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1.
负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 总被引:12,自引:0,他引:12
孙长军 《山东理工大学学报:自然科学版》2004,18(5):85-89
通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
2.
孙长军 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(3):279-281
通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用. 相似文献
3.
为了提高线性微分方程在求解计算中的性能,提出了线性微分方程的有限差分法求解周期正解。证明了线性微分方程的有限差分格式与能量守恒的离散规则是等价关系,分析了线性微分方程差分格式的正性和周期性,实现了基于有限差分法的线性微分方程求解周期正解。最后通过数值实验的方式,得出与传统差分法求解线性微分方程的周期正解相比,不仅满足了正性要求,还满足了周期性要求。 相似文献
4.
负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 总被引:4,自引:0,他引:4
孙长军 《河北理工学院学报》2005,27(3):88-91,104
通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用. 相似文献
5.
负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
孙长军 《河北理工大学学报(自然科学版)》2005,27(3)
通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用. 相似文献
6.
负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
孙长军 《成都大学学报(自然科学版)》2006,25(1):12-15
通过把系数含有负四次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用. 相似文献
7.
通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组,给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Schauder不动点定理,这一结果简化了N.N.Georgeev关于同类方程周期解存在定理的条件。 相似文献
8.
阮述尧 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1996,(4)
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=zerx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解 相似文献
9.
把常系数齐次线性微分方程施以变换y=ze^rx所得的方程写成复合微分方程,再转化为非齐次微分方程,用待定系数法或数学归纳法,导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和,从而进一步导出这类微分方程的通解。 相似文献
10.
王德利 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1995,13(2):24-28
归并法是把常系数非齐次线性微分方程的非齐次项所列类型归并成一种形式,利用待定系数法。很容易求出特解;公式法则是通过变换将二阶常系数非齐次线性微分方程转化为一阶线性方程,从而得出通解公式。这责任中方法简单易记,计算方便,适用范围广,而且都可以推广到n阶常系数非齐次线性微分方程中去。 相似文献
11.
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》2002,26(3):189-190,199
研究了单位圆内的二阶及高阶线性微分方程解的增长性,得到了二阶线性微分方程所有解为不可容许解的一个充分条件,以及高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件。 相似文献
12.
利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级 相似文献
13.
钱学明 《大庆师范学院学报》2008,28(5):85-88
《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。 相似文献
14.
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的. 相似文献
15.
一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法 总被引:4,自引:0,他引:4
孙长军 《河北理工学院学报》2004,26(3):79-82
通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。 相似文献
16.
17.
研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件. 相似文献
18.
构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法 总被引:2,自引:0,他引:2
杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2002,23(1):1-8
文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 . 相似文献