广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质

设R是环，但未必含有单位元．(S，≤)是Artin的严格全序幺半群．如果左R-模M具有性质(F)，则左R-模M是弱Co-Hopf模当且仅当左[[R^s.≤]]一模[R^s.≤]是弱Co-Hopf模．     

δ-广义Hopf模

引入δ-广义Hopf模的概念,给出循环模是-δHopf模的一些等价刻画.证明δ-广义Hopf模具有Morita不变性.     

拟Hopf-模上的Rota-Baxter代数

把Run-qiang Jian文中的H为Hopf代数的情况推广到H为Hopf(余)拟群,其主要结论:设H是Hopf拟群,(M,φ)是一右拟H-Hopf模代数,则(M,P)是权为-1的Rota-Baxter代数.     

Hopf拟群上的L-R-Smash积(英文)

为了获得代数7-球的拟群特性,Klim和Majid引入了Hopf拟群和Hopf余拟群概念,是Hopf代数的推广,并且不需要满足(余)结合性.缺乏的结合性由对极条件补充.给出Hopf拟群上的L-R-smash积概念,并给出L-R-smash积为Hopf拟群的充分必要条件.     

一类特殊Hopf模的研究

将Hopf模的定义作了适当的推广,得到了一些新的Hopf模.对几种特殊Hopf模的合理性作了详细的阐述;利用这些定义进一步讨论了Hopf模同态的基本定理.     

Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模

设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。     

拟Hopf代数上的Doi-Hopf模

在拟Hopf代数情形中,利用余环的可分函子理论,给出了忘却函子(忽略余作用)可分的充分必要条件,从而诱导出Doi-Hopf模的积分.作为结果应用,证明了拟Hopf代数中Doi-Hopf模的Maschke型定理.     

Y-D模范畴上的Hopf模代数结构

讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数,并且研究了Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数的结构,并证明了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数同构于Yetter-Drinfeld模范畴中smash积.     

Yetter-Drinfeld模范畴上的弱相对Hopf模基本定理

通过引入Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf代数和弱相对Hopf模的概念, 得到Yetter-Drinfeld模范畴中弱相对Hopf模的基本定理.     

一类Hopf模结构的刻划

Hopf模是定义在双代数(Hopf代数)上的一类特殊模,在Hopf代数结构的研究方面起着重要作用.该文以Hopf代数H和Hopf同态集T的卡氏积为基底,构造了子双代数G上的Hopf模,并刻划了其基本性质.     

拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文)

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 ,证明了类似的Maschke型定理     

Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理

在Yetter-Drinfeld模范畴中引入弱Hopf代数和弱Hopf模的概念,从而得到了Yetter-Drinfeld模范畴中弱Hopf模的基本定理。     

关于基本内射模的注记

基本内射性是ojectivity的推广.首先讨论了基本内射模和基本ojective模的一致性,并证明了两者是一致的;给出了基本内射模的定义,并用类似于内射模的研究方法得到了基本内射模的Baer准则等性质.     

弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及中心构建

 研究弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模,探讨其在弱Hopf群余代数上的性质,并给出它的等价条件.同时介绍单项范畴、单项范畴上的中心及弱中心,在此基础上,研究它与Yetter-Drinfeld模的关系.最后,证明在一定条件下二者是同构的,从而对弱Hopf群余代数及相关结构进行了更进一步的刻画.     

由Harrison2-余循环诱导的扭曲模余代数及其应用

本文主要通过Harrison2-余循环引入扭曲模余代数概念,给出了扭曲Hopf模的基本结构定理,并得到了扭曲模余代数的一些性质及其在广义量子偶上的应用．     

Weak smash products, weak braided products and weak Hopf quantum Yang-Baxter modules

This paper mainly gives a sufficient and necessary condition for weak smash products of weak dimodule algebras to be weak bialgebras, and gives a sufficient and necessary condition for weak braided products of weak quantum Yang-Baxter module algebras to be weak bialgebras, and gives a Fundamental Theorem of weak Hopf quantum Yang-Baxter modules.     

相关Yetter-Drinfeld模范畴YDB^c上的（D,H）-Hopf模

文章给出了由相关Yetter-Drinfeld模范畴YDCB诱导出的范畴YDCBα上的Hopf代数、模余代数和（D,H）-Hopf模的定义,得到了YDCBα上（D,H）-Hopf模的一些性质及同构定理.