时频变换工具--小波变换及其工程应用

从数学角度介绍傅立叶变换、短时傅立叶变换的特点和工程应用中的不足，进而阐述小波变换的基本原理、小波函数的选取方法及在工程中的一般应用。     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小渡技术发展应用具有理论指导意义.     

小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小波技术发展应用具有理论指导意义。     

小波变换技术在图像压缩领域的运用

作为应用数学研究的一个新方向,小波变换技术因其优异的时频局部能力及良好的去相关能力已被迅速应用到图形图像压缩编码领域.阐述小波变换技术在图像压缩领域应用的基本原理、特点、算法及图像分解压缩的过程.     

线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

小波理论概述

小波变换是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域,由于它在时间域和频率域里同时具有良好的局部化性质,因而同时具备理论深刻与应用广泛的双重意义。首先,介绍了小波函数的基本概念,讨论了小波变换的特点;其次,完整地总结了小波变换在各个方向的应用;最后对小波变换的应用进行了总结和展望。     

基于小波变换的脑电信号分析

:介绍小波变换的基本概念和Mallat快速小波变换算法 ,并探讨了小波变换在脑电信号分析中的应用这一课题。实验结果表明 ,小波变换是检测脑电信号中的瞬态脉冲以及脑电基本节律的有效工具。     

扩展的Cooper变换

提出一种扩展的Cooper变换模式,用结构归纳法证明了其正确性,并给出应用示例。     

基于Ridgelet变换的自适应软硬折衷图像去噪算法

给出了Ridgelet变换的概念及其实现算法,将Ridgelet应用于图像去噪,并提出了基于Ridgelet变换域的软硬阈值折衷去噪法,并采用不同的阈值自适应地对不同的Ridgelet子带进行阂值化．实验结果表明该方法优于小波图像去噪方法．     

非线性小波变换及其应用

对线性小波变换和非线性小波变换进行了介绍,在此基础上重点分析了非线性小波变换的优点,最后对非线性小波变换的若干典型应用及应用中的问题进行了讨论.     

小波变换理论及其在信号处理中的应用

详述了小波理论产生的实际背景和发展状况，对小波变换的定义、时频局部性及处理突变信号的能力作了分析．最后，讨论了小波变换在信号处理中的应用，并展望了其应用前景     

拉普拉斯变换的研究(Ⅰ)

对单边拉普拉斯变换进行了一种新的推广 ,这种推广在应用数学、力学、物理学、信号与系统等学科中很有实用价值     

快速整序算法

在FFT运算中,每一个数据都必须经过一次整序(输入或输出),因此加速整序的运算是很有实用意义的。本文提出两种快速算法,可以大大加速整序运算。(1)应用位序倒置原理的快速整序算法,每个数的反序只需2次采法,比雷德法快一倍多。(2)应用FFT分解中序号重排原理的快速算法,它只需极少量乘法,在N=R~M个数据中只需2(M—1)次乘法,因此整序运算速度非常快。     

傅里叶变换与拉普拉斯变换

傅里叶变换与拉普拉斯变换广泛应用于工程实际问题中，在测试技术及控制工程领域应用尤为广泛，搞清两者的应用特点对工程技术人员极其重要，文章通过例证得在工程应用上的特点，从概念上介绍了傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。     

变换与变换在数学中的妙用

变换在社会科学、自然科学和日常生活中都有广泛的应用,数学教学和研究中更是如此,认真对变换进行探索、总结和研究,很有价值.列举许多有关变换的应用的例子,对数学中的减少计算量、化简与分类、典型变换进行探索与研究.     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

S变换在地震时频分析中的对比研究

介绍了S变换基本原理的基础上,通过设计实验数据,对比Fourier变换、短时窗傅立叶变换和S变换的时频分析特点,最后对地震数据分别应用S变换和Gabor变换,认为S变换具有自身独特的优点,更适合于地震资料的时频分析。     

小波变换在图像处理中的应用

小波变换是一种快速发展和比较流行的信号分析方法,其在图像处理中有非常重要的应用,包括图像压缩,图像去噪,图像融合,图像分解,图像增强等。小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。除了连续小波(CWT)、离散小波(DWT),还有小波包(Wavelet Packet)和多维小波。本文主要介绍小波变换的发展及其在图像处理中的应用。     

一些变换构成的群的特性

讨论了一些非一一变换构成群的充要条件及一个应用。     

Hankel变换的数值积分及其应用

结合Hankel变换的性质，应用Eular变换，然后根据Hankel变换式中的被积分的函数的性质的不同，得到了便于应用的Hankel变换数值积分的表达式．文中进行了算例的计算，验证了本文提出的方法的正确性和优越性．