系数为迭代级整函数的高阶线性微分方程的复振荡

研究具有迭代级整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题.当存在某一系数起主导作用时,得到方程解的迭代级和迭代零点收敛指数的估计,推广了已有的结论.     

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f（k）＋A（k-1）f（k-1）＋…A1f′＋A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。     

变系数多项式型迭代方程的连续解

关于变系数多项型迭代方程解的性质的讨论一般都要求其一次项系数不能为零.在这篇文章中作者在一次项系数可以为零的情况下讨论了它的连续解.本文的主要工作为构造变系数多项式型迭代方程的连续解.     

变系数多项式型迭代方程单调递增解和凸解

通过构造连续算子,利用不动点定理证明了在一定条件下,变系数多项式型迭代方程解的存在性以及解的凹凸性.在利用不动点定理时,去掉了以往文章都要求多项式型迭代方程中的函数是保端点的这个限制,扩大了适用范围.     

一类亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

讨论齐次线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋…＋A0f=0,k≥2的解的增长级,其中方程的系数为至多有限多个极点的亚纯函数,且不存在某个系数的级大于其他系数的级.在一定条件下,得到了方程解的增长级的精确估计.     

二阶散度型椭圆方程的梯度估计

探讨二阶线性散度型椭圆方程的内部梯度估计.在方程的系数函数和右端项函数都满足Dini连续条件下,证明了方程弱解的梯度也满足Dini连续.主要采用了方程弱解W~(1,2)的估计,局部L_∞估计及Caccioppoli不等式等先验估计,并进行迭代,得到方程解的梯度估计.进一步,当方程的系数函数及右端项函数均为Holder连续时,该结论也蕴含着解的梯度的Holder连续.     

几类高阶线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了几类具有迭代级亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布问题,当系数a0或ad对其它系数起支配作用时,得到了方程满足一定条件的亚纯解的迭代级的一些结果,所得结果推广了前人已有结果.     

一类非紧增算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的增算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类非紧减算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

二阶齐次线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了二阶齐次线性微分方程非零亚纯解的迭代级与零点迭代收敛指数,得到了它们的精确估计.     

复域微分方程解的不动点与迭代级

文中引入了亚纯函数f(z)的不动点i级收敛指数的概念，并用以研究系数为超越整函数且级无穷的n阶线性微分方程解的不动点与迭代级，得到了一些相关的性质与结果。     

迭代级亚纯函数导数的Borel方向

利用亚纯函数的迭代级的概念,研究了迭代级亚纯函数导函数的Borel方向.     

关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向

利用亚纯函数的迭代级的概念，研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向，推广了已有的结果。     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题，对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。     

某类高阶微分方程正规亚纯解的复振荡

本文研究了一类亚纯函数系数高阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的增长性问题。对齐次方程得到每一非零亚纯解为无穷级正规解,并得到了亚纯解超级的精确估计;对非齐次方程得到了亚纯解的正规增长级,二阶不同零点收敛指数等的精确估计。改进了陈宗煊、Benharrat Belaidi的结果。     

关于高阶线性微分方程亚纯解的复振荡

研究了一类高阶亚纯函数系数线性微分方程的亚纯解的增长性,.当存在某个系数对方程的解起关键作用时,并且对方程中某个系数的零点和极点限制在某个角域内时,我们得到了方程的亚纯解增长性的精确估计.     

关于一类二阶线性微分方程亚纯解及其导数的不动点

该文提出了一类新型的亚纯函数系数的二阶线性微分方程,研究了其亚纯解及其一阶和二阶导数l的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质.     

高阶复域微分方程亚纯解的不动点与超级

研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点及超级问题,得到了有关复域微分方程亚纯解的不动点性质,并且由于受到微分方程的制约,其性质与一般亚纯函数的不动点性质相比,显得十分有趣.