伪投射半模

将伪投射模的概念推广至半模中,探讨了它的一些性质,并且利用泛性质定义半模的伪投射盖,还对其性质做了某些探讨.     

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

关于内射半模的Hom函子刻划

该文主要研究内射半模的性质,得到了一些较好的结论,如R-是左尼内射半模当且仅当Hom函子保持真正合列.     

极大投射半模的若干研究

对半模的极大投射性进行了研究,得出了极大投射半模与Hom函子的关系,同时给出了极大投射半模的等价判定,并得到了一些有趣的结果。     

内射半模的Schanuel引理及推广

把环模中的Schanuel引理推广至内射半模中,并用数学归纳法将其进一步推广为n个的形式。     

半模正合列

在陈培慈、周媛兰文章中半模正合列的概念的基础上,定义了半模的短正合列,并把环上模的正合列的一些性质推广到半模范畴中,得到了半模正合列上的“五引理”。     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

p-内射半模的若干性质

讨论了在无零因子半环上p-内射半模与可除半模的关系,并在此基础上讨论了p-内射半模的几个性质,最后建立了一个有关p.p半环上p-内射半模的结果。     

关于半模复形同调理论的若干研究

在半模范畴中,针对半环和半模的加法都无逆运算,利用泛代数的思想,在同余的观点下定义了半模复形和复形链映射及复形同调函子,给出了一个半模复形为正合列的条件,并把环模上的连接同态定理在一定的条件下推广到了半模上,且得到了较弱的半模复形的长正合列定理.     

伪概周期函数和伪概周期序列的关系

概周期函数和概周期序列的关系已十分清楚。基于解决实际问题的需要,张传义教授提出了伪概周期函数和伪概周期序列。了解新的定义之间的联系性是十分重要的,基于此,给出了一类方程伪概周期解和伪概周期序列的等价关系。     

关于半模同态的分解

在核与象的不同定义条件下,对半模同态通过满同态或单同态分解的问题进行了讨论,给出了几个半模同态的分解定理,推广了环模的相应结果.     

离散logistic方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的定义与性质得到了下列离散系统x(n 1)=α(n)x(n)/(1 β(n)k(n))正的伪概周期解的存在性的充分条件。这里,α(n)、β(n)都是伪概周期序列。     

可消半模的正合列

设A和B是S-半模,f：A→B是半模同态,ˉ△A和Kf分别定义为ˉ△A＝{（a,b）∈A×A}a＋m=b＋m,存在m∈A}和Kf={（a,b）∈A×A│f（a）＋m=f（b）＋m,存在m∈B}.将Kf和ˉ△A同时缩小为所规定的Kerf和△A,重新给出了monic和epic不同的定义,从不同的角度对某类特殊的半模-可消半模的正合列进行了刻画。     

可消半模范畴中的完全可减内射分解

利用内射模与内射维数的理论,引进了可消半模上的完全可减内射分解和完全可减内射维数的概念,并给出了k-投射半模的等价刻画.