带核函数的随机积分方程解的存在唯一性

在Bernt利用Picard迭代给出的随机积分方程解的存在唯一性定理基础上,通过定义本性有界可测函数作为核函数并对核函数的积分进行限制,给出了带核函数随机积分方程解的存在唯一性定理。     

一类随机积分方程组随机解的存在性与有界性

本文引入有界积分定向收缩矢量的概念,讨论一类Volterra-Fredholm型随机积分方程组随机解的存在性与有界性。     

模糊随机Volterra积分方程

讨论了模糊随机Volterra积分方程在均方积分的情况下解的存在唯一性。在非随机情形,推论3减弱了文献[1]相应定理的条件。     

线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解

用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子.     

一类随机积分方程解的稳定性

讨论了一类线性Volterra型随机积分方程解的随机稳定性及大范围随机渐近稳定性,利用一个变换得到了该类方程解的两种稳定性的判据。     

随机种群系统伴随方程解的存在唯一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出了Hibert空间中一类随机种群系统的伴随方程,根据有限维极逼近方法,讨论了该系统伴随方程解的存在性和唯一性。     

两参数跳型随机微分方程解的存在性和唯一性

通过逐次逼近方法，讨论了由Ｐｏｉｓｓｏｎ过程驱动的随机微分方程，在系数满足非Ｌｉｐｓｃｌｈｔｚ条件下，得到非齐次强解的存在性和唯一性。     

Banach空间脉冲Volterra型线性积分方程的解

采用逐次迭代方法讨论Banach 空间中脉冲型线性Volterra 积分方程,获得了其解的存在唯一性结果,最后给出一个具体的例子.     

一类非线性随机积分方程正随机周期解的存在性

本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。     

一类抽象 Hammerstein 型非线性积分方程解的存在唯一性

本文主要给出含有线性角有界算子的抽象Hammerstein 型积分方程(?)=kf(?)解的存在唯一性定理及方程(?)=kf(?)+(?)解的存在唯一性的判别法。     

一类Ito型随机微分积分方程解的存在性

利用Schouder不动点定理证明Ito型随机微分积分方程x(t)=x0 ∫t0H(s,x(s),(Rx)(s))ds ∫t 0G(s,x(s),(Rx)(s))dw, (*)存在局部强解,其中(Rx)(t)=∫tK 0(t,s)x(s)ds     

半线性随机发展方程适度解的存在唯一性

讨论Hilbert空间中半线性随机发展方程的Caudhy问题的适度解的存在唯一性。在所给的一组条件下,得到了解的整体存在唯一性结果。     

一类积分方程的解

Euler-Poission方程的第四问题是一直未解决的问题。本文把它转化为积分方程,讨论了该方程解的存在唯一性,并给出了解的表达式.而且对更一般的积分方程进行了研究,得到了类似的结果。     

两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

考虑了两参数Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程：ｄｘ２＝ｆ（ｘ２）λ（ｄｚ）＋ｇ（ｘｚ）ｄＮｚ,ｚ∈Ｒ＾２＋ ｘｚ＝ｘ（０）,ｚ∈ａＲ＾２＋在方程系数ｆ,ｇ满足一定条件下方程解的轨道唯一性成立的一般判别方法及其应用。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

纯量微分积分方程的周期解

研究了线性和非线性微分积分方程的周期解的存在性、唯一性问题。在某些条件下，通过利用不动点方法，可得到这些方程存在唯一的周期解的新结果。