从多元函数的角度解决n元幂指函数的求导

本文从多元复合函数观点出发,将求幂指函数的导数问题转化为求指数函数和幂函数的导数问题,并从理论上证明它的合理性。     

可测函数族的确界函数的可测性

本文证明了几类可测函数族的上确界函数的可测性。     

幂指函数求导方法简介

本文主要探讨特殊函数--幂指函数的几种求导方法     

σ(f)可测函数判定定理的证明

根据可测函数的定义及其相关性质的证明,给出了关于判定σ(f)可测函数的相关定理的详细证明过程。     

特殊幂指函数的导数

从对数求导法则出发,给出了n个函数乘幂的幂指函数及n次复合的幂指函数的概念和一系列求导公式,充实了一元函数微分学的理论与教学.     

关于几类函数的迭代问题

迭代问题是一个既古老又年轻的问题,提出了两个都可迭代的线性函数,证明了它们先迭代后进行四则运算,不等于它们先进行四则运算后进行迭代;同时,对某几类形如x(akx b)k,k(ax bxk),cmxk,xk-(xxk-1)k,(x c)k-c,分子-分母=(x-1)k,cosmα,sinmα的函数进行了研究,给出了它们迭代n次后的结果.     

对多元复合函数高阶偏导数两种求法的研究

采用＂复合→四则运算＂和＂四则运算→复合＂两种模式综合考虑求解多元复合函数高阶偏导,理清了多元复合函数求解高阶偏导数过程中复合与四则运算、函数与中间变量及自变量之间的关系。     

R2中有界闭集上边界函数的可测性

提出集合的上边界函数概念 , 并证明闭集上边界函数的可测性.     

广义区间值函数列的极限及其可测性

本文定义了广义区间和广义区间值函数列的上、下极限与极限;文中着重讨论了广义区间值函数列的上、下极限与极限的各种可测性。     

关于几类不变线性函数的概念、判定和应用

拟线性函数、伪线性函数作为一种广义凸函数已经被广泛研究，本文将该类函数进行推广，提出预不变线性函数、预拟不变线性函数、伪不变线性函数的概念，并讨论了这几类新函数的性质，最后给出伪不变函数最优解集的特征。     

少极点的亚纯函数

设f,g是非常数亚纯函数,n是非负整数,a,6是f,g的小函数,其中     

关于单级零点较少的亚纯函数的一个改进的不等式

设f(z)为复平面上非常数亚纯函数,满足N1)(r,1f)=S(r,f),而d为一非零常数.则T(r,f)<11N(r,f)+11N(r,1f′+df-1)+S(r,f),除非f(z)具有下列形式之一:(i)Ae-dz;(ii)1d(Ae-dz+1)2;(iii)1d(Ae-d2z-1)2;或(iv)Aedz(e-dz+12dA)2,其中A为一非零常数.     

关于过程可测性的一个注记

利用测度论工具对随机过程进行深入的研究时，往往需要假设随机过程具有某种可测性.为了从另一个角度说明这个假设的必要性，构造一类不可测的但在任意时刻都以概率1为0的随机过程；并且利用空间联合的方法证明了任意有限维分布族都存在着分布族与之相同但不可测的随机过程.     

机器人操作机位姿空间的测度

自动化生产中对机器人的设计、选择和评价中存在两个弊端，一方面是用户常选择不合理的运动学指标为依据造成购得的机器人不能很好地满足工作要求；另一方面是机器人设计者往往盲目地追求对众多运动学指标的所谓全局优化，实际上却恰得其反。该文试图通过拓扑学中的空间测度来揭示机器人运动学指标之间的内在联系，从理论和实际价值的角度出发定义新的运动学指标。     

杂化轨道波函数的确定方法

介绍了等性sp、sp^2、sp^3杂化轨道波函数和不等性s-p杂化轨道波函数的推求方法。     

随机集列极限的可测性与Fatou引理

讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理．     

介绍几种皮纹拓印方法

作者分析了现行皮纹采集方法的利弊,设计了粉笔——碳素墨水——透明胶带法和印模法。前者能拓印完整的趾纹和指节纹,后者为采集灵长类和手足畸形患者的皮纹提供了方便。     

关于Lagrange中值定理的几点注记

文章对Lagrange中值定理的条件和结论进行了分析,指出了存在的问题,提出了几点注记。