对多元复合函数高阶偏导数两种求法的研究

采用＂复合→四则运算＂和＂四则运算→复合＂两种模式综合考虑求解多元复合函数高阶偏导,理清了多元复合函数求解高阶偏导数过程中复合与四则运算、函数与中间变量及自变量之间的关系。     

Comsol Multiphysics在“节能技术”教学中的应用

针对＂节能技术＂课程在教学中存在的偏微分方程求解难的问题,结合教学实践提出了借助Comsol Multiphysics软件求解节能技术所涉及的偏微分方程。通过固体氧化物燃料电池实例,介绍了Comsol Multiphysics在＂节能技术＂课程中的应用。该方法避免了偏微分方程求解的繁琐过程,加强了学生对偏微分方程中各参数的理解,加深了学生对节能技术理论知识的理解,提高了课堂教学的效果。     

对“质点系相对其质心动量矩”的分析

本文从不同角度分析了＂质点系相对其质心动量矩＂的概念,得到ω=ω′。提出利用＂质点系相对其质心动量矩＂可以求解质点系对某一动点或定点的动量矩,同时也提出该概念不仅适用复杂运动刚体对某点求解动量矩的问题,而且适用简单运动的刚体。     

支架式教学：一个重要极限的抽象方法

从支架式教学的角度,阐述了课堂教学中形成面向学生的＂教学知识＂和转化教师地位的重要性,研究了一个重要极限的逐步抽象过程和应用推广方式,并举例说明＂教学支架＂在求解一类幂指数函数的极限问题方面的可行性和有效性。     

高阶行列式的计算方法与技巧

行列式是数学中重要的计算工具之一,而高阶行列式的计算,其基本方法和技巧是＂化零＂和＂降阶＂,本文主要对一些院校历年典型考研题的特征进行分析,说明其求解方法与技巧。     

柱壳法求旋转体体积的适用条件

求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法（也称切片法）,对于某些平面图形采用＂柱体法＂求解比较繁琐,而采用＂柱壳法＂却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出＂柱壳法＂求旋转体体积的适用条件。     

应急系统中多资源多目标优化模型研究

针对多资源应急问题的特点,本文建立了在多资源多出救点的应急系统中基于＂应急开始时间最早＂和＂出救点数目最少＂的多目标调度模型,并给出一简便算法,实现该问题的求解,算例及实际应用取得了令人满意的效果。     

浅析2010年大学生数学建模竞赛C题

主要分析了2010年大学生数学建模竞赛C题＂输油管的布置＂问题一,提供了三角换元法来求解此题,并结合本校学生的竞赛论文分析了某些参赛队解题中的优缺点。     

利用分类归纳讨论法讲解电动力学中的“镜像法”

基于镜像法求解静电磁场的重要性,通过教学实践并结合实际的教学反馈信息,发现在电动力学中讲解＂镜像法＂内容时按照界面形状的不同进行分类归纳式讨论来提高教学效果是行之有效的。     

含受控源二端网络等效电阻的求解

受控源电路是电路分析中常见的电路,在＂电路分析＂课程教学中,戴维宁定理、最大功率传输定理以及动态电路时间常数的分析和计算时都需要进行等效电阻的求解,因而其中含受控源二端网络输入电阻的求解与分析既是重点也是难点。该文利用受控源的双重特性讨论了含受控源二端网络输入电阻的三种求解方法：外加电源法、开路电压短路电流法、电阻等效变换法,对每种方法的应用进行了举例,并通过举例进行了分析,给出了应用时的注意事项,实践证明这样更方便于学生在学习时能够系统地掌握含受控源二端网络等效电阻的求解。     

“地王”现象的实物期权分析

文章运用实物期权方法分析目前房地产行业＂地王＂频现的原因。首先给出了在宽松政策下预付定金式买地行为的期权定价模型,然后对实际案例进行了求解分析,得出＂地王＂现象的重要原因在于开发商拍地所获期权的价值远高于所付预付款,最后根据实物期权分析给出了合理的政策建议。     

有限元法中非关联流动条件下刚度矩阵的存储方式及平衡方程求解

岩土材料本构常采用非关联的流动法则,在有限元计算中其整体刚度矩阵存储和平衡方程求解都异于常规方法,依据非关联流动法则下有限元方法的特点,建议了相应的整体刚度矩阵的存储方式以及平衡方程的求解方法.使用和常规有限元相同的指示矩阵实现了对刚度矩阵的一维压缩存储,在平衡方程求解过程中,通过判断元素是否在＂存储有效区＂进行了刚度矩阵元素的分解和存储.此方法在常规有限元方法基础上进行了较少的修改,执行程序方便,节省存储空间.文末给出了相关的程序.     

