同类元素不相邻的线与圆排列数的计数

设第1类有m1个元素,第2类有m2个元素,…,第n类有mn个元素.将这些元素进行排列,且同类元素不相邻,利用多项式反演公式求出不同的线排列与圆排列个数,进一步给出同类元素中有相同以及不同情形下的线排列数与圆排列数的计数公式.     

相邻位有限制的可重复排列的计数

给出了n－集K可重复排列中相邻位置在一定限制条件下的排列数的计算公式。     

相邻位有限制的可重复排列的计数

给出了n—集K可重复排列中相邻位置在一定限制条件下的排列数的计算公式     

一排列问题的推广及其计数公式

对“全国大学生数学建模竞赛（１９９７）”的一道题进行推广：将ａｉｊ（１≤ｉ≤ｎ,１≤ｊ≤ｍ）排成一排或一个圆圈,当ａｉ１,ａｉ２,…,ａｉｍ（ｉ＝１,２,…,ｎ）相邻时,则将其看作一个整体而不考虑它们之间的顺序,则这种排列的个数Ｌｎ,ｍ与Ｒｎ,ｍ分别为：Ｌｎ,ｍ＝∑ｎｉ／０（－１）＾ｉ（ｍ！－１）＾ｉＣ＾ｉｎ（ｍｎ－（ｍ－１）ｉ）！,Ｒｎ,ｍ＝∑ｎｉ＝０（－１）＾ｉ（ｍ！－１）＾ｉＣ＾ｉｎ（ｍｎ－     

一类排列问题的计数

给出一类排列问题的计数公式．     

一个重集排列问题

对于（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋ｔ＾３／３！）＾ｎ的展开式系数，目前仍没有一个公式表示，本文用组合的观点，推导其通项公式，有限重的重集排列问题，并不能用（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋．．．）＾ｎ＝ｅ＾ｔｎ来解决，大多数组合数学文献，只涉及无限重的重集排列的问题，因此，应正视有限重的重集排列问题。     

多限相邻排列问题初步探索

本文研究限定相邻元素的排列问题,由单组的限邻问题推广多组限邻问题,并得到集合中若干个不相交子集之间的限邻排列问题的解决办法,其中多次用到容斥原理、集合的交并运算和归纳与猜想原理,并对定理进行了初步的推广与应用.     

论一个n重排列问题

本文综合文献〔１〕之定理１＇和定理２＇的条件研究集〔１，２ｍ〕上的ｎ－可重排列ｉ１ｉ２…ｉｎ使得〔１，２ｍ〕中每个奇数重复奇数次，每个偶数重复偶数（包括零）次，同样给出了完满的解答。     

一个重集排列问题

对于(1+t+t~2/2!+t~3/3!)~n的展开式系数,目前仍没有一个公式表示,本文用组合的观点,推导其通项公式,有限重的重集排列问题,并不能用(1+t+t~2/2!+…)~n=e~(tn)来解决。大多数组合数学文献,只涉及无限重的重集排列问题,因此,应正视有限重的重集排列问题。     

一种特殊的排列问题

先看到两个例子：1、某人分别写了3封不同的信和相应的3个信封，结果把信全部装错了信封，有多少种装法。2、有编号分别为1、2、3、4、5的个人分别坐在编号分别为1、2、3、4、5的个座位上，要求人的编号与座位号不能相同有多少种坐法。以上两个例子实际问题不同，但共抽象的排列意义是相同的，我们把它抽象为：有n个(n≥2)编号分别出心裁1、2……n的n个元素，排在编号码1、2……n的n的位置上（每个位置一个元素），要求元素号与位置号不相同有多少种排列法，这种排列属于一种有限制的排列问题，且有多少元素就有多少限制，当n比较小时可实排…     

一种修正的基于临界平面多轴循环计数法

进行多轴随机载荷下的结构疲劳寿命分析时,需选择合适的循环计数方法提取损伤事件.结合疲劳寿命预测方法中的临界平面法,对Langlais多轴循环计数法进行了讨论,并在此基础上完成了对Langlais多轴循环计数法的修正.修正后的多轴循环计数法可以精确地考虑到1个主通道循环内辅助通道的全部载荷信息;同时发展了修正Langlais法新的实现方法,可以用于封闭曲面法计算有效载荷;对三点雨流计数法的循环计数起始点选择进行了改进,提高了循环计数效率.     

