椭圆形等直杆自由扭转的加权残值法力学分析

针对椭圆形等直杆的自由扭转问题，建立了加权残值压力学分析的基本理论，并用最小二乘法推导出了应力计算的公式。经实验检验，理论值与实验值能较好吻合，表明该理论也可用于解决椭圆等直杆的约束扭转问题。     

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法，该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数，加权残值法求出试函数中的系数，进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择，适用于岩土工程中的各种数值计算。     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

小波加权残值法在梁与矩形板屈曲上的应用

将小波与梁函数或边界条件方程的乘积作为试函数,利用加权残值法求解小挠度理论下梁在不同边界条件下的三阶屈曲系数与屈曲模态,以及不同边长比情况下单向压缩嵌固矩形板的三阶屈曲系数与屈曲模态,并把这些计算结果与用三角函数作试函数和有限元计算所得到的结果以及前人关于单向压缩嵌固矩形板的屈曲系数作比较.通过数值算例表明,小波加权残值法适用于力学方面的研究.     

论加权残值法之配点法的收敛性问题

对加权残值法(MWR)之配点法的收敛性问题进行了讨论。建议在近似计算中采用“准收敛准则”判断近似解的收敛性。指出配点法不能保证准收敛。同时分析了这一缺陷是引用狄拉克(Dirac)δ函数作权函数所导致的。     

玻璃幕墙结构力学分析的加权残值法

探讨了玻璃幕墙结构中幕墙玻璃在纵力和侧力的共同作用下，大位移的力学分析问题。采用加权残值法的概念，用五次Ｂ样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点。     

用加权残数法解不减薄拉伸中的弹性回跳问题

本文用加权残数法对不减薄拉伸中芦笋锅底弹性回跳问题作出解答。首先,给出满足边界条件的试函数。试函数中的待定系数可以由以下方法定出。由于试函数而产生的残数可以应用最小二乘法的误差平方值,平均分配于整个域内,用求极值的方法定出待定系数,从而获得解答。这个解就是所求的弹性回跳。依据此解,进而提出拉伸凸模的修形问题。最后,还讨论了将椭圆形底板推论为圆形板的情况。     

矩形板在复杂荷载下静力分析的加权残值法

针对任意集中荷载作用下矩形板求解的复杂性，采用加权残值法与δ函数相结合对任何集中荷载与均布荷载共同作用下的矩形求解，根据误差的变化情况，分别取一项，二项，三项进行计算，并给出了计算简便，分析计算表明，用这种方法求解矩形是合理的，可用于工程设计之中。     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

最小二乘配点法解雷诺方程

用最小二乘配点法计算了雷诺方程，求出了四种不同轴承中油膜的压力分布。     

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式,同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明,无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．     

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁

利用无网格局部彼得洛夫－伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁。给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差。计算结果表明,这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点。     

固流耦合振动问题的加权残值法

利用最小二乘配点法计算充液圆柱壳体的固有频率,结果与考题相符。假设圆柱壳体内的液体为不可压缩无粘无旋的理想注体,其速度热函数满足Ｌａｐｌａｃｅ方程试函数取重三角函数。通过配点离散化后,最后将固有频率问题回归结为四次特征值问题,通过一些变换,将四次特征值问题化为一次标准特征值问题,再由ＱＲ法求解。     

弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振响应分析

基于建立的弹性地基不可伸长梁的非线性动力学模型,针对横向简谐激励下弹性地基梁的3次超谐共振响应进行研究,分析了主要参数对其非线性动力学特性的影响.利用多尺度方法,求得弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振幅频响应方程,进而得到梁的幅频响应曲线并分析了弹性地基模型、Winkler参数、外激励幅值及边界条件等对梁非线性动力响应的影响.结果表明:三参数模型中第二弹性层促进梁动力响应软弹簧特性的发展,且该模型强化梁动力响应的非线性特性;外激励幅值对梁3次超谐共振响应的动力学特性有一定影响,引起骨架曲线初始偏移量的改变.     

弹性地基上矩形厚板的非线性分析

从三维非线性弹性理论中的应变-位移关系出发,将位移表达为沿板厚变化的一个三角级数。根据三维虚功方程,导出在Winkler地基上,考虑横向剪切影响的矩形厚板的非线性平衡微分方程,得到四边简支矩形厚板在均布、集中及线载荷作用下的精确解。与经典理论、Reissner理论及Voyiadjis的精化理论给出的结果相比较,基本符合。     

Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

Vibration Analysis of Timoshenko Beams on a Nonlinear Elastic Foundation

The vibrations of beams on a nonlinear elastic foundation were analyzed considering the effects of transverse shear deformation and the rotational inertia of beams. A weak form quadrature element method (QEM) is used for the vibration analysis. The fundamental frequencies of beams are presented for various slenderness ratios and nonlinear foundation parameters for both slender and short beams. The results for slender beams compare well with finite element results. The analysis shows that the transverse shea...     

基于有限元与小波变换的弹性地基梁损伤识别方法研究

采用转角模态的小波分析方法研究了带刚度下降损伤段的弹性地基梁损伤识别问题.利用有限元分析求解带刚度下降段的模态参数,建立了基于转角模态小波变换识别弹性地基梁损伤的方法.以两端简支弹性地基梁为例,分别给出了地基梁无损伤、梁单独损伤、梁和弹簧同时损伤且损伤位置不同的有限元模型,计算得到了结构的转角模态,并通过转角模态小波分析来识别弹性地基梁内刚度下降段的位置.从识别结果发现,存在随机噪声的情况下,运用了转角模态小波变换方法,仍能识别出地基梁的刚度变化截面.数值算例证实了该方法的有效性和稳健性,研究结果对实际工程中的结构损伤诊断提供参考.     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...