正项级数对数判别法的一种推广形式

对于正项级数■,依据■,给出并证明了推广的比值判别法;基于通项■的取值,得到了正项级数对数判别法一种推广的极限形式,并将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,给出并证明了相关定理.通过2个实例验证了推广方法的有效性.     

正项级数达朗贝尔与柯西审敛法的一些推广

级数收敛是级数理论的基本问题,在正项级数判别法中,最简单又最常用的是达朗贝尔判别法与柯西判别法,通过对这两种判别法进行研究与改进,得到了一应用更广的新判别法,在分析和比较的基础上,举例进行了验证推广。     

正项级数敛散性判别法的进一步探讨

考察了几类正项级数的特点，得到三种简单方便的判别法，据此，对于某些正项级数敛散性的研究可以更为方便、更为精确。     

正项级数敛散性的“跃项比值”判别法

本文利用“跃项比值”,给出了一类(各项单调减少的)正项级数敛散性的“跃项比值”判别法及其极限形式.据此,又得到了一些具体的判别法,用于判断此类正项级数的敛散性.     

级数敛散性的两个新判别法

判别级数∝∑（ｎ＝１）μｎ的绝对收敛性，主要归结为判别正项级数∝∑（ｎ＝１）│μｎ│的敛散性。正项级数敛散性判别法有各种各样的形式本给出利用一阶导数判别级数敛散性的两种新方法。     

正项级数敛散性的“跃项比值”判别法再探

本文是对本人前作《正项级数敛散性的“跃项比值”判别法》的再探,给出了正项级数敛散性的“跃项比值”比较判别法,进而将“跃项比值”判别法无限精细化。     

正项级数比较判别法极限形式的探析

大部分高等数学教材都是从极限义出发,给出正项级数比较判别法极限形式的证明方法.从函数极限义的一个等价条件出发,利用无穷小的思路,给出正项级数比较判别法极限形式新的证明方法,对原来的理进行完善,同时给出具体实例说明该理的几种特殊情况.这些结论对正项级数敛散性的判有一的理论意义.     

正项级数比较判别法的一种应用形式

<正>级数是高等数学的重要内容,其中正项级数是级数的重要组成部分,一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性.本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明.1比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)设两个正项级数(?)a_n和(?)b_n,且(?)a_n/b_n=l(0≤l≤+∞),若l为非零常数,则(?)a_n和     

正项级数审敛法探究

借助级数∞∑n=21/1(lnn)~r(r≥1)利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数∞∑n1/n~p的敛散性比以往判断方法均简单.     

柯西积分判别法与比较原理的应用

分析了数学分析课程中的一类级数敛散性题型,其中部分题目选自研究生入学考试试题.基于柯西积分判别法和比较原理,证明了某些正项级数的敛散性,并将这些结果推广到更一般的情形.实践表明,这些措施有利于学生理解柯西积分判别法和比较原理的应用.     

误差与测量不确定度的教学难点

误差与不确定度间的区别、联系是学习数据处理的难点.提出了在教学过程中的教学难点及学生容易混淆、出错的情况,并同时提出了在教学中需要强调的地方.     

关于满足k次扩散准则布尔函数的研究(一)

扩散准则是分组密码中布尔函数设计的基本准则，文章讨论了满足k次扩散准则布尔函数的性质，并定出了n元2次型布尔函数满足k次扩散准则的充要条件。     

保守力判据的积分法推导

鉴于以往教材中，对保守力的判据只是一般叙述性的直接给出，本文从保守定义出发，采用积分方法推导其判据。     

结构钢开孔管断裂试验及数值分析

为研究金属的断裂机理及抗断设防,对10个结构钢开孔管进行了断裂试验和数值模拟．试验显示：裂纹起始于孔边,沿与荷载垂直方向迅速扩展,断面垂直于荷载方向,并有明显的剪切破坏痕迹,显示出断裂的定性规律：孔径越大,起始裂纹出现越早,开裂后的残余延性越大,双孔管断裂延性低于单孔管,结构钢开孔管断裂试验的数值分析表明：金属椭球面断裂准则对预测结构钢开孔管宏观初始开裂具有较高的精度,与试验结果吻合较好,但对双孔管断裂预测略偏于保守,该试验具有一定的工程意义．     

岩石破坏机理与岩石强度准则新探

岩石内部存在一个宏观的和微观的螯隙系统，岩体的一切力学特性几乎都与这个裂隙系统有关，当然岩体的破坏机理与强度准刚也不例外。本文根据作者对各种形状裂隙所作的应力分析和模型试验研究所得结论，阐明岩石在常温下出现脆性破坏和延性破坏性特的各自应力条件。同时作者还探索建议一种能同时适用于该破坏机理的通用岩石强度准则。     

Internet交互界面设计规范的研究

友好的Internet交互界面可以提高信息的访问频度。从软件工程的角度分析给出了Internet交互界面设计的一般步骤和方法，Internet交互界面规范设计中的五个标准过程。     

植物学实验考核方法的改革与探索

根据植物学实验课的具体要求,提出了对该课程的考核方法和对学生学习成绩的评分标准.教学实践表明,采用该考核方法和评分标准,能有效督促学生对实验课的学习,便于教师对教学效果进行检查,较准确地评价学生的学习成绩.     

交错级数敛散性的一个新判别准则

交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验.     

相依回归方程的一种估计

对相依回归方程组yi=Xiβi+εi,E(εi)=0,Cov(εi,εj)=σij I n,i,j=1,2,提出了一种有偏估计,并研究了这种估计的容许性及其优越性,给出了2个充分且必要条件.