雨流计数法在整车载荷谱分析中的应用

基于当前广泛应用的雨流计数法的原理,在全程实测某型越野车在某试验场各强化路段载荷谱的基础上.对载荷谱进行预处理,然后给出了基于雨流计数法的载荷谱压缩、外推、叠加与时域重构的应用实例.结果表明通过雨流计数法能在基本保持原载荷谱疲劳损伤的同时,明显地压缩载荷谱的时间历程,为下一步快速、高效地进行室内道路模拟试验打下了基础.     

一种在线棒材计数装置

针对钢铁棒材生产工艺现状,分析了棒材传输过程中的运行规律,采用挡钢轮、拨筋爪等预处理装置解决了棒材的严重交叉和重叠现象;使棒材有规律的咬入计数丝杠,到达了在线精确计数的目的。     

悬浮细胞图像的计数方法研究

悬浮细胞计数一直是细胞培养技术的重要工具.从悬浮细胞图像的灰度特点出发,探索并实现了适合悬浮细胞图像的计数方法:通过预处理,Canny边缘检测及形态学处理这三个步骤来完成分割,对分割结果采用种子点法进行区域计数,再针对所有含有种子点的区域,计算其内部灰度均值,用于区分区域是活细胞还是死细胞.经实验证明,该计数方法误差小,速度快,很大程度上减少了细胞计数的工作量.     

古代中国之算术与算数浅析

以历史发展的观点,来看待中国古代的算术、算数与术数的关系,并着重分析了中国古人的"算"。最后,简述了数与道的关系。     

计数电路中竞争冒险消除的一种方法

通过对计数电路中采用小电容消除竞争冒险的方法进行分析与实验，提出利用时序逻辑电路的特点，将小电容并联在产生竞争冒险现象电路输入端的新设计，其优点是：完全可以避免竞争冒险动作的产生，同时在对数字电路系统性能影响方面优于将小电容并联在输出端的方式，且方法简单易行。     

数的进位制转换的方法及公式

根据计算方法中的递推思想，提出了数的一般进位制转换的方法及通用的迭代公式，这样便于用计算机程序设计来实现数的进位制转换的换算。     

基于测度的网格聚类算法

基于测度的网格聚类方法在数据空间上定义计数测度,并以计数测度构造目标函数．通过调整划分数据空间的分辨率,使目标函数值最大,从而实现分辨率的自动确定．在此分辨率下,某些数据细节被忽略,但是数据的主要属性和关系更为明显．距离较近的数据将被聚类到属性相同的同一簇中,使簇间的数据相似性最小,簇内的数据相似性最大．算法中没有对参数值进行人为设定,可以实现提高准确性的目的．     

基于优化的Inceptio-ResNet-A模块与Gradient Boosting的人群计数方法

针对人群计数问题,基于优化InceptionResNetA模块,使用集成学习中的Gradient Boosting方法提出了一种可用于稀疏人群和密集人群的人群计数方法, 并给出此方法实现的具体细节.通过在三个公开数据集和真实场景（含光照和视角变化）中进行测试,检验了该方法对于光照、人群密度、视角等变化的鲁棒性.实验结果表明,该方法对于以上变化具有较强的鲁棒性,并且相比于之前的人群计数方法在准确性和稳定性方面具有更好的性能.     

一种基于动态交换的计数排序算法

提出一种动态交换的策略,对一个元素计数后,根据计数值的大小将元素移动到序列的合适位置,使得算法在每运算一个元素后,元素间的排列都是有序的,计数值大的元素位于序列的前端,从而有效地减少了查询时间.分析了算法的时间及空间复杂度,并通过实验验证了算法的实时性与高效性.