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对三维空间中的射影变换加以分析,说明其行、列相关系数的几何意义及将三维非满秩射影变换改为二维满秩射影变换的处理方法进行探索。这时计算机辅助设计中的图形处理和建立图形数据库是有益的。 相似文献
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彭森 《曲阜师范大学学报》1989,(3)
根据图形的射影性质的定义,直接讨论二次超曲面的如下一些射影性质。定理1 P″中的二阶超曲面的秩,在射影变换下保持不变。推论二阶超曲面经射影变换后,其象仍为二阶超曲面,即二阶超曲面是一个射影概念。定理2 二阶超曲面的奇点,经过射影变换仍变为奇点。定理3 二阶超曲面的共轭点经过射影变换仍变为共轭点。 相似文献
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射影空间Pn中的对称变换 总被引:2,自引:0,他引:2
在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P 相似文献
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射影空间P^n中的对称变换 总被引:1,自引:0,他引:1
在射影空间P^n中不存在度量概念,不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π:∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……,an,1)的中心对称变换φ的定义,并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式,且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。 相似文献
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在现行的射影几何教科书中,对求二维射影变换式的方法涉及较少,本文通过具体例子对二维射影变换式的求法进行了探讨。 相似文献
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给出在射影变换下以原象元素所建立的齐次射影坐标系化为自然坐标系的方法,不妨称作基元变换法.同时给出射影变换的几何意义. 相似文献
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许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(5):28-32
射影变换是高等几何的重要组成部分。为了帮助学员掌握和运用射影变换知识,本文主要论述射影变换的几个问题。 一、射影变换的定义 定义1 两个平面的点之间的——对应关系如果满足下列条件: 相似文献
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本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件. 相似文献
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在一维射影变换中推证射影直线上点的运算规律,它满足数的运算法则,它的实现主要应用一维双曲射影变换群和一维抛物射影变换群以及透视变换的简单性质。 相似文献
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本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件. 相似文献
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空间校正是对数据处理的基本变换.利用仿射变换、相似变换、射影变换对Arc GIS矢量图操作,对其数学模型和误差进行分析.通过比较三者的差异性,得出结论:射影变换在多维数据中优于仿射和相似变换;在直角坐标系下,相似变换优于仿射变换;仿射变换根据所选模型,参数越多,结果越精确. 相似文献
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平面射影变换基本定理的简洁证明 总被引:1,自引:0,他引:1
刘祥高 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(6):650-651
依据射影坐标变换与射影变换的密切关系,给出子平面射影变换基本定理的一个非常简洁的证明,其证明过程还提供了比较容易的解题方法,最后举例作了比较。 相似文献
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求二维射影变换式的矩阵算法 总被引:2,自引:1,他引:1
孙克宽 《高等函授学报(自然科学版)》2000,13(3):8-10
本文利用矩阵运算知识给出了二维射影变换基本定量的一个新证明,从而也给出了求解二维射影变换式的一种新算法。 相似文献