对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

Laplace-Stieltjes变换的对数级与对数型

讨论了Laplace-Stieltjes变换所定义的整函数的对数级与对数型等问题,得到了关于Laplace-Stieltjes变换的对数级、对数型的2个等价定理.     

浅谈网络环境下的空间和学科对数透视原理

在讨论传统对数透视原理的基础上,探讨了网络环境下空间对数透视原理和学科对数透视原理。     

对数凸函数的一个充要条件及其应用

考虑对数凸函数的凸性判定问题,由对数凸函数的定义,应用极限运算,得到了对数凸函数的一个充要条件,并讨论了其应用.     

对数η-凸函数的积分不等式

对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情况下得到对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

正则区域的对数导数单叶性内径

研究了单位圆到正则区域的共形映射的对数导数,讨论了对数导数范数的一些性质,得到了带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计,并推导出椭圆内部区域的对数导数意义下的单叶性内径为1.     

右半平面上的零级Dirichlet级数

研究了右半平面上零级Dirichlet级数的对数级增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与对数级、对数下级之间关系的充要条件.     

改进的对数算法求解GFSINS的角速度

基于一种9加速度计配置方案,应用对数算法对无陀螺捷联惯导系统的角速度进行求解,对传统对数算法解算角速度进行了推导,详细分析了该方法解算角速度造成不能判断符号的原因,并针对此问题提出了积分法和一种准无陀螺方法来判断符号的解决方案.对传统对数算法和改进的对数算法解算角速度进行了仿真试验,验证了改进的对数算法可以判断解算角速度的符号.     

离散对数求解算法

离散对数问题是算法数论中的一个重要研究课题,而且有广泛的应用.特别地,离散对数问题的求解困难性是相关密码学方案安全性的基础.文章描述了以有限阶循环群为基本研究对象的离散对数问题定义和其变形,综述了离散对数问题的求解算法.首先,介绍了通用算法,其中量子算法可以高效求解一大类离散对数问题,而经典的通用算法时间复杂度较高.其...     

试论对数产生与发展中的辩正思想

本文通过对对数产生和发展历史的考察,研究数学发展中的辩证思想。文中论述了对数的萌芽产生于人们对数的性质及其运算的综合研究,从事物的相互联系中揭示出运算的转化规律;对数的产生从理论和实践上解决了计算的简化问题,从而适应了生产和科学研究的需要,正是这种社会的需要才有力地推动了数学的发展;对数的概念只有在发展中才得到完善和实质性的说明,对数先于指数而产生而当今人们却习惯于借助指数来定义对数,这些事实体现了历史与逻辑的辩证统一。     

乳化炸药基本粒子的对数正态分布研究

本文利用显微镜法通过自测数据和他人测试数据,研究了乳化炸药基本粒子的对数正态分布,发现这种基本粒子呈对数正态分布,并利用对数正态分布图计算了基本粒子的各种统计平均粒径和基本粒子的单位质量表面积.     

戴煦“假设对数”辨析

论证把“假设对数”释为自然对数为误，指出“假设对数”实为回避开方法之繁的一种求对数简法。实际上，戴氏研究对数时并未注意对数的底。     

关于对数凸函数的又一个充要条件

针对对数凸函数的凸性判定问题,建立了对数凸函数的一个充要条件,并用实例证实了应用价值.     

对数Bloch型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性

具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一。基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程。针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性。     

整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级的估计

本文着重研究整函数阿达玛积与商的对数级与下对数级,与它的生成的函数的对数级及下对数级之间的关系.     

人机对数游戏的设计与实现

阐述了人机对数游戏的游戏规则,分析了该游戏的算法原理,给出了相应算法,并用C语言编程来实现人机对数游戏.     

对数正态分布的Pearson-x~2距离

研究了对数正态分布的Pearson-x2距离与Pearson-x2最大距离,得到了对数正态分布与正态分布具有 相同的Pearson-x2距离。     

半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级

利用对数精确级的定义,研究了右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换的对数精确级,得到对数精确级与最大模、最大项及中心指标的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.