混沌论—─一场世界观和方法论的革命

简要阐述了混沌概念的由来、混沌论的基本概念和原理以及混沌论所揭示的世界图景和方法论     

确定论动力学系统的内在随机性

论述了物理学中确定论自然观的局限性,分析研究了导致一切动力学现象复杂性根源,指出了混沌存在的普遍性和混沌动力学在现代科学中的重大影响.     

一个五次Duffing方程在弱周期扰动下的混沌行为

本文应用Melnikov函数方法计论了一个五次Duffing方程在弱周期扰动下的混沌行为,发现在参数平现上存在一个混沌带.     

耦合系统的混沌同步及其在保密通信中的应用

针对一种新的混沌系统,文章以矩阵论和Lyapunov稳定性理论为基础,提出了一种单向耦合系统的混沌同步方案,并将其应用到保密通信中,设计了混沌掩盖保密通信方案.最后用Matlab软件进行仿真,仿真结果表明了该方案的有效性.     

一个比Rössler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于Rssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少。提出了一个结构比Rssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'″+cy″+by'+ay+yy'=0。通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统。给出系统在平衡点稳定应满足的条件。通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的。将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制。     

一个比R(o)ssler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于R(o)ssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少.提出了一个结构比R(o)ssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'+cy'+by'+ ay+ yy' =0.通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统.给出系统在平衡点稳定应满足的条件.通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的.将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制.     

多目标混合混沌优化算法研究及应用

为了求解多目标优化问题,提出一种基于混沌搜索的多目标模糊混沌优化算法．将混沌优化方法与模糊优化方法有机地结合起来,应用混沌优化算法求出各个单目标的最优解;将各最优解模糊化;应用模糊非对称方法的思想和模糊集合理论中的最大满意度原理,将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题;最后应用混沌优化算法求解单目标优化问题,得到满意度最大的解．结果表明,所提出的多目标模糊混沌优化算法是可行和有效的,为求解多目标优化问题提供了一种新的有效方法．     

刘勰通变思想与混沌学的对话

尝试将刘勰通变思想与混沌学作一对话,以求更深入地揭示刘勰通变思想的内涵。重新解读刘勰的《通变》篇,从世界观、认识论、思维方式的角度来把握“通变”论的主旨。刘勰以通变思想审视文学现象,洞悉文学发展无序中的秩序,揭示其“变而不变”的规律。刘勰通变论在思维方式层面上与混沌学有相契合之处,将给当代学术以深远的启迪。     

线性双向耦合的非扩散Lorenz系统的混沌同步

为进一步研究一类混沌系统的完全同步问题,针对非扩散Lorenz系统,以矩阵论和Lyapunov稳定性理论为基础,提出了一种线性双向耦合的全局混沌同步方案.通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.与传统的混沌同步方法相比,该方法结构简单,易于实现,其关键是耦合参数的选取.利用Mathematic软件进行数值仿真.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

非线性理论在PID控制器中的应用

近年来，非线性理论在PID控制器中的应用十分迅速和广泛，如将模糊理论、神经网络理论、混沌理论、遗传算法、博实论等一系列非线性理论应用在PID控制器中，形成了模糊、神经网络、基因即遗传、混沌等PID控制器，并广泛应用于复杂的工业过程控制中。本文主要就几种PID控制器研究的现状与存在问题进行了分析。     

李商隐《无题》诗与混沌论

中唐时期著名诗人李商隐的《无题》诗与西方学者提出的哲学理论——混沌论,有着明显的共性。二者都以事物的不明确性来反映世界,并且以此给人们带来模糊美。     

后现代系统科学的方法论启示

本将耗散结构理论，协同学、超循环理论、全息理论，分形学说，混沌理论，泛系理论等60、70年代兴趣的系统科学理论，设定为后现代系统科学理论，并认为后现代系统科学相对于现代系统科学，前系统科学，表现出不同的特点和如下方法论演变趋势；从二元论到不二论，从实在论到超元论，从形而上学到辩证论，章分析简要论述了上述三种趋势。     

Lü系统的线性混合双(单)向耦合混沌同步

针对双(单)向耦合的两个混沌系统的同步问题,提出了一种线性混合双(单)向耦合的混沌系统同步方法.基于矩阵论和Lvapunov稳定性理论,根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.针对Lü系统,通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.结果表明,在参数范围内可以保证系统的同步.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

一类非线性波动方程解的破裂与混沌

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时间变化的事物·在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌·主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件·利用间断解的特点,分析其间断点处的性态,根据Li Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象·     

从线性非平衡态到混沌

定性地描述了开放系统当环境约束与其内部非线性作用相协同时,从近平衡态突变到耗散结构乃至混沌结构的相变过程。在耗和结论论,协同论和自组织理论基本的原理的基础上,对这类相变提出了统一诠释,并对两类沸沌及其应用前景作了初步探讨。     

高科技发展的新领域--驾驭混沌的应用前景

高科技既具有突破性、创新性和带动性 ,又具有风险性 ,但是它已成为现代科技发展的主流和方向 ,是生产力中最积极、最活跃的因素。这里所谓“驾驭混沌”是指 ,对混沌进行控制、反控制和实现同步 ,以达到既定的应用目标。混沌控制的目标是对混沌系统中存在的不稳定的周期轨道等实现稳定控制或获得所需的动力学行为 ;混沌反控制则是对一个没有混沌的系统根据需要产生或制造出混沌行为(也叫混沌化) ,或者维持和增强原来的混沌系统的混沌行为 ;混沌同步是实现两个或多个混沌系统的混沌轨道的一致性或确定关系。自从1990年混沌控制和混沌同步取得…     

混沌同步技术在保密通信中的仿真研究

分析了混沌掩盖及混沌参数调制的基本原理;通过主动控制使得两个异结构的混沌系统在短时间内达到同步,并将同步的异结构混沌系统应用到混沌掩盖和混沌参数调制的保密通信中．仿真结果表明混沌掩盖和混沌参数调制保密通信中,有用信号均能够有效地在接受端恢复出来。即混沌同步在保密通信中具有一定的理论和现实意义．     

模糊混沌神经网络的构建方法研究

基于混沌神经网络的构建过程,提出一种构建模糊混沌神经网络(FCNN)的方法,在介绍了BP算法及混沌神经网络概念的基础上,给出了混沌BP算法,并提出了基于混沌BP算法的模糊混沌神经元的动态模型,从而构建模糊混沌神经网络。主要讨论所构建的模糊混沌神经网络的模糊特性、耗散性和李亚普诺夫性能指标。给出了模型具有模糊特性的几个特征,以及满足耗散性和混沌特性的条件。仿真实验表明所提出的模糊混沌神经元模型既具有模糊特性又具有混沌特性。     

基于混沌经济分析的辽东山区满族经济发展策略

本文描述了混沌现象和混沌系统,通过三个模型的建立,分析了混沌现象和经济关系,阐述了混沌经济学建立的重要性以及混沌经济学的作用与应用方法,并应用混沌经济学理论分析了辽东山区满族经济状况,提出了基于混沌经济分析的辽东山区满族经济发展策略。     

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。