函数族涉及分担值的正规定则

研究了亚纯函数族涉及分担值的正规性.主要考虑区域D上亚纯函数族F中每对函数f和g满足f（k）-af-n与g（k）-ag-n分担值b时,F在D内是否正规,其中a和b是两个有穷复数使得a≠0,n和k≥2是两个正整数.两个例子说明本文结果的一些条件是不可去的.     

涉及单向分担集的一个正规定则

通过对正规族理论及Zalcman引理和亏量的应用,得到涉及单向分担集的亚纯函数的一个正规定则,改进了已有的一些结果.     

亚纯函数涉及分担值的正规定则

运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数涉及微分多项式与分担值的正规性问题,推广了张庆彩的结果.     

关于f的一个微分多项式分担值的正规定则

主要证明了以下的定理:设F为复平面上一区域上F的亚纯函数族,k为正整数,a为非零有穷复数,F中的每一个f的零点和极点的重级均≥k+2,记L(f)=a0f(k)+a1f(k-1)+…+akf,其中a0≠0,a1,…,ak为复数.若对任意的f,g∈F,L(f),L(g),在D内分担a,则F在D上正规.     

涉及分担值的两个亚纯函数族的正规定则

讨论2个亚纯函数族涉及分担值的正规性,证明如下结论:设F和G为区域D上的2个亚纯函数族,a1,a2,a3为3个互不相同的复数,k≥1,l≥0为整数.若亚纯函数族G正规,且对G的任意子列gn(z),有gn→g,且g■∞;若对任意的f∈F,零点重数大于等于k+1,且存在g∈G,使得f(k)(z)和g(l)(z)分担a1,a2,a3,则F在D上正规.     

亚纯函数微分单项式分担一个值的正规定则

运用Nevanlinna 值分布理论和正规族理论研究了亚纯函数微分单项式分担一个值的正规族问题, 得到了几个正规定则。     

分担值与正规定则

本文利用Zalcman引理,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规族,推广并改进了已有的结果,得到了一个正规定则.     

一个涉及导数的亚纯函数的正规定则

研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k＞l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规.     

关于分担值的正规定则

定义了半纯函数族的限制值和分担值，证明若在区域Ｄ内有３个限制值或３个分担值，则为在Ｄ内正规。本定理以著名的Ｍｏｎｔｅｌ定则为特例。     

亚纯函数族与分担值相关的正规定则

研究了与分担值相关的亚纯函数正规族,设F是在区域D上的亚纯函数族,a是一个非零有限复数,对每一f∈F,f的极点重数至少为k,且满足Ef′(a)=Ef(a)和当f(z)=a时,有f(k)(z)=f(k+1)(z)=a,其中Ef(a)={z∈D:f(z)=a},则F在D上正规。     

涉及单向分担集的亚纯函数族的正规性

证明了定义在单位圆盘上的亚纯函数族F满足对于任意f∈F(f的零点重数至少k级),并且存在c>0使得如果f(z)=0有|f(k)(z)|c且-Ef(k)(S)-Ef(S)(S={a,b}),那么F在单位圆盘上正规.     

一亚纯函数族的正规性

设F是区域D内的亚纯函数族;a,b是2个非零有穷复数;k≥3是一个正整数,A是一个非负实数;若对于F中的任意函数f,f的零点重数至少为k,f(z)=0(→)|f(k)(z)|≤A,f(z)=a(→)f(k)(z)=b;则F在D内正规.     

一族亚纯函数的正规定则

用简单的方法证明了亚纯函数族的一个正规定则:设F为单位圆盘上的一个亚纯函数族,a为非零有限复数.如果 f∈F,f的零点是重级的,并且f与f′分担a,则F正规.     

与分担值相关亚纯函数的正规性

利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担函数的亚纯函数族的正规性,得到一个与分担函数相关的正规定则.设k是一个正整数,F是区域D内的亚纯函数族.若对任意的f∈F,其零点重级至少为k,且满足:1)f(z)=0f(k)(z)+∑i=1kbi(z)f(k-i)(z)=a(z);2)f(k)(z)+∑i=1kbi(z)f(k-i)(z)=a(z)■0|f(k+1)(z)+b1(z)f(k)(z)-a′(z)||a(z)|.其中a(z)(a(z)≠0),bi(z)(i=1,2,…,k)是区域D内的全纯函数.则F在区域D内正规.     

涉及例外函数的亚纯函数的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,得到涉及例外函数的亚纯函数的一个正规定则,改进了已有的一些结果。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规定则

研究了亚纯函数族的正规性,推广了涉及导数的亚纯函数族的正规定则,得到了涉及微分多项式的亚纯函数正规族的一个结果.即:设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a为任一非零有穷复数,k为一正整数.若对任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且L(f)(z)和f(z)IM分担a,则F在单位圆盘上正规.     

零点位于直线上的亚纯函数的正规定则

讨论了亚纯函数的零点分布在直线上的亚纯函数的正规性,得到:设F是定义在单位圆盘D上的亚纯函数族,若存在M≥0,使得对于F中任意的亚纯函数f满足f的零点分布在一直线上,其极点重级m≥3(m∈Z~+),且f′(z)不取1,当f取值0时,f′(x)的模不大于M,则F在区域D内是正规的.     

一族亚纯函数的正规定则

本文证明了一族亚纯函数的一个正规定则。     

一族亚纯函数的正规定则

本文证明了一族亚纯函数的一个正规定则。