关于矩阵行列式的一个不等式

利用计算广义ｎ重积分的结合Ｃａｕｃｈｙ不等式证明了关于两个正定矩地列式的一个不等式，它与两个正实数自述几何平均值不等式有平地的形式，可视为其推广。     

关于次正定矩阵行列式不等式的注记

首先指出了文[1]中定理7的错误,给出一个行列式不等式,改正了文[1]的错误且推广了文[3]的结果,进而,又给出了次正定矩阵行列式的其它一些不等式,将正定矩阵的某些结论推广到次正定矩阵上.     

亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上.     

关于矩阵行列式与迹的一个不等式

本文证明了ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵Ａ≥Ｂ的特征值不等式∑Ｋｔ＝１ａｒｔ（Ｂ）∑Ｋｔ＝１ａｒｔ（Ａ）≥∏Ｋｔ＝１λｒｔ（Ｂ）∏Ｋｔ＝１λｒｔ（Ａ）     

广义次正定矩阵的行列式不等式

给出了广义次正定矩阵的概念, 通过研究它的基本性质及行列式理论, 取得一系列新结果, 将著名的Schur定理、 华罗庚定理、 Minkowski不等式、 Hadamard不等式、 Openheim不等式和Ostrowski-Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上, 扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

Hadamard积的一个行列式不等式

本文给出了2个半正定Hermite矩阵之Hadamard积的一个行列式不等式,推广了一些已有的结果     

关于某些矩阵行列式的Minkowski型不等式

关于实对称正定矩阵的行列式,有著名的Minkowski不等式(见参考文献)|A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n)+|B|~(1/n) 本文将上述不等式推广至某些非对称正定的情况,建立类似的一些不等式。     

次正定复矩阵行列式的一些不等式

在矩阵的次转置矩阵、次正定复矩阵和半次正定复矩阵概念基础上，给出了次正定复矩阵行列式的一些不等式，即次正定Herimite矩阵与半次正定矩阵之间的行列式模的关系。     

关于复矩阵的行列式不等式

文章利用矩阵理论及Minkowski不等式,研究复矩阵的行列式不等式,得到一个矩阵的行列式不等式．所得结果修正了若干文献中的错误结论．     

Laguerre不等式的一个应用

本文发现古老的Lagu(?)rre不等式的一个有趣应用,利用它给出两个n阶正定Hermite矩阵乘积之特征值的估计,并且这个估计比文中的结果更佳。     

非负矩阵的一个不等式

给出了关于非负矩阵元素满足的一个不等式,证明了这一结果对任意非负整数都成立, 并给出了不等式中等号成立的充要条件.     

关于Heinz不等式的注记

证明了Ｈｅｉｎｚ不等式‖ＡＢ‖＾α≥‖Ａ＾αＢ＾α‖（０〈α≤１）对于规范矩阵也成立，还给出了Ｌｏｗｎｅｒ不等式Ａ≥Ｂ≥０时Ａ＾α≥Ｂ＾α的一个初等证明。     

矩阵的行列式的几个不等式的注记

在这篇注记里,我们将文献[1,2]中几个有关矩阵的行列式的不等式作了推广。     

关于Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式的改进及其应用

通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。     

关于H(?)lder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Holder不等式的具有单调性的构成函数.     

一个幂指不等式及其应用

幂指不等式在数学竞赛中时有出现 ,其证明往往是比较困难的 .本文借助于新的分析技巧给出了一个新颖的幂指不等式 (即任给两个正数a和b,有aa+bb 不小于ab+ba)及其推广形式 ,并将所得结果应用于一数学竞赛题的证明中