依加法全等定理的新证明

平面上两个面积相等的多边形,总可以将其中一个经尺规作图剖分后拼装成另一个,本文在这一命题的关键处：矩形剖分拼装成正方形,给出一个新的作图法．     

Φедоров定理的一个新证明

重新证明了无限群G为循环群的充要条件是其任意非平凡子群的指数都是有限的。     

Федоров定理的一个新证明

重新证明了无限群G为循环群的充要条件是其任意非平凡子群的指数都是有限的.     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

矩阵—树定理的一个简单证明

本文不用行列式计算中的Ｂｉｎｅｔ－Ｃｈａｃｈｙ定理,给出矩阵－树定理的一个简单证明。     

具有给定悬挂点数目的树的独立指数的最大小值

具有r个悬挂点的树称为r叶树。研究具有n个顶点的3叶,4叶树的独立指数的最大小值,刻画了具有最大,最小独立指数的3叶,4叶树。     

关于最小悬挂树及其两个特征定理

对连通图G的最少悬挂点生成树的特征进行了研究,得到了最小悬挂树判定的必要条件及其导出子图为最小悬挂树的充分条件,同时给出了最小悬挂树的余树边及悬挂点的特征结果.     

约当重心定理的一个新证明

约当重心定理（１８６９年）提出,一棵树的重心不是由一个单一的顶点组成,就是由一对相邻的顶点组成－这篇文章提出了一个证明这个定理的新方法－     

代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。     

Gaschütz定理的一个新证明

本文从反分配子的定义出发,得到了一些重要性质.作为应用,给出了Gaschütz定理的一种新的证法.     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数(英文)

连通图的Harry指数定义为所有顶点对的距离倒数和.本文对具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数进行了研究,并给出了此类图中具有极大Harary指数的图类.     

双圈图的原子键连通性指数

1998年,Estrada等人在Randi’c指数的基础上进一步提出了原子键连通性指数,简称ABC指数.该指数已被用来研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能等.该文给出了双圈图ABC指数的上界并确定了具有最大ABC指数的双圈图.     

Hardy定理的一种证明

在两个自旋1 2粒子形成纠缠态的条件下不用不等式论证了量子力学具有Ein stein,Podolsky,和Rosen的局域实在论所无法说明的非局域关联性。从而证明了EPR局域实在论不能重现量子力学的独特的非经典结论。     

简证Lebesgue微分定理

给出了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理的一种简单直观的证明方法。     

极小化向量定理的一种新证法

通过充分利用下确界的概念,给出了极小化向量定理的一个简单明了的新证明.     

结构格的一个定理

本文首先叙述一些概念及其性质,其次给出一个定理如下: 定理令γ为一棵有限树,X为一个简单序L一群,R_#表示实数L一群,B表示二元格,则γ_X是一个L一群。γ_(R_#)的结构格为γ_B。     

具有k个最大次点树的叶子数目估计

对于任意一棵具有k个最大次点树,采用细分、同胚的方法,得到如下结论：任意一颗具有k个最大次点树都含有至少max│k△-2）,0│＋2个叶子;如果一棵树具有k个最大次点（其中△≥3）并且其叶子数目为k(△－2）＋2,则这棵树在同胚意义下的次序列是（△,△,…,△,1,1,…,1k（△-2） 2,即具有k个最大次点且叶子数目为k(△－2）＋2的树在同胚意义下的次序列是唯一的。     

树的断裂度的紧上界

断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量.对连通图G,它被定义为b（G）=max{w（G-S）-S：S是G的点断集},其中w（G-S）表示G-S的分支数.文章研究树的断裂度的上界,得到如下结论：设T是一棵阶为n（≥2）,最大度为Δ的树.若r（n-1/Δ）≠1,则b（T）≤n-2「n-1/Δd」;若r（n-1/Δ）=1,则b（T）≤n-2「n-1/Δ」＋1,其中r（n-1/Δ）和「n-1/Δ」分别表示n-1/Δ的余数和上整数.最后我们用例子说明这个上界是可达的.