试论中学数学中逆向思维方法的应用——以定义、定理、公式的逆用为例

逆向思维是一种在数学学习过程中常用的方法,一般是通过数学概念的逆向训练、数学公式、法则的逆向训练、数学解题方法的逆向训练等方法培养逆向思维.在数学教学过程中,注重对学生进行逆向思维训练,促使他们由单向思维向双向思维发展,有益于培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高分析和解决问题的综合能力.     

谈初中数学逆向思维的培养

义务教育数学教学大纲明确指出：“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”．对于书本中的概念、运算律、运算法则、公式、性质等的教学,教师往往注重正向思维的讲解和训练,而忽视其逆向思维的讲解和训练,久而久之,学生在解题中明显地反映出思维的呆板性．事实上,概念、运算律、运算法则、公式、性质等,都包含着正向逆向两方面的含义,强调一方面,而忽视另一方面是片面的,是教学中的疏漏．培养逆向思维,不仅可以深化对基础知识的理解,而且可以把握一些常见的逆向思维的技巧,拓宽解题渠道,提高学生分析问题、解决问题的能力…     

培养逆向思维 提高解题能力

思维有单向思维和双向思维之分.凡双向思维都存在正向思维和逆向思维.逆向思维是数学学习中一种很重要的思维方法,学生的思维是否多向,是思维能力的一个重要标志.所谓逆向思维,就是突破习惯性正向思维的一种反向思维形式,即从问题的反面进行思维.平时我们在教学过程中往往只注意到正向思维训练,致使学生逆向思维能力较差,所以要提高学生的解题能力,必须培养他们双向思考问题的习惯,培养思维灵活性,这有利于智力的发展,知识的巩固,解题能力的提高.下面就如何培养学生的逆向思维谈几点做法:1 在传授新知时,提出逆向问题,让学生多方位思考     

谈数学分析的教学对逆向思维的训练

培养学生逆向思维能力在数学教学中是一项十分重要的,困难的任务。数学分折中不论是概念的建立,理论的阐述、法则的确定,还是公式的讨论,概念之间的关系都体现着逆向思维、运用了逆向思维,本文谈谈:在定义教学中对逆向思维的训练,在定理、命题的教学中对逆向思维的训练;在公式、法则的教学中对逆向思维的训练。     

高等数学教学中逆向思维能力的培养

逆向思维是思维完整性的补充,是思维新颖性的重要体现,是创新能力不可或缺的思维形式,正如任何事物都具有正反两面性一样,逆向思维与顺向思维是一对弈生兄弟,所以逆向思维无所不在。高等数学教学中培养大学生逆向思维的品质,是培养创新型人才的关键,本文以概念、定理、解题教学为线索,浅论在高等数学教学中如何培养学生逆向思维能力。     

逆向思维与中学物理教学

思维能力是一切能力的核心.突出物理学的思维方法,培养学生的创造性思维能力,是物理教学的主要任务之一.而创造性思维中的主要成分是发散性思维.发散性思维是指针对一个问题沿着不同方向去思考,从不同角度提出解决方案的思维.它包括正向思维、逆向思维.所谓逆向思维,就是为了实现创造过程中的某项指标,以背逆常规现象或常规解决方法为前提,通过逆向思考或变换问题,或置换已知概念、定理、公式等部分要素,或更换顺序,把问题倒过来想一想,从而得到新启发的一种思维方式.     

在三角函数教学中培养学生创造性思维

高一数学新教材三角函数一章公式和内容与旧教材相比削减了不少.如何在有限的课时里,培养学生的创造性思维呢?我们知道:逆向思维、扩展性思维、简缩思维和发散思维是数学创造性思维的形式.培养学生的创造性思维能力可以从这四个方面进行.     

回到定义中去

解数学题,人们往往习惯于应用定理和公式,通过定理的演绎进行推理,把公式变形进行计算,而不习惯应用定义(概念)直接进行解题.殊不知定理、公式的基本出发点还在定义(征念)上.中学教学中许多问题可以直接应用定义来解显得简捷自然且有利于加深学生对概念的理解,培养他们灵活解题能力.     

浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

初中学生在学习数学的过程中一定要学会一个非常重要的思维——逆向思维。逆向思维在学生学习数学的过程中是非常重要的一部分,同时也是学生掌握数学思维的一个重要的环节。因此,在初中阶段初中数学老师一定要不断加强对学生逆向思维能力的培养,不断提高学生的思维能力,从而促进学生创新意识的不断发展。数学知识比较抽象,而要让学生能够掌握住比较抽象的数学知识,必须让学生在学习的过程中掌握逆向思维。学生掌握了逆向思维便能在学习数学的过程中对数学概念公式定理的逆运用以及对逆向思维解题技巧有一个很好的掌握。     

如何培养数学思维品质

培养学生思维能力至关重要,它是培养各种能力的核心。作为一个中学数学教师,在教学中如何培养学生敏捷的思维能力,开拓广阔的思路,鼓励创新,使学生学得更灵活、更主动、更深刻。这是教学改革中的一个重要任务之一。本文对思维品质谈几点看法。 一、思维的灵活性 所谓思维的灵活性,是指有的放矢地转化解题方法的能力,即从一种解题途径转化另一种途径的灵活性。 在教学过程中,教师要让学生掌握或应用一些公式、法则、性质……,往往大多是从左到右的正向运用,这样下去,就会形成或一种固定了的思路和习惯去考虑问题和解决问题,这不利于思维灵活性的培养。有的学生连对“2~n—2~(n-1)”之类计算还感到困难,其原因是因为他们学过同底数幂乘法后,只会反把a~2·a~3=a~5,而缺少把a~5化成a~2·a~3或a~4·a等的训练。     

数学教学中逆向思维能力的培养

本文旨在通过挖掘互逆因素、逆用公式法则，强化训练，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维能力，增强思维的灵活性，为创新思维和创新能力培养作一点有益探索。     

逆向思维训练与思维品质培养

逆向思维训练与思维品质培养陈丽瑄个体思维活动特殊性的外部表现，心理学上称之为思维品质。思维品质的实质就是人的能力差异的表现。思维品质包括思维的灵活性、深刻性、合理性、论证性、探索性。使学生的思维品质得到提高是中等学校教学中的一项长期的任务。而逆向思维...     

注重反例教学,培养学生的发散思维能力

发散思维包括逆向思维,侧向思维和多向思维.在数学分析教学中,不但要从正面去理解、证明有关的概念、定理等知识,还应该克服思维定势,从反面、多方向、多角度去理解概念和定理的实质,适时地构造反例,加深对基础知识的理解,培养学生的发散思维能力.     

高等数学解题教学的思考

解题教学是高等数学教学的重要部分,教师合理地组织高数解题教学,不仅可以使学生掌握高数的概念、定理,更能培养学生的数学能力,使学生灵活运用数学知识、能力解决实际问题。文章探讨了高等数学解题教学的基本要求,及高等数学解题教学的原则和方法。     

运用一题多解 培养思维能力

数学是思维的体操 ,思维要靠培养 而思维能力的培养很大程度上是通过习题的讲解和练习来体现并完成的 因此充分利用习题 ,用活这些习题 ,深掘它们的潜在教学功能 ,注重习题的多解变换 ,让学生在变中掌握数学思维方法 ,在变中培养学生的思维能力和创新精神 ,这是摆在我们中学数学教师面前的一项艰苦任务 那么如何利用习题来变换呢 ?1　在一题多解的解题过程中培养学生的发散思维数学解题 ,就是在于探索问题的数量关系和结构形式 ,选择恰当的解题方法 一般来说学生对一个习题只满足一种解法 ,若在某种解法上受阻 ,就茫然失措 ,缺乏对习题…     

从中考题看数学分类讨论

所谓数学分类讨论方法,就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决.在什么情况下要进行分类讨论呢?中学阶段有以下几种常见情况:1.数学中的某些概念、定理、性质、法则、公式是分类定义或分类给出的,在运用它们时要进行分类讨论.     

电视中专数学课堂教学模式选择浅探

长期以来,人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题,认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学,数学活动只是高度的抽象思维活动。针对电视中专数学课堂教学,新的课堂教学模式要求教师也参与到学生的学习过程中,成为一名指导者、学生学习的帮助者和促进者。教师的教学过程是发展学生思维,培养学生分析和解决数学问题的主要途径,而教师教学过程中教学模式的选择又是影响教学效果的关键。因此,探索新课改下电视中专数学教学的新模式对当前每一位数学教师来说很有必要。     

论高等数学教学中反例的作用

反例在加深学生对概念、定理、性质、公式等的理解上具有不可替代的独特作用.在高等数学教学中,适当地运用反例,可以开拓学生视野,活跃其思维,帮助学生辨析错误,澄清模糊认识,加强对概念、定理、公式等的记忆,调动学生的学习积极性,提高思维和创新能力,对于提高教学效果和质量有着举足轻重的意义.     

初中数学"引导--发现"教学模式探微

数学教学中的“引导——发现”教学模式是依据教师或教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等的一种教学模式。本结合教学实例对这一教学模式加以阐述，并分析其对教学双方产生的影响。     

数学教学中如何训练逆向思维能力

数学教学中训练逆向思维能力 ,需要营造逆向思维的氛围 ,引导学生进行双向思考 ,注意知识的逆向运用 ,训练“反面求解”的方法 ,以培养学生思维的灵活性。