,给出上述两类三阶三点边值问题解的存在性的若干充分条件. 相似文献
2.
应用Leray-Schauder 不动点定理研究了一类非线性四阶微分方程三点边值问题{x(4)=f(tmx(t),x'(t),x"(t),x'"(t),t∈[0,1].x"(0)=A,x(η)=B,x'(η)=C,x"(1)=D,η∈(0,1)的解的存在性. 相似文献
3.
利用Leray-Schauder度理论,得到了非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1]分别满足下列四点边界条件x(0)=0,x'(0)=αx'(ξ),x'(1)=βx'(η)和x'(0)=αx'(ξ),x(1)=0,x'(1)=βx'(η)的两类边值问题解的存在性,并且作为应用给出了一个例子. 相似文献
4.
沈文国 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(2):117-120
应用上下解方法和不动点定理,给出奇异非线性二阶三点边值问题x″(t) a(t)f(x(t))=0,0<t<1,x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈((0,1),[0,∞)). 相似文献
5.
席进华 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2010,30(2):5-8
设 f:[0,1]×R2→R连续,λ>0 为常数,讨论四阶三点常微分方程:x(4)(t)-λxm(t)=f(t,x(t),x″(t))x(0)=x(1)=0,x″(0)=0,x″(1)-ax″(η)=0 边值问题的解的存在性,利用上下解方法给出了解的存在性结果. 相似文献
6.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用.考虑以下三阶三点边值问题{u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中,0η1,0α1/η,参数λ∈(0,∞).通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理建立上述边值问题至少一个正解的存在性准则. 相似文献
7.
对于二阶三点边值问题x″(t)+f(t,x,x′)=0,0≤t≤1,x(0)=0,x′(1)=αx′(η),其中f:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)是连续的,0<α<1,η∈(0,1),首先给出相应的Green函数,然后通过利用锥上的Krasnoselskii′s不动点定理的推广形式,赋予非线性项f一定的增长条件,保证至少1个正解的存在性。 相似文献
8.
《山东师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
考虑以下三阶三点边值问题:{u''(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u'(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η),其中0η1,0α1.通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题的正解的存在性准则. 相似文献
9.
运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有p Laplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0t+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。 相似文献
10.
考虑一类三阶三点边值问题u(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u’(0)=0,u’(1)-αu’(η)=λ, 其中,0<η<1,0<α<1/η,λ>0,f满足超线性或者次线性条件,利用锥上的不动点定理,得到上述边值问题解的存在性结果.结果表明:文中方法进一步改进和推广了吴红萍的结果. 相似文献