一种最优鲁棒调节器的设计方法

本文基于最优控制理论，提出一种动态性能好、鲁棒性强的最优调节器的设计方法。     

关于连续型随机线性调节器问题的求解

对连续型随机线性调节器的求解方法进行了讨论，应用Kalman分离原理，针对通用性的连续型随机性的扰动系统数学模型求解，由此得出最优控制方程组和最优控制系统方框图，并给出了求解连续型随机线性调节器计算机算法程序框图。     

非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制.     

采用比例谐振和状态反馈的三相逆变器最优控制

针对常规线性二次型调节器方法设计的三相逆变器控制系统无法实现指令跟踪,而根据线性二次型最优跟踪方法设计的控制系统虽然能实现指令跟踪,却无法消除系统非线性模型带来的稳态误差这个问题,提出了一种比例谐振和状态反馈控制策略.该策略根据内模原理,首先将输出反馈转化为状态反馈,其次将线性二次型最优控制的输出跟踪问题转化为状态调节器问题,从而解决了线性二次型调节器方法解决指令跟踪问题的两个不足,成功对三相逆变器控制参数进行了最优整定,通过仿真和430 kW样机验证了该策略不仅实现了指令跟踪要求,而且消除了稳态误差,控制系统具有良好的稳态和动态性能,输出电压总谐波畸变率小于1％,带30％不平衡负载时电压不平衡度小于1.5％.     

基于LQR最优调节器的二级倒立摆控制系统

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。本文建立了二级倒立摆的数学模型,并推导出模型的状态空间表达式,分析了系统的稳定性,能控性和能观性,利用了线性二次型最优调节器(LQR)方法实现对二级倒立摆的最优控制,MATLAB仿真结果表明了该方法的有效性。     

对角化技巧在线性状态调节器问题中的应用

利用对角化技巧研究最优控制问题中奇摄动的线性状态调节器问题。在适当的条件下，证得摄动问题在０≤ｔ≤１中有解（ξ（ｔ，ε），η（ｔ，ε）），且对于０＜ｔ＜１和当ε→０时，这个解趋于退化问题的最初的２ｍ个方程的解（ξ（ｔ），η（ｔ））。     

基于线性二次型最优调节器的虚拟同步发电机控制策略

针对虚拟同步发电机控制下,功率调度指令突变时引起的系统频率波动以及频率偏移量较大的问题,提出了一种基于线性二次型最优调节器的VSG控制策略;通过分析输出频率动态响应特性,建立以角频率偏移量和功角偏移量为状态向量,输入有功功率偏差为控制向量的状态方程,求解系统最优控制规律,进行线性二次型最优调节器的设计;在Matlab/Simulink中搭建模型仿真,仿真结果表明:在负载扰动或有功阶跃工况下,基于线性二次型最优调节器的VSG控制策略,能够有效减小频率超调和暂态响应时间,改善频率动态响应特性;离网模式下系统暂态稳定性良好,即经过大幅扰动后频率可恢复至额定值,提高系统的运行稳定性。     

严格反馈非线性系统的自适应逆最优控制

介绍了逆最优控制的基本思想，针对一类具有未知定常参数和未知时变有界扰动的严格反馈非线性系统，给出了逆最优增益配置定理，使用Backstepping算法，设计了逆最优控制器。该控制器是非线性的、连续的，且比较容易实现，仿真结果表明该控制算法的有效性。同时指出逆最优控制系统具有稳定裕度，因而具有局域鲁棒性，其稳定裕度是线性二次型最优调节器状态反馈控制在非线性系统中的推广。     

基于电流变减振器的汽车半主动悬架最优控制

设计了一个混合模式电流变减振器，建立了相应的电流变减振器阻尼力数学模型。在l／4车辆动力学模型的基础上，考虑电流变减振器的阻尼特性，对车辆半主动悬架进行了线性二次型最优控制，设计了一个最优输出调节器。确定了最优控制的目标函数和加权矩阵。用龙格—库塔法解出了最优控制的反馈矩阵。仿真结果表明：最优控制能有效的降低车身加速度，提高车辆运行的平顺性和安全性；设计的电流变减振器结构合理，能满足半主动悬架最优控制的需要，电场强度小于3kV／mm；整个控制系统易于实现，能耗低，响应速度快，可用于半主动悬架的实时控制。     

基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题

讨论基于一类复合型性能指标的线性最优控制问题.应用最优控制理论推导出问题的最优控制解的形式,得出最优控制是不依赖于系统状态的开环控制.另外得到了最优价值函数的具体形式,并证明了价值函数关于系统状态x是线性的.     

