浅谈语言在数学三个世界中的作用

语言不仅是人们日常交流和思维的工具,在个体数学认知发展的过程中也扮演着重要的作用。本文在了解数学三个世界定义的基础上,具体介绍语言在数学的三个世界中在不同层次上担任的角色。把握语言对数学的影响,从而更清楚地认识语言和数学之间的关系,形成对数学概念的整体认知。     

数学的三个世界及理论探析

具体化、符号化、形式化被称为数学的三个世界.该理论是以认知主义、建构主义为基础,融合了认知科学、新皮亚杰主义而形成的认知发展理论.该理论重新解释了认知形成和发展过程,说明了抽象知识是相互转化的,主张用联结主义教学模式.     

数学认知过程对个体数学创造力的影响

数学认知过程包含着个体的数学认知方式、认知能力和认知结构,在了解数学认知过程三个方面的基础上,阐述它们对个体数学创造力的作用及表现形式,从而从整体上把握数学认知过程对个体数学创造力的影响,形成对个体数学创造力的整体认知。     

关于"问题提出"的几点思考

美国的Himil和Millar把信息管理分成三个阶段:收集信息、组织信息和扩展信息;认知理论认为数学认知结构的形成需经历知识学习、数学活动、创造性数学活动三个阶段,本文以此为基础,对三个不同阶段学生"提出问题"的特点及其可能性进行了初步分析,并对数学课堂教学模式进行了反思.     

民族地区初中生数学应用意识研究——以阿坝藏族羌族自治州为例

对阿坝藏族羌族自治州三个县共260名八年级学生进行数学测试,结合听课、访谈等调研获得信息研究学生数学应用意识现状及其影响因素.结果表明:该地区八年级学生的数学应用意识较薄弱;影响其数学应用意识的因素有学生汉语水平、现实情境问题的理解能力、数学语言表述规范性、学生认知发展阶段限制、数学学习自信心等.原因可进一步归纳为:(1)汉语水平限制了民族地区学生的数学应用能力,(2)学生数学语言和符号使用的规范性有待提高,(3)学生在解决探究型问题时缺乏自信心和主动性.     

认知结构与第二语言的理解

对第二语言的理解是一个在母语原有认知结构的作用下对目的语进行处理接受的过程．本文将从语言知识、关于世界的知识及语境知识三个方面分析在母语环境中形成的认知结构对第二语言的理解的影响     

数学教科书中的非语言元素分析——以浙教版八年级数学教科书为例

基于非语言元素的视角,建立了非语言元素类型与功能分析框架,以浙教版八年级数学教科书为例,对初中数学教科书进行了分析与探讨.研究发现:浙教版数学教科书中,精确的几何形状类型中建构型和探究型功能的非语言元素所占比例较低;图片类型重视各种功能的非语言元素运用;其他类型忽视了阐释数学本质功能的非语言元素.数学教科书改革应体现数学的内在逻辑,重视阐释数学本质功能的非语言元素及高水平认知的非语言元素对学生思维的培养.     

认知结构与第二语言的理解

对第二语言对理解是一个在母语原有认知结构的作用下对目的语进行处理接受的过程。本文将从语言知识，关于世界的知识及语境知识三个方面在母语环境中形成的认知结构对第二语言的理解的影响。     

话语含意与认知语境

在不同的语境中,话语有不同的含意.从语境的三个认知体系,即语言的认知体系,社会认知体系和语用人的认知体系介绍了话语含意与语境的密切关联,从而得出话语含意的推导及话语关联的多维度性.     

关于“问题提出”的几点思考

美国的Himil和Millar把信息管理分成三个阶段:收集信息、组织信息和扩展信息;认知理论认为数学认知结构的形成需经历知识学习、数学活动、创造性数学活动三个阶段,本文以此为基础,对三个不同阶段学生“提出问题”的特点及其可能性进行了初步分析,并对数学课堂教学模式进行了反思。     

数学与艺术的关系

从恩维方式、思维工程及思维结果等方面简述了数学与艺术的不同．从人类认识规律及创造活动方面阐述了两者间的相互促进、相互交融关系．从数学对艺术的创造、鉴别等方面,论述了数学对艺术的作用;从对数学的理解与传播及对人的气质影响等方面简述了艺术对数学的作用．这对教育改革、培养人的素质,特别是对培养创造性的高素质人才可望有一定的启发性．     

初中数学教学中分析学生认知的三个维度

学情分析的核心是学生认知分析。对学生认知分析的分析需要包括三个维度的内容:认知基础、认知规律、认知需求。初中数学教师只有自觉对学生的认知从这三个维度上进行分析,才能在课堂上使得自己的教与学生的学的节奏一致起来,让学情分析真正服务于有效教学。     

对应用词汇学习策略有效习得词汇的思考

词汇是构成外语学习者语言能力的基础之一 ,在外语学习中起到重要的作用。然而词汇的教与学却总不能令教学的双方满意。为了提高学习者的语言能力特别是交际能力 ,使学习者自主地学习外语 ,提倡使用Lewis的词汇教学法。首先要正确认知词汇学习的重要性 ,其次要正确认知Lewis所提出的词汇内涵 ,最后要使学习者正确认知和有效使用若干词汇学习策略。     

基于情境认知的数学教学模式设计

传统数学教学忽略数学与真实世界之间的联系,以至于阻碍了学生数学应用能力和数学思维意识的发展,有鉴于此,将情境认知理论引入数学教学中,探讨情境认知理论及基于情境认知理论的数学教学模式的设计,以帮助学生在真实情景中提出、解决真实而复杂的问题来学习数学、运用数学、     

无穷小的局部有界性在直觉思维培养中的应用

极限理论的诞生使无穷小理论得以严密化。在数学学习与教学中,兼顾数学思想方法的直观性与严密性的学习模式有助于对数学概念、方法的掌握和理解。对无穷小的直观理解可以启迪学生思考,而无穷小理论的严密化可以验证这些思路,进而,学生可以对这类问题有一个完整的知识框架。通过研究无穷小的直观性与严密性在数学学习中的应用,可为这种学习模式提供一种思路。     

基于认知心理学理论的数学概念教与学

数学概念是高度抽象的,数学概念的教与学要实现这个抽象的过程,就必须考虑学习者的认知心理,进行教与学的过程设计;近年来,随着认知心理学理论的不断发展,对更深入地认识数学概念的教与学有很多启示,比如在教与学过程中：注重认知策略的养成和培养、概念的产生与发展认知等。     

数学语言能力探析

本文阐述了数学语言在素质教育活动中的重要作用。分析了数学语言及数学语言能力的内涵。指出学生在数学语言能力方面存在的问题，提出培养学生数学语言能力的具体策略。     

谈谈高师学生的数学教学语言

指出高师学生的数学教学语言存在的问题,说明数学教学语言的益处,让高师学生清楚地明白数学教学语言的重要作用。另外,引导高师学生从本文几个方面来锻炼自己的数学教学语言。     

可能世界为真的确认方式

按传统，数学的可能世界为真的确认方式是证明;经验自然科学的可能世界为真的确认方式为实验．但是后来的发展却否定了这种信念,本文对此进行了讨论．