Banach空间的K一致光滑性

对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念。证明了它与K一致凸性具有对偶性。同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件．     

Banach空间的K一致光滑性

对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念,证明了它与K一致凸性具有对偶性,同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件.     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件，推广了文献[1]中的主要结果。     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件,推广了文献[1]中的主要结果.     

Banach空间的凸性与光滑性

应用再赋范方法，得到了任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是粗的等价范数，任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是平的等价范数等结论证明了任意实Ｂａｎａｃｈ空间一定存在等价范数│．│使得既不是严格凸的，也不是光滑的。     

X(+)Y和K空间的凸性与K光滑性

给出了Banach空间X,Y的和空间X＋Y与空间X,Y的两种K凸性和K光滑性的关系,并得到了Banach空间X＋Y与X,Y的两种对偶关系。     

Banach空间中k强光滑性与局部k一致光滑性

给出了X为k强光滑空间的等价条件及其性质,并指出二种局部k一致光滑性定义之间的关系.     

K一致光滑空间的特征

讨论了几种不同形式的K-致光滑空间的定义,并指出这几种形式的K-致光滑空间定义实质上是等价的．作为K-致光滑空间的应用,得到了K-致光滑空间的两个重要性质,并证明了这两个重要性质都是一个Banach空间成为K-致光滑空间的充分条件．     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了Ｂａｎａｃｈ空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间之间的关系。     

Banach空间的光滑性

本文引入了k—很光滑空间和弱完全k凸空间。k—很光滑空间是很光滑空间的推广。证明了Banach空间是极端光滑空间和k—很光滑空间的三个充分条件。     

Banach空间K光滑性的等价条件

引入了K＿Gateaux可微、K＿Fréchet可微,并讨论了K可微性与对应的K光滑性的关系,给出了一些等价条件.     

特征函数与 Banach 空间的 k-光滑性

利用Ｂａｎａｃｈ空间的特征函数［１］及其对偶空间中的切片刻划ｋ－光滑点［２］与ｋ－强光滑点［２］，从而给出刻划Ｂａｎａｃｈ空间的ｋ－光滑性与ｋ－强光滑性的另外两种方法。     

B值适应可积序列的变换与Banach空间的光滑性和凸性

主要应用Ｂ值适应可积序列变换的性质刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的光滑性和凸性。     

K-极凸空间与K-极光滑空间

引入K－极凸和K－极光滑的概念,它们分别是极凸和极光滑概念的合理推广,从而推广了[2]中的结果,并得出了它们与其它一些K凸性和K光滑性的关系。     

Banach空间若干光滑性及其相互关系

证明Banach空间X一致极光滑的充分必要条件为X强光滑且自反，因而有关文献中引入的一致极光滑是介入一致光滑与强光滑之间的一种光滑性，给出有关文献中相关概念与接近光滑性等概念之间的联系。     

《K—严格凸与K—UR空间》文中一个定理的补证

在文（１）中，作者给出一个重要定理，但在其证明中有不妥之处，本文给出补充证明。     

局部凸空间的光滑性

将Ｂａｎａｃｈ空间光滑性的概念推广到局部凸空间，给出了局部凸空间的光滑性，强光滑性，一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。