无限终端线性二次调节器最优输出反馈律

线性二次调节器问题在现代控制理论中占有重要地位.该文针对状态调节器最优反馈律结构复杂、不便工程实现等问题, 着重讨论了无限终端带有输出方程的状态调节器的最优输出反馈律,还跟踪讨论了无限终端输出调节器的最优反馈律.所得结论可降低调节器的复杂程度,便于工程实现.     

常微分方程支配的最优控制问题的二阶必要条件

本文引进算子微分方程,得到不依赖于状态关于控制的变分的一类最优控制问题的二阶必要条件。该结果有助于揭示最优控制问题与变分问题、甚至函数极值问题的本质异同,也有助于寻求最优控制的计算方法和最优控制的设计。     

基于微分几何法的半主动油气悬架LQR控制

为了对某工程车辆半主动悬架的油气弹簧进行有效控制,分析了油气弹簧弹性力和阻尼力的非线性特性,建立了车辆半主动油气悬架非线性动力学模型.提出了应用微分几何理论并经过非线性状态反馈变换的方法,对半主动悬架非线性系统进行精确线性化,利用线性二次型调节器实现了非线性状态反馈最优控制,并用Matlab/Simulink编程进行仿真实验.仿真得出半主动油气悬架与被动油气悬架相比,显著地提高了车辆的平顺性.研究结果表明此方法可为车辆悬架控制的研究提供参考.     

纯滞后被控对象动态特性的超前模型最优控制法

本文针对纯滞后被控对象的动态过程,提出一种最优控制方法,即超前模型最优控制法。这种方法是以描述纯滞后对象的微分差分方程为基础,组成相应无滞后状态方程,从而形成超前模型。再以后者为基础,形成相应的最优控制 u~*(t)。相应于纯滞后对象,这样的最优控制是超前的,而且是开环控制的。这种方法的优点在于,较之常规的 PID 调节器,它对被控对象的τ/T值没有限制,而且可以获得较好的动态品质。仿真结果表明,这种方法是可行的。     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

电力拖动的最优控制问题

本文对直流电力拖动的各种最优控制问题,给出了通用数学表达式。由此,应用极大值原理导出了控制变量和状态(速度)变量在都不受限制的情况下电力拖动各种最优控制问题的一般解。在后一部分,讨论了在控制和状态(速度)受限制的情况下电力拖动各种最优控制问题的一般解;进而以类似方法求得控制和状态(速度)分别受限制的情况下电力拖动最优控制问题的一般解,以上各解汇总例表附于文后。     

带有终端约束的线性二次最优控制问题

主要研究了带有终端约束的线性二次最优控制问题的可解性.首先,借助Riccati方程给出了最优控制的状态反馈形式;其次,基于状态反馈表示提出了最优状态和最优控制的计算方法;最后,通过数值算例验证了数值算法的有效性,并且展示了该算法的一阶收敛速度.     

广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）．在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈．所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模．并给出广义系统的最优代价比较定理。     

结构地震反应最优控制的目标函数和稳定性

对一装有理想半主动阻尼器的智能隔震结构进行了分析,比较了经典最优、瞬时最优和序列最优3种最优控制算法,分别从基于状态反馈和输出反馈的目标函数及稳定性的角度进行了探讨．数值算例结果表明,提出的序列最优控制算法的控制效果优于经典最优控制算法和瞬时最优控制算法,且稳定性良好;在同一控制能量下,基于输出反馈的控制效果优于状态反馈,说明了智能隔震结构采用输出反馈的合理性。     

终端状态受限的广义系统奇异二次指标最优控制问题

研究了终端状态受限的广义系统的奇异二次指标最优控制问题，在一定条件下把此问题转化为终端状态受限的正常状态空间系统非奇异二次指标最优控制问题，给出了问题完全解的充要条件及解的表示。