逆高斯分布的参数经验Bayes估计

本文在当参数μ已知时,在平方损失下给出了参数的Bayes估计,进一步利用核密度估计方法构造了参数θ的经验Bayes估计函数,并在一定的条件下,证明了所提出的经验Bayes估计函数的收敛速度.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数（GE）分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。
     

加权线性损失函数下Burr Type XII分布形状参数的经验Bayes检验

在加权线性损失函数下,讨论了Burr Type XII分布参数 的经验Bayes单侧检验问题,利用概率密度函数的核估计和经验分布函数构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优性,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近 .     

几何模型中参数的经验贝叶斯估计的渐近性

依据经验Bayes估计的思想方法,研究在平方损失函数下几何分布中参数的经验Bayes(EB)估计问题.研究过程为:在平方损失函数下求得参数的Bayes估计,在相同的损失函数下,利用频率逼近概率这一事实,构造参数的EB估计,最后证明所得到的EB估计是渐近最优的,收敛速度为o(n-(2s-1)/(2s+1)).     

PA样本下连续型单参指数族参数的EB估计

目的 研究PA样本情形下连续型单参指数族参数的经验Bayes估计.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法 构造了参数的EB估计.结果 在平方损失函数下,给出PA样本情形参数EB估计的收敛速度.结论 在适当条件下,连续型单参指数族参数的经验Bayes估计,在PA样本下收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意接近D(na-1/2).     

NA样本下Modified Weibull模型参数的经验Bayes检验

在线性损失函数下,讨论了NA样本情形下Modified Weibull分布刻度参数的经验Bayes单侧检验问题。利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优性。在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近Ο(n-1/2)。     

PA样本下刻度指数族参数的渐近最优的EB估计

本文在PA样本下研究刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计,在刻度平方误差损失函数下导出参数的Bayes估计,利用核估计的方法构造了参数的EB估计,并且证明这种估计的渐近最优性,最后给出一个例子.     

条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计

采用Mlinex损失函数优化传统损失函数,获取条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计区间,以及先验分布式逆Gamma分布情况下的后验密度函数,依据该后验密度函数获取参数的Bayes估计,证明该Bayes估计的可容许性,并在置信水平1-α情况下,获取参数的Bayes置信下限和最高后验区间估计.实验结果表明,该方法的估计精确度和运算效率较高,有较强的稳定性.