关于Sakaguchi函数的一点注记

在文[1]中,作者对于Sakaguchi函数f(z),即适合条件 Re zf＇(z)/f(z)-f(-z)>0,(|z|<1) (1)的在单位|z|<1内的解析函数,提出如下的问题:是否具有性质 Re f(z)/z>1/2 ? (|z|<1) (2) 最近,S.Owa教授在访问同济大学时,提出一个反例:多项式 f(z)=z+3/5z~2+1/15z~3在|z|<1内满足(1),但f并不具有性质(2)。事实上,在点z=-0.99处,     

关于ω (x, f )的一点注记

紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的．文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时，极限集是不可数集．本文提供了一个反例，说明当x不是渐近周期点时，ω(x,f)可以是可数集．说明[1]中的结论需要增加条件才能成立．     

关于空间Λ_(a,p)~α的一点注记

设h∈R~n,定义平移算子T(h)为 T(h)f=f(x h), Κ次差分算子为 Δ~k(h)=ΔΔ~(k-1)(h)={T(h)-I}~k, 其中I为恒等算子,设α>0,α≥1,p≥1,取整数k>α,定义Lipschitz范数∧_(α,p)~α为     

关于初等函数定义的一点注记

将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。     

关于NFDE(D,F)稳定性的注记

对具无限时滞的中立型泛函数分方程，去掉F有界的条件，证得了其零解为一致渐近稳定的结果，进而将此结果推广到NFDE（D，f)关于部分分变元稳定性的情形。     

关于函数的一致连续性的一点注记

本文回答了文[1]提出的问题"具有性质L的实数集合是否是闭集",同时进一步指出集合D上的连续函数都是一致连续的充分必要条件是,D具有性质L,并构造出一般非闭集上的连续而非一致连续的函数.     

广义Mersenne数f(a,b,p)一点注记

定义正整数f(a,b,p)=ap-bp/a-b为广义Mersenne数f(a,b,p),其中p是奇素数,a,b是满足a＞b,且(a,b)=1的正整数.证明了广义Mersenne数f(a,b,p)不与任一正整数构成亲和数对的结论.     

关于(k,d)-优美图的一点注记

本文给出了任意（ｋ，ｄ）－优美图的概念，并给出了几个有关（ｋ，ｄ）－优美图的结果。     

关于星象函数与凸象函数的一点注记

M.S.Robertson于1979年给出了星象单叶函数类的有趣刻划。最近,H.Al-Amiri作出了Robertson定理的新证明。本文利用卷积方法非常简捷地证明了Robertson的结果。我们还建立了与1/2级星象函数有关的从属定理。     

关于对称(反演)变换的一点注记

本文讨论了关于直线及关于园的对称概念的统一性.所得主要结论为:任给一点z及直线l,相应作出圆列{la_n},点z关于直线l的对称点是z~*,关于la_n的对称点是Z_a_n~*,那么必有:①la_n■(在所给的确切意义下);②■.     

关于End_φ(M)的一点注记

假设 M是一个具有可分预对偶的 von Neumann代数（特别是有限的 von Neumann代数）， End(M)是它的自同态半群。给 End(M)赋以 U—拓扑，我们证明了当是正规的忠实态时， End (M)是 End(M)的 U—闭子集（在序列收敛意义下）。我们还证明了 End (M)中—不变条件期望的指标是下半连续的。这推广了已有的结果。     

价值函数的一点注记

通过效用函数定义了价值函数，并讨论了价值函数的一些性质。假设一个投资者支付一定利率可以在银行贷款，并可以购买价格服从对数正态扩散过程的股票，应用随机微分方程理论及其比较定理讨论了这个投资者的最优投资策略和消费策略。     

关于Pauli矩阵的一点注记(英文)

在旋量空间中,任鸿熹先生曾经介绍了一组基.本文着眼于这组基,分析了它的特征.我们发现其应用起来比较方便.我们认为伍鸿熹基是Pau li矩阵在高维情况下的推广.     

关于(λ,κ)型双解析函数的注记

口:一百(乳一翻根据〔1〕可作出下面的:定义若卯(‘)为解析函如 口1/d二口、瘫=畜恤十一‘而/则方程__k+1口fk,1一口厂一几一k一广、t元+k一一石一丽一一万一不=一不厂甲L之少十一百「甲L之, 自以白自.‘伙,份仕,归 (几斗。,i,k“,o(k(1)的解f(:)称为(几,k)型双解析函数,称试劝为f(z)的相联函数 可以求出〔‘,:方程(1)的解为‘十绒尚,小筛轰、·。(货二宁刁(2)J.1︸﹂.一乙凡 ,一9曰心卜几一 一l ‘了,其中必(习=必(幻是关于g的解析函数. .k一l_之十一万,户2_ 乙凡 .于 之 d 、,产 之 2.、 甲 八U之之 了......如果了(劝是以,(冲为相联函…     

关于亚纯函数正规族的一点注记

假设F是区域D(∪)(C)的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于k.如果a(z)是 D内的不等于零的全纯函数,且对每个f ∈ F,-/Ef L(f)(a(z)) = -/Ef(a(z)),则F在D内正规,其中L(f)是关于f的线性微分多项式,其中k是正整数.同时获得了关于正规函数的相应结果 .     

(M,N)—网的一点注记

众所周知:一个拓扑空间X的紧性可以用X内的渗透或网的附着点来刻画;任一拓扑空间X内的渗透和网对于附着点性质与聚点性质而言是等价的,即是;任予X内的一个渗透子(?)有X内的一个网(x_d)_(d∈D)存在使有adh(x_d)_(d∈D)=adh(?)=lim_(x_d)_(d∈D)=lim(?)。反之,在予X内的一个网(x_d)_(d∈D)有X内的一个渗透(?)存在使adh(?)=adh(x_d)_(d∈D)和lim(?)=lim(x_d)_(dD),这里adh(?),adh(x_d)_(d∈(?)),lim(?),lim(x_d)_(d∈D)分别表(?),(x_d)_(d∈D)的附着点集与聚点集,在这些结果的基础上,1958     

双解析函数的一点注记

本文定义了双解析函数的孤立奇点,并讨论双解析函数极点的一个充要条件,最后例证双解析函数与解析函数孤立奇点的一个差异     

双解析函数的一点注记

本文定义了双解析函数的孤立奇点,并讨论双解析函数极点的一个充要条件,最后例证双解析函数与解析函数孤立奇点的一个差异。