一类Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解

利用Mawhin重合度拓展定理,获得了一类多种群竞争系统周期解存在性的充分条件,并给出了具体例子。     

一类线性周期系统的稳定性准则

考虑一类含小参数的线性周期系统利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射给出零解稳定性的判别方法。     

一类离散竞争系统的灭绝性和稳定性

研究一类非自治离散双物种竞争系统,得到了一种竞争物种灭绝的充分条件,证明了另外一种物种的全局稳定性.     

一类平面系统周期解的稳定性

讨论了二阶方程ｙ－（２λ－ｙ－ｙ＾２）ｙ＋ｙ＝０所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解，证明了其周期解的渐近稳定性。     

一类竞争扩散系统的稳定性分析

基于常微分方程定性与稳定性理论以及分支理论,研究一类具有毒素和收获影响的竞争扩散系统在不同斑块下的扩散性质.证明了该系统在第一卦限内存在一个六面体吸引域;找到系统的一切正解是永久存在的条件;最后利用数值模拟仿真进一步验证定理的准确性,补充了前人的结果.     

一类扩展的协作竞争模型及其定性分析

 将已有文献中一类特殊的两种群协作竞争模型扩展到一般的多种群协作竞争模型。证明在一般的两种群协作竞争模型中，竞争种群在低密度时的相互协作能促进双方的共生，并能提高其环境容纳量，从而证明并拓展了已有结论；同时，完整分析一类具体的两种群协作竞争模型，证明该系统不存在周期解，并从定性与定量两方面揭示了协作关系在促进竞争者共生及环境容纳量提升方面的内在机理，深化了已有结论。     

一类摄动捕—食系统的周期解与稳定性

本文研究了一类较广泛的捕—食系统,利用修正的隐函数存在定理给出了周期解存在的充分条件,利用类似于的方法讨论了周期解的稳定性.     

具有周期系数的捕食-竞争扩散系统的持久与全局渐近稳定性

本文研究了一类带扩散项具有周期系数的非自治捕食一竞争系统，该系统由m 1个斑块组成，食饵种群之间竞争，并可以在m个斑块之间扩散，而捕食者之间存在竞争，并只能限定在自己斑块内不能扩散，得到系统正解的有界性，周期解存在唯一性和全局渐近稳定性的条件。     

一类Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性

建立了一类Lotka-Volterra型竞争系统正周期解存在性的充分必要条件及若干不存在具有某些性质周期解的充分条件,改进并推广了已有文献中的结果.     

竞争扩散系统存在周期解的充分条件

讨论了一类周期竞争扩散系统,给出诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一性的充分条件,并讨论对应周期扩散系统初边值问题解的渐进性.     

含时滞竞争扩散系统的霍普夫分歧解

利用霍普夫分歧理论讨论了一类含时滞竞争扩散系统。对定常解的稳定性作用详尽的分析,并得到了霍普夫分歧解的存在性和渐近表示。利用中心流形约化方法证明了霍普夫分歧解的稳定性。     

一类具有避难所的捕食系统的分析

本文研究了一类食饵种群具有避难所，捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应的非自治两种群捕食系统，证明了在适当条件下系统是一致持久的，并且得到了该系统正周期解全局渐近稳定的充分条件．     

n种群Lotka-Voltera周期捕食系统的全局稳定性

本文给出ｎ种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期捕食系统正周期解的存在及全局渐近稳定的充分条件     

具有时滞的周期Lotka-Volterra系统的持久性与渐进稳定性

研究了具有反馈的Lotka-Volterra方程，给出了其正解具有持久性的充分条件。并利用Horn不动点定理，得到其正周期解的存在性。     

具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统周期解

利用叠合度理论和Lotka-Volterra泛函，研究一个具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统正周期解的存在性和全局稳定性，得到相应的充分条件。     

时滞竞争捕食扩散系统的周期解与概周期解的存在唯一性

讨论在两斑块生态环境下，具有关文献中Cosner型功能性反应的竞争捕食扩散系统，在一定条件下实现了系统的一致性持久性，通过构造V泛函，得到了正概周期的存在唯一性，全局吸引性和在壳扰动下的稳定性。