稳定性方法在微分方程建模问题中的应用

通过建立实际应用模型,将＂常微分方程＂课程中的定性理论和方法与实际相结合,让学生更好地体会到常微分方程定性理论和方法是不求解微分方程而研究时间趋于无穷时解的渐近性态的魅力,可以增加学生学习新知识的兴趣,提高课堂授课效果。     

物流配送问题的混沌优化算法研究

探讨了定位——运输路线安排问题的解决方法,提出一种首先用启发式规则将客户集聚类,从而划分出若干客户子类;然后,用混沌搜索算法求解LRP的优化方法.提出将用于聚类分析的启发式规则和混沌搜索算法结合的混合算法求解物流配送路径优化问题是有效的.由于混沌序列具有随机性与遍历性,容易寻找全局最优解,从而避免了传统优化方法中的＂局部最优现象＂的发生.计算机仿真实例证明了该算法简洁、实用、性能良好,有利于解决带有约束的非线性物流配送路径LRP优化问题.     

双筋矩形截面混凝土墩柱的开裂前沿简化计算

基于力学理论,对双筋矩形截面混凝土墩柱受力模式进行简化,建立模型的力学平衡方程,并分析墩柱模型的受力过程及开裂机理.运用＂三段式＂方法,在考虑混凝土受拉的条件下,求解墩柱开裂截面中性轴的位置,得到混凝土抗力ΔP（z）沿墩身分布的函数表达式.计算结果可适用于钢筋混凝土悬臂桥墩变形分析,提出的＂三段式＂分析方法可以求出墩柱各截面刚度以及墩柱墩顶位移曲线,有助于钢筋混凝土墩柱在复杂载荷作用下的开裂机理研究.     

基于关系矩阵的多层次关联规则快速挖掘

关联规则（Association Rules）是数据挖掘的重要研究内容。本文提出了多层次关联规则的挖掘算法——MLIG,利用向量＂或＂和＂与＂运算求解频繁项目集（Frequent Itemset）,该算法通过构建向量之间的关系矩阵,将频繁项目集的产生过程转化为项目集的关系矩阵中向量运算过程,大大提高了挖掘的效率和速度。算法只需扫描数据库一遍,克服了ML_T2L1及其相关算法产生大量候选集和需多次扫描数据库的缺点。实验结果表明,算法MLIG是非常高效的。     

结构日照温度场计算研究

通过＂室外综合温度＂方法,计算出结构正晒面的温度峰值和背晒面温度值,并由建筑物的使用性质,查出其室内温度;将这些作为二维热传导微分方程的边界条件,并通过差分法和有限元法分别对该微分方程进行求解,得出各节点温度值,为后阶段温度应力分析作准备.     

问题教学法在开放式高等数学教学中的应用

＂问题教学法＂主要是通过教师引导学生创造性解决问题的过程,以问题为主线开展课堂教学,从而调动学生学习的积极性,并提高学生的学习能力。在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。     

Matlab求解非线性方程数值解的相关讨论

数学实验是我国大专院校数学专业普遍开设的一门必修课程,要求学生根据一些实际问题建立数学模型,并运用计算机操作加以求解。这是本科阶段较好地综合数学、计算机、英文等各学科知识应用的课程,受到了广大教师及学生的欢迎。本文针对＂非线性方程数值解＂部分的教学过程中遇到的一些问题加以讨论。     

铁路车流径路优化算法的研究

建立了一种求解车流径路的启发式算法，目标函数是消耗的总车辆公里数最小，约束条件为区段能力和车流共同径路。以现行铁道部使用的＂全国铁路环状径路图＂为基本路网结构，点间车流和区段能力亦以现行运营的实际数据为依据，进行了车流径路计算。