Hurwitz定理的一个证明及其改进

本文给出Hurwitz定理一个新的证明,并改进了Hurwitz定理的结果.     

关于无理数的丢番图(Diophantus)逼近的两个定理

Jingcheng Tong在[1]中给出了无理数的丢番图逼近的一个引理和一个定理。本文指出[1]中的一个错误,并得到两个定理和一系列重要推论。     

不动点定理与不动点的逼近

1 紧致度量空间中不动点逼近定理定理1 X是紧致度量空间,f是X到X的映射,满足x,y∈X x≠yd(f(x),f(y))相似文献   

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近,给出了四个定理,是对存在定理、特征定理,唯一性定理的补充。     

锥上的逼近定理和不动点定理

X是Banach空间,KX是一个锥,intK≠φ;K_R={x∈K:0≤ⅡxⅡ相似文献   

Weierstrass逼近定理及其应用

本文给出魏尔斯脱拉斯逼近定理及其推广的严格证明,并阐述了与有关定理的联系。     

重合定理和最佳逼近定理

在本文中，作者在相当弱的假设下证明了某些新的ＫｙＦａｎ型最佳逼近定理和重合理，将Ｄｉｎｇ－Ｔａｎ（１９９２）的结果改进和推广到了映象到和不同拓扑矢量空间，从而改进、推广、统一了许多作者在这一领域内所得到的重要结果。     

线性约束逼近中统一的特征定理

设 f 是线性赋范空间 R 中给定的函数,K 为广义多项式集合 V~n(?)R 中满足某种线性约束条件的多项式所成的子集合。本文研究了 K 对 f 的最佳逼近的特征。我们在较一般的情况下,即对空间 R 的范数,函数 f 的性质,以及 K 所满足的线性约束条件不作任何规定的情况下,获得了一种适用范围很广的特征定理,前人已证明的多种常见的约束逼近特征定理都是本文结果的特例,特别,无约束情况下的一致逼近中经典的凸包型特征定理也是这些特例之     

最佳逼近和重合点定理

在本文中，首先证明了一个新的ＦＫＫＭ定理和一个极小极大不等式。作为应用，作者得到了几个涉及间断映象和两个不同拓扑矢量空间的最佳逼近定理和重合点定理。这些结果改进、统一和推广在最近文献中的某些已知结果。     

Stancu多项式的逼近定理

给出Ｓｔａｎｃｕ多项式的逼近强型正定理和弱型逆定理,由此得到逼近特征刻划。     

Weierstrass逼近定理及其应用

4 Weierstrass定理的推广—Stone定理这一节所介绍的Stone定理是Weierstrass定理的推广。由此可以得到其他的逼近定理。我们先从一系列的引理开始。引理5 设x_1,x_2∈[a,b],x_1≠x_2,(?)[a,b]上(?)函数(x):且Φ(x)在[a,b]上能被多项式一致逼近。证任取一个多项式P(x),只要作P(x_1)≠P(x_2),这是可以办到的,例如职P(x)=x。     

F集表现定理的一类情形及其应用

对Ｆ集表现定理的一种情形进行研究，得到了一组简便实用的结论。对于实际应用中利用集合套表现Ｆ集具有重要意义。     

Weierstrass逼近定理在多元函数中的推广

本文通过对有界闭区间的连续函数可用多项式序列来一致逼近的重要性质的分析,将著名的Weierstrass逼近定理推广到多元函数,并给出了详细的证明及在有些空间的验证。     

一非线性最佳逼近特征定理

利用*隔离定理，给出了一个非线性最佳逼近特征定理，从而把洪勇和黄勇（1999年）凸逼近的一个结果完满地推广到非线性逼近的情形。     

矩阵连分式的对应定理

本文建立了无穷C型矩阵连分式与形式矩阵幂级数之间的对应定理,其中该幂级数不能表示为矩阵的有理函数。     

Rouche定理和多项式零点

第一部分给出了Rouche定理的一个改进形式，第二部分利用Rouche定理得到了多项式零点估计的结果，改进丁关于多项式零点分布的结果。     

多维卷积算子逼近的逆定理

本文证明了多维卷积算子逼近的逆定理。作为特例,得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子的逼近阶。     

连分数的一个应用

令ａ、ｂ、ｃ为正整数，Ｋ是使ａＫ＝ｂｘ＋ｃｙ（ｘ≥０，ｙ≥０）（１）成立的最小正整数。本文应用连分数的性质，给出三元范式（１）的一个解法。     

多维卷积算子逼近的量化定理

本文建立了具有正核的多维卷积算子逼近的量化定理。同时得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子逼近的误差估计。