参量化逆向的Hilbert不等式的一个应用

应用参量化逆向的Hilbert不等式及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的逆向的Hilbert型不等式,并考虑了一对具有最佳常数因子的逆向等价不等式及它们的积分类似形式。     

一个推广的Hilbert型积分不等式及其逆

引入多个参数,利用权函数方法和实分析技巧,建立1个核为e~(-α(xy)β)(α0,β0)的Hilbert型积分不等式,考虑了它的等价式和相应的逆向不等式,证明了它们的常数因子是最佳值。     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权系数方法给出一个新的带有最佳常数及参数a,b的Hilbert型积分不等式,同时给出它的等价形式及它们的逆向不等式.     

两个半离散逆向的Hilbert型不等式

应用估算权系数的方法及实分析的思想技巧,建立了2个新的核为 逆向的半离散Hilbert型不等式,并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,考虑了它们引入多参数的最佳推广式及等价式.     

逆向算子Heinz均值不等式

利用逆向算子Young不等式得到了逆向算子Heinz均值不等式，再利用范数法证明了逆向算子Heinz均值不等式是可以平方的，进一步证明了逆向算子Heinz均值不等式的高次幂是成立的.     

关于正线性映射的逆向Ando′s不等式的研究

研究了正线性映射的逆向Ando′s不等式Φ(A)#αΦ(B)≤K(m,M,α)~(-1)Φ(A#)αB。首先,利用范数不等式得到了正线性映射的逆向Ando′s不等式的p=2次幂形式;进而利用p=2时逆向Ando′s不等式证明了12时的逆向Ando′s不等式。     

一个多参数的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数逆向Hilbert型不等式.得到了一个多参数的逆向Hilbert型积分不等式,证明了它的常数因子是最佳值.还建立了其等价形式及对应二重级数不等式.     

两个Hermite矩阵之和特征值的一些性质

给定两个Hermite矩阵A,B以及它们的特征值，给出了乘积矩阵AB的迹的一些不等式，进而得到矩阵之和A＋B的一些特征值不等式。     

Hider不等式的逆向形式

应用r阶加权平均不等式的补不等式证明了几个积分不等式 ,并由此给出了两个离散的H ider不等式的逆向形式     

Hoider不等式的逆向形式

应用r阶加权平均不等式的补不等式证明了几个积分不等式,并由此给出了两个离散的Hider不等式的逆向形式.