一个相对论性动量算符公式的再讨论

指出算符^↑α描述独立于位形希尔伯特空间(即xyz的函数空间)之外的电子自旋空间，且与坐标无关；^↑α算符在坐标变换中保持不变．对易关系[^↑pi，^↑α]=0在坐标变换中保持不变．给出了任意正交曲线坐标系下相对论性动量分量的算符形式。     

关于复合算符可重正化的证明

在K.Wilson的算符乘积展开中,会出现一些新的顶角,引起一系列新的原始发散图形。这些新的发散图形,可以引进一系列的抵消拉氏量来消除其发散。我们将证明:这些抵消拉氏量用当于重正化耦合常数。     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

减光子压缩真空态的构造及其压缩效应

利用算符+-1作用于压缩真空态构造一类新的量子态:减光子压缩真空态.在所构造的量子态中,其正交分量的压缩特性与算符作用次数有关,量子态的两个正交分量在算符+-1仅作用于压缩真空态一次以及偶数次的情形下分别在不同的压缩参数的取值区间内产生压缩,并且压缩效应随算符作用次数的增加而减弱.     

非轴对称原子核存在的可能性

1.引言假设原子核是由核实与外核子组成的体系,考虑单粒子自由度与集体运动自由度之间的耦合,A.Bohr和B.Mottlson[1][2]首次提出了综合模型.假设体积不变,仅考虑二阶形变,在原子核本体坐标系中,利用泡利[3]所提出的任意曲线坐标系中▽~2算符的形式,可以将原子核的哈密顿算符表示如下[1]:     

关于MasterCAM典型昆氏曲面构建方法的解析

MasterCAM中曲面构建方法主要有举升曲面、昆氏曲面、直纹曲面、旋转曲面、扫描曲面、牵引曲面,在实际应用中会经常遇到复杂曲面的构建问题,由于复杂曲面的边界很不规则,复杂曲面采用昆氏曲面构建是最为常用的方法。由于昆氏曲面构建极其复杂,步骤繁琐,又有许多的参数设定和限制,昆氏曲面的构建是最难掌握的,本文以实例形式对几种典型昆氏曲面的构建方法进行解析,以便更好的理解和掌握昆氏曲面的构建方法和技巧。     

曲线坐标系中的波函数变换与动量算符

本文通过波函数变换，借助于空间映射概念，找到了一种导出曲线坐标系中动量分量的量子算符的新方法。     

五角星典型零件在Mastercam9.1中的昆氏曲面几何建模

MasterCAM中进行计算机辅助设计时常常遇到复杂曲面的边界复杂或很不规则,构建比较困难。在几种构建曲面的方法中,昆氏曲面不失为构建复杂曲面的好方法。从昆氏曲面的基本概念、基本框架出发,充分挖掘构建昆氏曲面的条件,阐述了MasterCAM中构建复杂曲面的技巧。     

齐次标量Helmholtz方程变量分离的充要条件

讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程变量分离的义要条件是Ｓｔａｃｋｅｌ行列式存在且ｈ１Ｈ２Ｈ３／Ｓ＝ｆ１（μ１）ｆ２（μ２）ｆ３（μ３）成立。     

端曲面齿联轴器的创成原理及设计

根据联轴器工作原理,结合空间坐标变换理论、共轭曲面求解理论及正交非圆面齿轮副传动原理,提出端曲面齿联轴器这一新的结构形式,建立端曲面齿联轴器求解的共轭坐标系,推导端曲面齿联轴器的端曲面参数方程,生成端曲面;结合端曲面齿齿盘的几何参数设计理论,采用"共轭截线投影法"新型齿面生成方法,通过solidworks软件对端曲面齿齿面进行几何求解,获得端曲面齿联轴器的连接齿面及十字轴式端曲面齿万向联轴器的三维实体模型;将端曲面齿联轴器应用于冶金等工程设备中,验证端曲面齿联轴器几何设计方法的正确性和在工程应用中的可行性。     

基于机器人的带有旋转特征的零件坐标系标定方法

为了解决传统标定过程中标定困难、标定精度不高等难题,基于六自由度机器人面向带有旋转特征的曲面零件,提出一种八点标定方法。该方法利用带有旋转特征这一特点,准确找到工件坐标系原点,从而提高了标定精度。该方法通过实例论证,可以对带有旋转曲面特征的零件坐标系进行标定。使用该方法进行标定可以提高曲面工件坐标系与机器人坐标系匹配精度。     

各向异性自旋梯模型哈密顿量的Pauli算符与Hubbard算符的转化

利用各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子,用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式,从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量,完成了把用Pauli算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示.     

关于曲率数量的一些性质

黎曼空间的曲率数量是曲面上高斯曲率的推广。本文论述了曲率数量的一些性质，推导出：可在以ｎ（≥３）重正交超曲面系为坐标系的黎曼空间把曲率数量用坐标面的平均曲率和参数曲线的第一曲率表示出来，揭示了曲率数量所反映的重要特性。     

Pauli算符转换成 Hubbard算符

文章以各向异性自旋梯模型的哈密顿量作为例子，利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而把用Pauli算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示．得到了用Hubbard算符表示的各向异性自旋梯模型的哈密顿量。     

Hubbard算符和Pauli算符之间的转换

把用Pauh算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。利用Hubbard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli算符之间转化的运算公式，从而实现了哈密顿量表示方式的转化，得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子，完成了用Pauli算符表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

正交机器人机构工作空间的数值算法

提出了一种计算 n 自由度正交机器人机构工作空间的数值方法。先求出机器人机构末端两个关节对应子工作空间的边界曲面,在前一个关节建立参考坐标系,将已知子工作空间的边界曲面分成若干层,求出每一层上的截交线,定义截交线的两个端点、半径坐标值最大点和最小点等为特征点,根据这些特征点可生成前一级子工作空间的边界曲线和边界曲面,由此递推可生成工作空间的边界曲面,并计算出工作空间的体积值。以三自由度正交机器人机构为例进行了仿真分析,结果表明该算法具有运动学计算量小、结果精确等优点。     

轴流泵叶片三维边界层计算

采用三维正交曲线坐标系下的动量积分方程预测轴流泵叶片上三维边界层的发展，并且分析了叶片曲率所产生的离心力和转轮旋转所产生的哥氏力对边界层发展的影响。     

旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符及其应用

本文给出了旋转椭球坐标系中的拉普拉斯算符的表示式,并用其求解几种情况下旋转椭球的电势。     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。