线性模型中误差方差估计的强相合性的充要条件

考虑通常的线性模型y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,n,…,(1)此处{x_i}是试验点列,是一串已知的p维向量,β为未知的p维回归系数向量,{e_i}为随机误差序列,满足条件     

误差有界时回归系数的一种估计法

设有线性模型y_i=x_i′β+e_i,i=,2,…,这里{x_i}是p维欧氏空间R~p中已知的试验点列,β是未知的p维回归系数向量,{e_i}是一串独立同分布的ⅱd序列.假定e_1具有有     

相依样本时线性模型中误差方差估计的不变原理

设有线性模型Y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,其中试验点列{x_i}是一列已知的p维向量,{Y_i}是试验结果数列,β是未知的p维向量,{e_i}是随机误差序列,满足平稳、强混合条件     

线性模型中最小二乘估计相合性的必要条件

考虑通常的线性模型Y_i=X'_iβ+e_i,i=1,2,…,未知参数向量β为p维的,关于{e_}讨论最多的有下面两种情况:     

误差方差估计的强不变原理

考察线性模型y_i=x′_iβ e_i i=1,…,n,…, (1)其中y_i是第i次试验结果,x_i是p维的试验点列,β是未知的p维回归系数向量,e_i是第i次试验的随机误差。假定1) e_1,e_2,…是相互独立同分布的;     

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

相依样本情形误差方差估计的强逼近

考察线性模型其中{y_i},{x_i},β及e_i的意义如文献[1]。现设{e_i}是强平稳序列,满足     

关于线性模型中误差方差估计的Berry-Esseen界限

考虑线性回归模型Y_j=X_j~′β+e_j,j=1,2,…,n,…,(1)其中{X_j}为已知的p维向量列,β为未知回归系数向量,{e_j}为一列独立试验误差,满足条件Ee_j=0,Vare_j=σ~2,0<σ~2<∞,j=1,2,…。(2) 误差方差是一个重要的待估参量。若记     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

水平2的标准A_(n-1)~((1))模的结构

本文给出水平2的标准A_3~((1))模,A_5~((1))模和A_6~((1))模的具体结构。 设L是一个伴有典型生成元e_i,f_i,h_i,i=0,1,…,n—1的复数域C上的仿射型(或欧氏)李代数(参见文献[1,2]).由条件dege_i=1=—degf_i,degh_i=0,i=0,1,…,n—1定义了L的主分次。设z扩张成L的中心和是带有基{z,p_i,q_i|i=1,2,…}     

有限维单Lie代数的拟有理自同构

本文所用述语及符号与文献[1]中所用一致。 以下总假定g是一个X_N型的单有限维复Lie代数,n是取定的一个CSA,△′是相应的根系,{a′_1,…,a′_N}是取定的一个素根系,e_i,f_i,h_i(i=1,2,…N)是取定的一组标准生成元.如文献[1]中§8.2所述,对于g的k阶自同构u,引入记号E_i,F_i,H_i(i=0,1,…,l),那么 E_0,…,E_1生成g.令     

线性模型中最小二乘估计的强收敛速度

考虑线性模型如下:y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…, (1)其中x_i~′=(x_(ij),…,x_(ij)为已知常值向量,β′=(β_r,…β_p)为未知参数向量。令设计矩阵X_n=(x_1…,x_n)′;Y_n=(y_1,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X_n~′X_n)~(-1)(?)(S_(ij)~n)1≤i,f≤n。熟知β的最小二乘估计(n)有如下表达式     

中医专家系统设计的一个具有启发性的数学模型

设X=(x_1,x_2,…,x_n)为n 个症状(或体征,为方便计,以下统称为症状)的向量.各分量用0或1赋值,即x_j={1,若第j 个症状出现, 0,其他情况,j=1,2,…,n.又设U={X}是症状向量的集合,它一共有2~n 小元素.令S_(?)(i=1,2,…,m)表示m 个证     

关于线性模型中回归系数的最小二乘估计的相合性

考虑线性模型Y_1=x_i~′β e_i,i=1,2,…,其中i=1,2,…为已知的试验点列,β=(β_1,…,β_r)′为未知参数,ei,i=1,2,…为随机误差序列。由前n次试验结果算出β的最小二乘估计:     

回归函数之改良近邻估计的强相合性

设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为一串iid.d×1维随机向量,E|y|<∞。为估计m(x)=E(Y|X=x),对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照     

线性估计弱相合性的一个问题

设给定了线性回归模型Y_i=x_i~'β+e_i,i=1,…,n,…,而当n充分大时,线性函数c′(n)可估,其Gauss-Markov估计(GME)记为c′(n),其中(n)为基于Y_1…,Y_m的,β的任一最小二乘估     

B_a空间的内插定理

本文得出B~a空间内线性算子的内插定理。B~a空间的概念是丁夏畦引进的。定义 设B={L_p_1,L_p_2,…,L_p_3,…}为一串     

关于U-统计量的几个不等式

令{X_i}为一串i.i.d.随机变数序列,φ(X_1,…,X_n)是关于每个变量的对称函数,定义如下U-统计量     

缺落值问题的一种新迭代法

设有线性模型这里μ(X′_2)(?)μ(X′_1),μ(X′_3)∩μ(X′_1)={0},μ(A)表示A的列向量张成的子空间,y_i为n_i×1观测向量,X_i为n_i×p的已知设计矩阵,e_i为     

渐近Bayes判别

设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是取值于{0,1}×R~d的iid随机向量,P(θ=0)=P_0,P(θ=1)=P_1=1—p_0,而X在给定θ=i时的条件密度是f_i(x),i=0,1.记D(x)=P_1f_1(x)—P_0f_0(X),则I{D(x)≥0}(X)是θ的Bayes判别函