B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

大气中分子离子体系的结构、性质和势能函数——CH~ (a~3∑~-),HCO~ (X~1∑~ )和COH~ (X~1∑~ )体系

运用Gaussian 94程序 ,与QCISD/ 6 - 311 G 方法优化了CH (a3 ∑ -) ,HCO (X1∑ )和COH (X1∑ )的平衡结构和能量 ,计算了CH (a3 ∑ -) ,HCO (X1∑ )和COH (X1∑ )的谐性力常数 .利用单点计算的结果以及Murrell-Sorbie函数拟合了激发态分子离子CH (a3 ∑ -)的解析势能函数 ,并且确定了该分子离子的光谱常数ωe,ωeχe,Be 和αe 之值 .     

关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理

讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构，在一定条件下给出了一个中心极限定理。假设X1,X2…，Xa,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列，证明收敛性[^nПk=1（Sk/μk）^1/γk]^1/√Tnd→e√2N成立，其中N是标准正态随机变量，Sk=^k∑i=1Xi,μk=E（Sk）,σk=Var（Sk），γk=σk/μk，且Tn=^n∑k=1k/σk.     

随机过程序列部分和的强不变原理

设{ Xn(t)|t≥0|为一列相互独立的随机过程,记Sn(t)=n∑k=1Xκ(t),讨论了在当n≥1,t＞0时,EXn(t)=0,0＜VarXn(t)＜∞的条件下随机过程序列部分和Sn(t)=n∑k=1Xk(t)的强不变原理,并导出了其Hartman-Winte重对数律.     

随机阵列部分和高阶矩的上界

给出了中心化的独立随机变量阵列X={Xnj,1≤j≤kn,n≥1}的部分和(^kn∑j=1)Xnj的r阶矩的上界,这一上界的表达式为C(^r-2∑i=0)Kn^(r/r-i)||Xn1||r-i^r。     

均匀分布顺序统计量差的概率分布

利用多维随机变量的联合分布与边际分布之间的关系,研究了均匀分布的顺序统计量差的概率分布,得到其密度函数、期望和方差.     

为随机数实现及变换方法研究

随机数在现代生活中,特别是在系统仿真中起着重要的作用。利用自然特性来得到随机数不太实用。因此,需要研究产生伪随机数的方法来满足不同的需求。首先研究生成均匀分布和白噪声伪随机序列的方法,然后给出了根据均匀分布随机序列产生任意概率分布的伪随机数序列的算法。并根据这些算法进行了建模仿真,且对仿真所得的伪随机数序列进行了统计分析,结果表明符合概率分布要求。     

N2分子振动的理论计算

应用时域有限差分法对基态N2(X1∑g+)的振动能级作了量子力学计算.计算得到N2(X1∑g+)的谐性和非谐性光谱项常数并与实验值比较,表明计算结果令人满意.     

基于精细大偏差下D族随机变量的随机和及其最大值的封闭性

<正>令X={X_1,X_2,…}是一列独立但不同分布的随机变量序列,η是另一整数值计数随机变量,且独立于X.研究了随机和S_η=η∑k=1X_k 和随机和的最大值S(η)=max{S_0,...,S_η}.假设对任意的k≥1,Xk为D族随机变量,利用D族随机变量精细大偏差的结果,在一些条件下,证明了S_η和S(η)仍属于D族.这拓展了前人研究的相关结果.     

数学家的理性精神

数学家的理性精神是数学家进行数学研究的灵魂和动力,是数学家的成就轨迹中永恒思想的结晶和理性的自觉流露,是数学家认识世界、改造世界的理智能力反诸自身的崇高的人格力量.数学家的理性精神表现为:崇尚自由探索并遵循严谨求实,坚持自主独立并善于对话合作,鼓励怀疑批判并重视创造探新,倡导平权宽容并致力纠错臻美.     

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.     

大维AR(1)模型样本协方差阵的极限谱密度

令Xn=(Xjk)1≤j≤p,1≤k≤n,X1,…,Xn是Xn的n个相互独立的列向量,并且Xk=(X1k,X2k,…,Xnk)′服从AR(1)模型,具体给出了当p→∞,n→∞,且p/n→y时,样本协方差阵Sn=1/n∑nk=1XkX′k的极限谱密度.     

Эрланга分布顺序统计量的概率分布及渐近性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从艾拉姆咖分布时,首先得到了其顺序统计量的联合概率密度函数、极端顺序统计量的密度函数,进一步说明了极端顺序统计量的概率密度可以表示为一系列参数不同的伽玛分布密度的线性组合.其次给出了极差Rn的概率分布和高阶原点矩的精确表达式.最后还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近性质.     

非回归点集中的SS混沌集

本文研究σ:∑→∑在∑-R(σ)中不可数SS混沌集的存在情况,探讨如何将σ的结果向一般连续自映射f:X→X提升,并通过例子说明在一般紧致系统(X,f)的应用.     

1-坚韧图中具有邻域并型的X-最长圈

设G是连通图,XV(G), G[X]是G的X生成子图.记α(X)=max{|S|:S是G[X]的顶点独立集}, ak(X)=MIN{k∑i=1d(vi):{v1,v2,...,vk}是G[X]的顶点独立集}, NCk(x)=min{|kUi=1N(vi)|:{v1,v2,...,vk}是G[X]的顶点独立集}(k≥2). 本文得到如下结果:对于n阶的1-坚韧图(n≥3), XV(G)且σ3(X)≥n+r≥n, r为正整数,则存在一个圈C满足|C(X)|≥min{|X|,|X|+NCr+5+ε(n+r)(X)-α(X)}, 其中ε(i)=3「1/3i」.-1/3i 此结果推广了H.J.Broersma等在文献[2]中的结果.     

几种连续型分布的Kullback-Leibler距离

Kullback-Leibler距离又称互熵、互信息,它是一种关于两个概率分布差异性的度量.根据Kullback-Leibler距离定义,求出了两个均匀分布、泊松分布、正态分布、帕累托分布之间的Kullback-Leibler距离.     

均匀分布下的异常数据检验

针对样本数据服从均匀分布时,样本中出现异常数据的检验问题,利用假设检验的基本原理和方法,在顺序统计量的基础上构造了检验功效较好的检验统计量,研究了均匀分布下的异常数据检验.根据顺序统计量的一些分布性质,推导出检验统计量的精确概率分布;在此基础上,利用Matlab数值计算得出检验统计量的检验临界值,编制成表便于使用;将检验统计量与Dixon型统计量进行功效比较,表明新的检验统计量功效更好.     

两种类型随机变量之和的分布

给出了一种求服从均匀分布的随机变量与离散型随机变量之和的概率分布的方法,并举例说明之．     

半序空间中一类非连续增算子的不动点定理

将增算子A写成∑mi=1CiBi形式,讨论了此种类型算子在半序空间X中的不动点定理.通过对半序拓扑空间Yi中的相对紧性的讨论,并利用半序方法得到了A在X中存在最大与最小不动点的结论.     

区间数多属性决策的Monte Carlo方法

定义了新的方案比较的可能度.对于属性值以区间数形式给出的区间型多属性决策问题,提出了一种新的决策方法.该方法无需计算方案综合评价值的概率分布,只要已知各方案各属性值的概率分布即可对区间数进行比较和排序,具有简洁、直观、易于计算的特点.最后通过假定方案各属性值服从均匀分布的实例对方法的有效性和实用性进行了说明.