一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii’s不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题~CD■u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2α≤3,~CD■是Caputo分数阶导数.     

四阶奇异非线性微分方程边值问题正解的存在性

考察一类带有参数λ的四阶奇异非线性微分方程边值问题,利用锥压缩和锥拉伸Krasnoselskii＇s不动点定理获得其正解的存在性．     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,运用Schauder不动点定理,得到了边值问题正解存在的充分条件,改进了已有的结果,同时给出了一些实例,说明所得结果的有效性.     

二阶线性常微分方程m点边值问题的正解

建立了m点边值问题u″+a(t)f(u)=0,u(0)=0,u(1)- m-2i=1αiu(ηi)=b正解的存在性,其中b,αi>0,ηi∈(0,1),i=1,…,m-2为已知,且 m-2i=1αiηi<1,在适当的条件下证明了:存在一个正数b*,使得上述问题对于0b*无解.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文主要利用Schauder不动点定理,结合锥不动点定理,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解的存在性问题。     

一类非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性三阶三点边值问题正解的存在,通过使用Schauder不动点定理得到了问题至少有一个正解的存在性.     

一类四阶奇异非线性积分边值问题正解的存在性

研究一类四阶奇异非线性积分边值问题正解的存在性问题. 利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立该边值问题存在一个及多个正解的一些新结果.所得结果推广并改进了先前的相关结果.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Green函数的性质和Schauder不动点定理研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了该问题一个解的存在性。     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解存在性

通过锥不动点定理,给出非线性分数阶微分方程边值问题Da0+u(t)+ f(t,u(t))=0,0＜t＜1 u(0)=u(1)=u’(0)=0 的正解存在性,其中2＜a≤3为实数,f:[0,1]× [0,+∞)→[0,+∞)是连续的,Da0+是一个标准的Rieman-Liouvile微分.     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder非线性抉择定理和格林函数的性质,通过考察非线性项在有界集上的性质,获得了一类非线性三点边值问题存在惟一正解的充分条件,推广和改进了相关文献的结果.     

一类四阶非线性边值问题的解和正解

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.     

一类四阶奇异边值问题两个正解的存在性

利用不动点指数理论,讨论了Banach空间中一类混合型四阶非线性奇异微分方程两点边值问题两个正解的存在性。     

一类四阶微分方程边值问题的多重正解的存在性

讨论了四阶边值问题,通过应用一个新的三解定理,得到了其解的存在性与多重性.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．     

一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性

本得到了一类奇异拟线性常微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性，此类问题存在于研究p-Laplace方程，一般反应扩散理论，非牛顿流体理论，多孔媒质中的气体渗流等问题中，这一结论是通过使用不动点定理建立的，结果是新的且推广了以前所知结果。     

非线性常微分方程组边值问题三正解的存在性

通过讨论一类非线性二阶常微分方程组边值问题正解的存在性．指出在合适的条件下，利用抽象的不动点定理，证明了该边值问题至少存在三个正解．     

四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性

运用微分不等式理论，结合上下解方法，借助变形函数，得到了四阶微分方程具有一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理。     

一类非线性二阶边值问题的解和正解的存在性

考察了非线性二阶两点边值问题：{ｕ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｕ′（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｕ（ｔ）,ｕ′（ｔ））＝００≤ｔ≤１,ｕ（０）＝Ａ,ｕ（１）＝Ｂ．通过转化为Sturm-Liouville问题并利用Leray-Schauder不动点定理,获得了若干解和正解的存在性结论.这些存在性结论表明该问题的解和正解的存在性,取决于非线性项在某个有界集合上的“高度”.     

非线性常微分方程的边值问题

本文证明了雨点边值问题x″=f(t,x,x＇),x(0)=A,x(l)=B(l是某一正数)解的存在唯一性,只要f,f_z,f_(z＇),连续,满足在[0,l]×R×R上,f_z≥b(t),M(1+|x＇|)≥f_(z＇)≥a(t)(或-M(1+|x＇|)≤f_(z＇)≤a(t)),且a(l)+b(l)≥1(或-a(t)+b(t)≥1),其中a,b∈C[0,l],M是某一正数。