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1.
本文对几种分形维数的定义进行了比较,并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维,其中有的定义和估算方法是本文给出的。 相似文献
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一种交通网络的分形维数及其测算方法 总被引:7,自引:1,他引:6
陈彦光 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1999,12(4):426-429,434
本文提出一咎刻画交通网络空间分布特征的新参数--分枝维数,证明了它的分维性质,并以实例说明了其测算方法。 相似文献
4.
自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统(IFS),通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。 相似文献
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关于一类Weierstrass函数的分形维数 总被引:1,自引:0,他引:1
何国龙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):330-332
研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。 相似文献
7.
一种计算图像分形维数的有效方法 总被引:3,自引:0,他引:3
分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效. 相似文献
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图像的分形维数计算方法及其应用 总被引:32,自引:0,他引:32
分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。 相似文献
9.
基于分形维数的火焰特征提取方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用分形维数可以表示曲线的复杂程度的特性来提取图像轮廓特征,它具有计算简单、物理意义明确、抗干扰能力强的特点。实验证明该方法计算简单,处理速度快,为进一步进行火焰图像的识别奠定了基础。 相似文献
10.
针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计· 相似文献
11.
测度投影的相对重分形维数 总被引:2,自引:0,他引:2
Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff,填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析.在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorrff维数、填充维数之间的关系. 相似文献
12.
余旌胡 《武汉大学学报(自然科学版)》1998,44(3):279-281
设{Xn,n≥1}是定义在概率空间(Ω,F,μ)有可数状态的随机过程,给出B的盒维数定义并研究其基本性质,然后得到了集合B的维数的另一种表达式,最后计算了一类集合的分形维数。 相似文献
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无机微孔膜分形性及分形维数的测定 总被引:2,自引:0,他引:2
无机膜的结构在三维空间上相互交错,大小不一,处于一种无序状态,在统计上它们具有一定相似性,遵从分形规律。本文提出了利用CLSM共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法;由CLSM测得膜断面形貌等高线,利用小岛法原理,回归分形维数Df。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。 相似文献
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本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了上、下盒维数,研究了各种维数的性质及相互关系,证明了相对重分形的Hausdorff维数函数和Packing维数函数是下凸的,讨论了它们在Legendre变换下的关系. 相似文献
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谢步瀛 《同济大学学报(自然科学版)》1994,22(2):247-252
分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形,而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量,必须要有客观的数量尺度,维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度,在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值,广西分形的维数作了一些探讨。 相似文献
19.
分形维数在滚动轴承故障诊断中应用 总被引:9,自引:1,他引:9
将分形维数用于刻划滚动轴承在不同故障状态下表现的非线性行为,进而对轴承的运行状态进行判别。实验结果表明,滚动轴承振动信号在不同运行状态下的分形维数是不同的,可以将分形维数做为识别滚动轴承故障的特征量。 相似文献
20.
杨飞 《渝西学院学报(自然科学版)》2006,(5)
盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等. 相似文献