一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法

本文提出了一种改进的无网格局部Petrov-Galerkin方法来分析平面弹性力学问题．这种无网格方法采用移动最小二乘近似函数（MLS）来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,采用直接插值法来施加本质边界条件．最后通过数值实例表明平面弹性力学问题中改进的无网格Petrov-Galerkin方法具有收敛快、稳定性好、精度高和简单有效的特点．     

夹层圆板的加权残值法

本文以贝塞尔函数作为试函数和权函数,采用加权残值法,求解了夹层园板的轴对称弯曲及夹层圆板的稳定问题。计称结果表明,其结果是令人满意的。     

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法，该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数，加权残值法求出试函数中的系数，进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择，适用于岩土工程中的各种数值计算。     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

多元复合地基承载力可靠度计算

概括了多元复合地基承载力计算方法,并推导出多元复合地基可靠度研究中的极限承载力状态方程.将免疫算法应用于多元复合地基可靠度计算中,基于可靠度指标的几何含义提出优化目标函数,在求解过程中,免疫算法仅需要目标函数的函数值,使计算更为简便,利用Matlab编制了相应的计算程序.通过算例,采用蒙特卡罗法和免疫算法进行对比计算,结果表明免疫算法在进行多元复合地基承载力的可靠度分析时,收敛速度快并且结果精度高.     

用无网格局部径向点插值法分析功能梯度材料问题

采用无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料问题．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用三次样条函数作为加权残值法中的权函数．所构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,方便处理本质边界条件．在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明这是一种真正的无网格方法,模拟简单而且计算精度高．     

Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

非均质中厚板静力弯曲问题的无网格LRPIM分析

采用无网格局部径向点插值法来分析非均质中厚板的弯曲问题.这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用四次样条函数作为加权残值法中的权函数.所构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,可以很方便地施加本质边界条件.在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化.算例表明这是一种真正的无网格方法,具有效率高、精度高和易于实现等优点.     

半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数,构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

关于具有三个广义位移平板的试函数及其应用

本文采用胡海昌关于具有三个广义位移平板的微分方程及边界条件,用加权残数法求解.并提出三种试函数:1.梁函数,2.李维(M. Levy)函数,3.短梁(二个广义位移梁)函数.前二种试函数,部分满足边界条件,部分是用最小二乘边界积分法近似满足边界条件.第三种试函数是用广义函数推导、简支、固支严格满足Reissner边界条件.用最小势能原理求解.算例表明,本文方法精度高,实用简便.     

广西巴马小型猪生长期日粮蛋白与能量水平需要的测定

目的本试验对生长期(45~117日龄)的广西巴马小型猪进行了生长饲养实验。方法试验一:选择40头40日龄断奶广西巴马小型猪,按平均体重随机分为四组(10头/组)。在45~80日龄,四个组分别喂以含蛋白质水平为13%、14%、16%、18%的日粮;在81~117日龄,仍以上面的40头广西巴马小型猪为实验材料,分别喂以含蛋白质水平为11%、12%、13%、14%的日粮。试验二:选择40头40日龄断奶广西巴马小型猪,按平均体重随机分为四组(10头/组)。分别喂以日粮1(CP15%、DE12.95 MJ/kg),日粮2(CP15%、DE13.37 MJ/kg),日粮3(CP13%、DE12.95MJ/kg)和日粮4(CP13%、DE13.37MJ/kg)。结果在45~80日龄,上述不同蛋白质含量的日粮对广西巴马小型猪的总增重影响差异不显著(P>0.05);在81~117日龄,蛋白水平为12%、13%、14%的日粮对小型猪的总增重影响差异不显著(P>0.05),但蛋白质水平为11%的日粮组总增重显著低于前面三组(P<0.05)。试验二的结果表明,4种不同能量与蛋白组合的日粮对生长期(45~75日龄)小型猪的总增重影响差异不显著(P>0.05)。结论本实验结果表明广西巴马小型猪生长期(45~117日龄)日粮营养需要水平为粗蛋白12%~13%,消化能12.95 MJ/kg。日喂料量为体重的2.0%~2.25%即可维持广西巴马小型猪的生长期(45~117日龄)较缓慢的生长速度。     

无小参数非线性振动方程的近似方法

本文提出了一种求解非线性方程的迭代算法 ,它不依赖于小参数 ,是先给方程一个带待定函数的试函数作为初始近似解 ,然后用拉氏乘子法构造一个迭代公式 (校正泛函 ) .试函数中的待定函数可用变分直接方法确定 ,而校正泛函中的拉氏乘子可用变分理论最佳确定 .应用这种方法不会出现长期项 ,其结果表明这种新方法是比较有效的 .     

用局部Petrov-Galerkin方法分析弹性杆振动问题

提出一维弹性动力问题的局部Petrov -Galerkin方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘函数来近似解变量 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数。文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解 ,计算实例表明 :局部Petrov -Galerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法。     

灰色层次分析法在农用地定级因素因子权重确定中的应用

通过对传统层次分析法的分析。在符合人们灰色认知规律基础上,提出灰色层次分析法的理论方法,将各灰数矩阵应用计算公式综合成最终的灰数矩阵,最后利用定位系数转化为对应的白化矩阵,对传统层次分析法加以改进,并通过试点数据验证表明该方法切实可行。     

改进的灰聚类方法在区域主导产业选择中的应用

针对区域主导产业选择特点以及目前研究不足,提出了一种改进的灰聚类方法.该方法在中心点三角白化权函数的基础上,构造了一种新的白化权函数,即中心点三角波白化权函数,以熵权作为聚类权重,运用综合决策测度对每一灰类决策对象进行排序.以重庆市主导产业选择为实例,运用Matlab数值计算,验证了该方法对选择区域主导产业的可行性和有效性,通过与中心点三角白化权函数的灰评估结果对比,证明该方法能较准确地选择出主导产业,具有一定的优越性.     

PC轧机机座的优化设计

对PC机机座进行了最优化设计 ,建立了以机座弹跳值与机架质量的加权和最小为目标函数 ,包括 7个设计变量 ,2 2个约束条件的优化设计数学模型 .利用惩罚函数法进行了计算 ,得出了最优的设计方案 ,该方案与原设计相比 ,机座质量减少 2 3 5 6 6 % ,机座弹跳值降低 6 34 8% .     

PC轧机机座的优化设计

对PC机机座进行了最优化设计,建立了以机座弹跳值与机架质量的加权和最小为目标函数,包括7个设计变量,22个约束条件的优化设计数学模型.利用惩罚函数法进行了计算,得出了最优的设计方案,该方案与原设计相比,机座质量减少23.566％,机座弹跳值降低6.348％.