弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理.     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的判定

通过对一类常见的对角占优矩阵弱严格对角占优矩阵的研究,得到了-矩阵的几个易于验证的判定定理.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了矩阵为一般矩阵时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.然后在此基础上又分别给出了矩阵为不可约矩阵以及含有非零元素链时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.最后用数值算例进行了论证.     

一类非奇H-矩阵的充要条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,根据对该类矩阵的一个简捷判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大.文章主要工作是给出了判别此类矩阵的一个充要条件.     

非奇H-矩阵的判别条件

文中给出了非奇H-矩阵的新的充分条件，并得以证明，然后给出所得结果优越性的两个例子。     

块H-矩阵新的简洁判据

文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A^-1ii‖^-1〉∧i（B）/‖A^-1‖^-1[∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1/∧t（B）‖Ait‖＋∑t∈N2∧i（B）/‖A-1tt‖-1‖Ait‖],i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

块H-矩阵的充分判据

块H-矩阵在线性方程组块迭代解法的收敛性研究中发挥着重要作用.在点H-矩阵判定条件的基础上,应用矩阵的分块技术,得到了块H-矩阵的几个充分条件,改进和推广了近期的一些结果.     

H-矩阵的实用判定

给出可约矩阵为非奇异H-矩阵的充要条件,以及不可约矩阵为非奇异H-矩阵的充分条件,修正了相应结果的错误.     

非奇异H-矩阵的充分必要判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aii.ajj>[αΛi(A)+(1-α)Si(A)].[αΛj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,进而可以判断非奇异H-矩阵,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。     

判定H-矩阵的一个迭代算法的修正

 随着H-矩阵在科学与工程计算中的广泛应用,如何判定一个给定矩阵是否为H-矩阵引起了许多研究者的兴趣.本文对一个现有判定H-矩阵的迭代算法进行了修正,得到了一个新的迭代算法.数值算例表明该算法是有效的.     

判别非奇异H阵的一个实用充分条件

目的寻求判别非奇异H阵的一个新的实用充分条件。方法对矩阵元素的比较。结果对文献[1,4]([1]干泰彬,黄廷祝.非奇异H矩阵的实用充分条件.计算数学,2004,26(1):109-116;[4]杨亚强,畅大为,李爱娟.一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进.宝鸡文理学院学报:自然科学版,2005,25(3):161-164.)给出的非奇异H矩阵的实用充分条件进行改进,使得定理的适用范围明显扩大。结论对一些文献[1,4]不能判定的矩阵,该定理可以判定。     

拟不可约对角占优矩阵及其性质

本文研究了拟不可约对角占优阵,利用不可约对角占优矩阵的定义与性质和较为简单的数学方法,得到了拟不可约对角占优阵的几个重要性质。     

非奇异H矩阵的一些新简捷判据

给出了非奇H矩阵的一些新的简捷判据,推广了以往结果.     

On Brualdi’s Theorem for Spectrum Inclusion Region of a Weakly Irreducible Matrix

对弱不可约矩阵特征值包含区域的经典结果—Ｂｒｕａｌｄｉ定理作了推广。     

非 奇 异 H-矩 阵 的 判 定

利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质, 给出了关于非奇异H 矩阵的新的判定条件.     

区间H-矩阵的判定及其应用

应用矩阵的对角占优理论,讨论了区间H-矩阵的判定问题,给出了区间H-矩阵的充分条件,作为应用得到了正则区间矩阵的判定方法,改进和拓广了区间H-矩阵的判定准则.     

非奇异Ｈ 矩阵的充分条件

给出了几个非奇异H-矩阵的新的实用判定条件,扩大了H-矩阵判定的范围,并用数值算例说明了结果判定范围的广泛性.